Franklin (Einheit)

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Physikalische Einheit
Einheitenname Franklin
Einheitenzeichen
Physikalische Größe(n) Elektrische Ladung
Formelzeichen
Dimension
System CGS-Einheitensystem
In SI-Einheiten
In CGS-Einheiten
Benannt nach Benjamin Franklin
Abgeleitet von Dyn, Zentimeter

Das Franklin (Einheitenzeichen: Fr, benannt nach dem amerikanischen Naturforscher und Erfinder Benjamin Franklin; synonyme Bezeichnungen: Statcoulomb statC, electrostatic unit of charge ESU) ist in einem elektrostatischen CGS-System (CGS-ESU-Einheitensystem) die Einheit der elektrischen Ladung Q.

In der Europäischen Union und der Schweiz ist das Franklin keine gesetzliche Einheit.

Umrechnung in die entsprechende SI-Einheit[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Umrechnung in die entsprechende SI-Einheit Coulomb erfolgt nach

Hierin ist die Lichtgeschwindigkeit.

Einheiten aus verschiedenen Einheitensystemen dürfen offiziell nicht zusammen verwendet werden. So darf das Franklin oder die aus ihm abgeleitete Einheit der Dimension [Länge]1,5 · [Masse]0,5 · [Zeit]−1 niemals in Gleichungen gemeinsam mit dem Coulomb verwendet werden.

Umrechnung in CGS-ESU-Einheiten[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Das Franklin entspricht in CGS-ESU-Einheiten:

mit 1 dyn = 1 g · cm/s².

Das Franklin bzw. ESU wurde in CGS-Systemen auch als Einheit für andere physikalische Größen benutzt.

Herleitung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Definition des Franklins beruht auf dem Coulombschen Gesetz: Zwei gleich große Ladungen im Abstand stoßen sich mit der Kraft

ab, wobei die Coulomb-Konstante ist.

Die Einheit Franklin ist so definiert, dass gilt: Für zwei Körper im Abstand 1 cm, die beide die Ladung 1 Franklin tragen, beträgt die Abstoßungskraft 1 dyn. Damit hat die Coulomb-Konstante den Zahlenwert 1. Im elektrostatischen CGS-System ist diese Konstante außerdem dimensionslos, . Somit gilt

also