Freie Energie

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Der Titel dieses Artikels ist mehrdeutig. Weitere Bedeutungen sind unter Freie Energie (Begriffsklärung) aufgeführt.

Die freie Energie (in der Physik Formelzeichen  gemäß IUPAP; in der Chemie hingegen gemäß IUPAC auch Helmholtz-Potential, helmholtzsche freie Energie oder Helmholtz-Energie  nach Hermann von Helmholtz) ist die Energie, die man benötigt, um ein System zu generieren, das bei definierter Temperatur im thermischen Gleichgewicht mit seiner Umgebung steht. Sie ist ein thermodynamisches Potential, damit auch eine extensive Zustandsgröße, und wird definiert als:

mit

Thermodynamische Beziehungen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die freie Energie erhält man aus der inneren Energie durch eine Legendre-Transformation bezüglich und :

mit den natürlichen Variablen

Das totale Differential (charakteristische Funktion) der Helmholtz-Energie lautet:

mit

Bei isothermen Prozessen () entspricht die maximale Arbeit , die ein System verrichten kann, der Änderung der freien Energie:

Nur im (theoretischen) Spezialfall lassen sich isotherme Differenzen der Arbeit - unter Berücksichtigung des ersten und zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik - als solche der inneren Energie oder der Enthalpie berechnen:

Die freie Energie wird minimal () bei kanonischer Präparierung des Systems (geschlossenes System; im Wärmebad, , ).

Die freie Energie ist über folgende Beziehung mit der kanonischen Zustandssumme verknüpft:

mit

Thermodynamik mit elektromagnetischen Feldern[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Unter Einbeziehung elektrischer und magnetischer Felder ist die innere Energie gegeben durch:

mit

Die freie Energie wird nun definiert über:

wobei die elektromagnetischen Felder im betrachteten Volumen als homogen angenommen werden. Das totale Differential lautet:

Für konstantes Volumen, Teilchenzahl und elektrisches Feld wird daraus:

Je nach Erfordernis kann man auch die elektromagnetischen Größen einer weiteren Legendre-Transformation unterwerfen, also

mit dem Differential

Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]