Frequenzen der gleichstufigen Stimmung

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Dieser Artikel stellt eine Liste der Frequenzen aller Töne der Klaviertastatur in der gleichstufigen Stimmung dar. Dazu die Notennamen auf Deutsch und auf Englisch.

Neben der Verwendung von hoch- und tiefgestellten Zahlen für die Oktave ist auch die Notation mittels Strichen gebräuchlich. Auf diese geht zum Teil auch die deutsche Aussprache der unten aufgeführten Notation zurück. Sie ist hier am Beispiel der Oktavierungen des Kammertons dargestellt:

  • A2 (auch A’’) = Subkontra-A
  • A1 (auch A’) = Kontra-A
  • A = großes A
  • a = kleines A
  • a1 (auch a’) = eingestrichenes A
  • a2 (auch a’’) = zweigestrichenes A
  • a3 (auch a’’’) = dreigestrichenes A
  • a4 (auch a’’’’) = viergestrichenes A

Beachte:

  • Der Kammerton (unser a1) wird in den USA auch als A4 bezeichnet.
  • Die Frequenzen sind rechnerische Werte und entsprechen nicht denen eines gut gestimmten Instrumentes (siehe Streckung).
  • Basierend auf psycho-akustischen Erkenntnissen hören wir Sinustöne nicht linear; bis ca. 500 Hz verlaufen die logarithmische Frequenzskala und die logarithmische Mel-Skala nahezu proportional (100 Hz = 100 mel, 200 Hz = 200 mel); darüber zeigen sich deutliche Abweichungen (1000 Hz = 850 mel, 8000 Hz = 2100 mel).[1] Komplexe musikalische Töne werden bis ca. 5 kHz annähernd wie die theoretische logarithmische Frequenz-Skala wahrgenommen. Fehler liegen innerhalb des gerade noch nicht wahrnehmbaren Bereichs.
  • In der zwölfstufigen Tonleiter unterscheidet sich die Frequenz direkter Nachbartöne um den Faktor
.

Die folgende Gleichung ergibt die Frequenz f aus der Tastennummer n, wie in der unten stehenden Tabelle gezeigt wird.

Diese Gleichung kann auch folgendermaßen geschrieben werden:

Die Tastennummer erhält man aus der Frequenz mit folgender Gleichung:

Virtuelle Klaviatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Klaviatur eines modernen Klaviers oder Digitalpianos hat in der Regel 88 Tasten und umfasst Töne von A2 bis c5. Die folgende Tabelle gibt die Frequenzen einer gleichstufigen Stimmung nach obiger Formel wieder. Ein reales Instrument ist üblicherweise anders gestimmt. Die Frequenzen steigen zu hohen Tönen etwas schneller an. Den Effekt bezeichnet man als Streckung.

Tasten-
nummer
Notation
(englisch)
Notation
(deutsch)
Frequenz (Hz)
(Kammerton 440 Hz)
088 C8 c5 4186,01
087 B7 h4 3951,07
086 A#7/Bb7 ais4/b4 3729,31
085 A7 a4 3520
084 G#7/Ab7 gis4/as4 3322,44
083 G7 g4 3135,96
082 F#7/Gb7 fis4/ges4 2959,96
081 F7 f4 2793,83
080 E7 e4 2637,02
079 D#7/Eb7 dis4/es4 2489,02
078 D7 d4 2349,32
077 C#7/Db7 cis4/des4 2217,46
076 C7 c4 2093,00
075 B6 h3 1975,53
074 A#6/Bb6 ais3/b3 1864,66
073 A6 a3 1760
072 G#6/Ab6 gis3/as3 1661,22
071 G6 g3 1567,98
070 F#6/Gb6 fis3/ges3 1479,98
069 F6 f3 1396,91
068 E6 e3 1318,51
067 D#6/Eb6 dis3/es3 1244,51
066 D6 d3 1174,66
065 C#6/Db6 cis3/des3 1108,73
064 C6 c3 1046,50
063 B5 h2 0987,767
062 A#5/Bb5 ais2/b2 0932,328
061 A5 a2 0880
060 G#5/Ab5 gis2/as2 0830,609
059 G5 g2 0783,991
058 F#5/Gb5 fis2/ges2 0739,989
057 F5 f2 0698,456
056 E5 e2 0659,255
055 D#5/Eb5 dis2/es2 0622,254
054 D5 d2 0587,330
053 C#5/Db5 cis2/des2 0554,365
052 C5 c2 0523,251
051 B4 h1 0493,883
050 A#4/Bb4 ais1/b1 0466,164
049 A4[2] a1 0440Kammerton
048 G#4/Ab4 gis1/as1 0415,305
047 G4 g1 0391,995
046 F#4/Gb4 fis1/ges1 0369,994
045 F4 f1 0349,228
044 E4 e1 0329,628
043 D#4/Eb4 dis1/es1 0311,127
042 D4 d1 0293,665
041 C#4/Db4 cis1/des1 0277,183
040 C4[3] c1 0261,626
039 B3 h 0246,942
038 A#3/Bb3 ais/b 0233,082
037 A3 a 0220
036 G#3/Ab3 gis/as 0207,652
035 G3 g 0195,998
034 F#3/Gb3 fis/ges 0184,997
033 F3 f 0174,614
032 E3 e 0164,814
031 D#3/Eb3 dis/es 0155,563
030 D3 d 0146,832
029 C#3/Db3 cis/des 0138,591
028 C3 c 0130,813
027 B2 H 0123,471
026 A#2/Bb2 Ais/B 0116,541
025 A2 A 0110
024 G#2/Ab2 Gis/As 0103,826
023 G2 G 0097,9989
022 F#2/Gb2 Fis/Ges 0092,4986
021 F2 F 0087,3071
020 E2 E 0082,4069
019 D#2/Eb2 Dis/Es 0077,7817
018 D2 D 0073,4162
017 C#2/Db2 Cis/Des 0069,2957
016 C2 C 0065,4064
015 B1 H1 0061,7354
014 A#1/Bb1 Ais1/B1 0058,2705
013 A1 A1 0055
012 G#1/Ab1 Gis1/As1 0051,9131
011 G1 G1 0048,9994
010 F#1/Gb1 Fis1/Ges1 0046,2493
009 F1 F1 0043,6535
008 E1 E1 0041,2034
007 D#1/Eb1 Dis1/Es1 0038,8909
006 D1 D1 0036,7081
005 C#1/Db1 Cis1/Des1 0034,6478
004 C1 C1 0032,7032
003 B0 H2 0030,8677
002 A#0/Bb0 Ais2/B2 0029,1352
001 A0 A2 0027,5

Die folgenden Tasten sind nur auf einigen wenigen und sehr großen Konzert-Flügeln vorhanden, siehe Klavier.

Tasten-
nummer
Notation
(englisch)
Notation
(deutsch)
Frequenz (Hz)
(Kammerton 440 Hz)
000 G#0/Ab0 Gis2/As2 0025,9565
0−1 G0 G2 0024,4997
0−2 F#0/Gb0 Fis2/Ges2 0023,1247
0−3 F0 F2 0021,8268
0−4 E0 E2 0020,6017
0−5 D#0/Eb0 Dis2/Es2 0019,4454
0−6 D0 D2 0018,3540
0−7 C#0/Db0 Cis2/Des2 0017,3239
0−8 C0 C2 0016,3516

Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Grundbegriffe – Akustische Phonetik. Universität zu Köln
  2. Concert pitch in der englischsprachigen Wikipedia
  3. Middle C in der englischsprachigen Wikipedia