Fundamentalbereich

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Ein Fundamentalbereich bezüglich einer Transformationsgruppe ist eine spezielle zusammenhängende Teilmenge eines topologischen Raumes.[1]

Definition[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Seien ein topologischer Raum und eine Transformationsgruppe von . Für einen Punkt bezeichne die Bahn von . Dann heißt die Menge ein Fundamentalbereich von , wenn für jedes gilt, dass der Schnitt eine einelementige Menge ist.[2]

Beispiel[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Das Quadrat ist ein Fundamentalbereich von bezüglich der Transformationsgruppe . Jeder Punkt lässt sich schreiben als mit und .

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. David Hilbert, Stephan Cohn-Vossen: Anschauliche Geometrie
  2. Fundamentalbereich. In: Guido Walz (Hrsg.): Lexikon der Mathematik. 1. Auflage. Spektrum Akademischer Verlag, Mannheim/Heidelberg 2000, ISBN 3-8274-0439-8.