George Spencer-Brown

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George Spencer-Brown, auch George Spencer Brown (Pseudonyme James Keys, Richard Leroy, * 2. April 1923 in Grimsby, Lincolnshire; † 25. August 2016 in Market Lavington nahe Devizes, Wiltshire[1]), war ein britischer Mathematiker, Psychologe, Dichter und Songwriter.

Biographie[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Spencer-Brown studierte an der Universität London und am London Hospital Medical College von 1940 bis 1943. Von 1943 bis 1947 war er bei der Royal Navy (Funker, Nachrichtentechniker, Hypno-Schmerztherapeut; Leutnant 1946).

1947 begann er ein Studium am Trinity College an der University of Cambridge. Er verließ Cambridge 1952, um sein Studium in Oxford fortzusetzen, wo er bis 1958 auch wissenschaftlicher Mitarbeiter war. 1957 veröffentlichte er seine Doktorarbeit über die Wahrscheinlichkeitstheorie mit dem Titel Probability and Scientific Inference. Betreuer der Arbeit war der britische Logiker William Kneale.[2]

Seit 1960 stand Spencer-Brown mit Bertrand Russell in Kontakt. In den 1960er Jahren war er als Ingenieur für die britische Bahn tätig. Es folgte eine mehrjährige Zusammenarbeit mit dem Psychiater Ronald D. Laing auf den Gebieten der Psychotherapie und Kindererziehung.

1976 wurde er Gastprofessor für Mathematik an der University of Western Australia, 1977 für Informatik an der Stanford-Universität, 1980–81 für reine Mathematik an der Universität von Maryland. Seine Vorlesungen befassten sich mit dem Vierfarbenproblem bei Landkarten und mit Formal Arithmetics of Second Order. Spencer Brown war auch militärischer Berater in Washington, D.C. für Codes, Code-Entschlüsselung und Optik.

Spencer-Brown legte 1977 eine Abhandlung vor, in der er den Vierfarbensatz zu beweisen versuchte.[3] Dieser „Beweis“ wurde bislang von der Fachgemeinschaft nicht akzeptiert und nicht einmal als diskutabler Beitrag anerkannt. Im Jahr 2006 veröffentlichte er weiterhin eine Beweisskizze, mit der er die Riemannsche Vermutung in Grundzügen bewiesen zu haben behauptete.[4] Der Autor selbst erkannte jedoch, dass dieser Beweis untauglich war und veröffentlichte 2008 eine zweite solche Beweisskizze, die einer ganz anderen Argumentationslinie folgt und ebenfalls in Laws of Form erschienen ist. Außerdem versicherte Spencer-Brown auch, nur mit der Annahme imaginärer Wahrheitswerte, wie sie in seinem Kalkül vorgesehen ist, ließen sich die Goldbachsche Vermutung und die Fermatsche Vermutung beweisen.[5] All diese Behauptungen haben dazu geführt, dass Spencer-Brown als Mathematiker nicht ernst genommen wird, zumal das Vierfarbenproblem und die Fermatsche Vermutung seither auch ohne Spencer-Browns Kalkül bewiesen wurden.[6]

Spencer-Brown war während seiner Studentenzeit in Cambridge ein Half-Blue im Schach (d. h. ein ausgezeichneter Schachspieler beim Universitätswettbewerb), hielt außerdem zwei Weltrekorde im Segelfliegen und war Sportkorrespondent beim Daily Express.[7]

Laws of Form[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Sein Hauptwerk sind die Laws of Form (deutsch: Gesetze der Form) aus dem Jahr 1969. Es behandelt klassische Probleme der Logik in einer heute unüblichen Herangehensweise. Das Besondere ist, dass Spencer-Brown für seine „Gesetze“ lediglich zwei verschiedene Zeichen benutzt: zum einen das bekannte Gleichheitszeichen, zum anderen eine Art Negations- oder Abgrenzungs-Operator. Das Buch ist unter Experten umstritten: Die einen betrachten es als genial, andere als zwar originell, aber vom Erkenntniswert banal, weil es lediglich eine operationale Umformulierung der Aussagenlogik darstelle. Tatsächlich folgt der Kalkül früheren Versuchen von Charles Sanders Peirce und Maurice Sheffer,[8] die Boolesche Algebra mit nur einem Zeichen zu schreiben. Spätere Arbeiten von Peirce, zunächst entitative, dann existentielle Graphen zu schreiben,[9] mit denen dieses Ziel weiterverfolgt werden konnte, blieben Spencer-Brown nach eigener Aussage unbekannt. Die Originalität des von Spencer-Brown in den Laws of Form entwickelten Calculus of Indications liegt in der Einführung des unmarked state und der Entdeckung seiner Bedeutung. Erst mit dem unmarked state wird der Kalkül selbstreferenz- und paradoxietauglich.[10] Auf dem Umweg über the void führt die Form der Unterscheidung zurück auf den Beobachter, der die Unterscheidung trifft. Dabei wird die Unterscheidung (und mit ihr der Beobachter) jedoch zugleich, was sie nicht ist, eine Referenz auf die Ununterscheidbarkeit als Voraussetzung jeder Unterscheidung.[11] Die Laws of Form haben unter anderem das Denken der Wissenschaftler Heinz von Foerster, Louis Kauffman, Niklas Luhmann, Humberto Maturana und Francisco Varela beeinflusst und geprägt.[12]

Form[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Spencer-Brown definiert den englischen Begriff „form“ als Einheit aus einer umschließenden Unterscheidung mit deren Innen- und Außenseite im dadurch hervorgebrachten Raum der Unterscheidung. Unter Verwendung einer solchen Unterscheidung kann man danach nur die Innenseite benennen, die Außenseite und die Unterscheidung selbst bleiben unbenannt.

Unmarked Space[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Spencer-Brown beschreibt in den Laws of Form auch das Beobachterdilemma: Jede von einem Beobachter getroffene Beobachtung, somit Unterscheidung, impliziert demnach eine zweite Unterscheidung. Die erste ist die Unterscheidung des jeweils beobachteten Gegenstands (indication) – die zweite die Unterscheidung der mit der ersten Unterscheidung implizit getroffenen Unterscheidung (distinction) des marked state von einem unmarked state. Beobachtet man die indication im Kontext einer distinction im Hinblick auf den dadurch hervorgerufenen space, beobachtet man die form der Unterscheidung, die demnach mindestens (das heißt, vor jeder weiteren Entfaltung) vierwertig ist (1. marked state, 2. unmarked state, 3. distinction, 4. space). Begnügt sich der Beobachter 1. Ordnung mit der Bezeichnung/Markierung eines Zustands (marked state), so beobachtet ein Beobachter 2. Ordnung (der auch der sich selbst beobachtende Beobachter sein kann) die Form der Unterscheidung und damit sowohl die Operation ihres Zustandekommens als auch ihre Kontingenz.

Eine solche Beobachtung der Beobachtung wird auch „re-entry“ genannt und ist als Theoriefigur universell, über die Mathematik hinaus, einsetzbar. Sie wird etwa bei dem Soziologen Niklas Luhmann als Wiedereintritt in die Unterscheidung zu einer zentralen Theoriefigur der luhmannschen Systemtheorie.

Fünf Jahre vor der Publikation der Laws of Form erzählt Italo Calvino in seiner Kurzgeschichte Un segno nello spazio[13] die Geschichte eines sich in seine eigenen Markierungen verwickelnden Beobachters, namens Qfwfq, die sich wie ein literarisches Experiment zu den epistemologischen Grundlagen (und Gefahren) einer Beobachtung zweiter Ordnung liest.

Liebesbriefe[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Zwei Jahre später schrieb Spencer-Brown unter dem Pseudonym James Keys Only two can play this game (deutsch: Dieses Spiel geht nur zu zweit). Im Kontrast zu den Gesetzen der Form handelt es sich hierbei um ein Buch über die Liebe. Er schrieb es nach einer zerbrochenen Liebesbeziehung zu einer jungen Studentin. Es ist zu fast einem Drittel ein offener Liebesbrief aus zwölf Gedichten und Geschichten an die ehemalige Freundin. Brown selbst sagt über das Buch: „In den Gesetzen der Form habe ich versucht, soweit ich es konnte, die männliche Seite der Dinge zu beschreiben, ebenso wie ich in diesem Buch versuche, soweit es meine begrenzten Fähigkeiten erlauben, etwas über die weibliche Seite zu sagen.“

Zitate[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

„Eine Aussage kann nicht nur wahr, falsch oder sinnlos sein, sondern auch imaginär.“

Laws of Form

„Es gibt ein Spiel, das Kinder spielen, wenn die Flut kommt. Sie bauen um sich herum eine vermeintlich undurchdringliche Sandmauer, um das Wasser so lange wie möglich draußen zu halten. Natürlich sickert das Wasser von unten durch und irgendwann durchbricht es die Mauer und überflutet alle. Erwachsene spielen ein ähnliches Spiel. Sie umgeben sich mit einer vermeintlich undurchdringlichen Mauer aus Argumenten, um die Wirklichkeit draußen zu halten. Doch die Wirklichkeit sickert von unten durch, durchbricht irgendwann die Mauer und überflutet uns alle.“

Only two can play this game

„Es ist ein Zeichen der kolossalen Vorliebe unserer Kultur für das männliche Prinzip, daß wir meinen, wir können jedes ernsthafte Stück Literatur entkräften, indem wir es mit Argumenten widerlegen.“

Schriften[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Laws of Form – Gesetze der Form. Bohmeier, Lübeck 1997, ISBN 3-89094-321-7.
  • Wahrscheinlichkeit und Wissenschaft. 1996, ISBN 3-927809-42-X (die zweite Auflage dieses Titels erschien 2008).
  • Dieses Spiel geht nur zu zweit. (Orig.: Only Two Can Play This Game.) Bohmeier, Lübeck 1994, ISBN 3-89094-288-1.
  • A Lion’s Teeth – Löwenzähne. Bohmeier, Lübeck, ISBN 3-89094-287-3.
  • Autobiography – Volume 1. Infancy and childhood. Bohmeier, Lübeck 2004, ISBN 3-89094-355-1 (englisch).

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Dirk Baecker: Form und Formen der Kommunikation. Suhrkamp, Frankfurt am Main, 2005.
  • Dirk Baecker (Hrsg.): Kalkül der Form. Suhrkamp, Frankfurt am Main 1993.
  • Dirk Baecker (Hrsg.): Probleme der Form. Suhrkamp, Frankfurt am Main 1993.
  • Dirk Baecker: George Spencer-Brown und der feine Unterschied. In: Frankfurter Allgemeine Zeitung. 14. Oktober 1997 (Rezension der Laws of Form, online bei FAZ abrufbar).
  • Felix Lau: Die Form der Paradoxie. Eine Einführung in die Mathematik und Philosophie der „Laws of Form“ von George Spencer-Brown. Carl Auer, Heidelberg 2005.
  • Niklas Luhmann: Identität – was oder wie? In: Soziologische Aufklärung. Band 5, Opladen 1990, S. 14–30.
  • Tatjana Schönwälder-Kuntze, Katrin Wille, Thomas Hölscher: George Spencer Brown: Eine Einführung in die „Laws of Form“. Wiesbaden 2009 (2. überarbeitete Auflage).
  • Louis H. Kauffman: Time, Imaginary Value, Paradox, Sign and Space. Aufsatz zu den Ideen der Laws of Form im Zusammenhang mit Peirce (PDF-Datei; 176 kB).
  • Louis H. Kauffman: Laws of Form – An Exploration in Mathematics and Foundations. (PDF-Datei; 2,92 MB).
  • Eric W. Weisstein: Spencer-Brown Form. In: MathWorld (englisch). Internet-Artikel zur Implementation der Formen in Mathematica.

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Dirk Baecker: Todesnachricht auf: twitter.com/ImTunnel. 26. August 2016, abgerufen am 27. August 2016.
  2. George Spencer Brown: Probability and Scientific Interference. London 1957.
  3. Erschienen als Appendix V in der 2. Auflage der deutsch-englischen Ausgabe der Laws of Form (1999). Siehe auch G. Spencer-Brown: Claim of Proof to Four-Color Theorem. To the Editors of Nature. (Memento vom 15. Dezember 2005 im Internet Archive). 17. Dezember 1976.
  4. Der „Beweis“ ist zuerst online erschienen (PDF-Datei) und ist seit 2008 als Appendix IX zur englischen Neuausgabe der Laws verfügbar.
  5. Laws of Form. E. P. Dutton, New York, 1979, S. 19, 111, 125.
  6. Philip Meguire: Boundary Algebra. A Simple Notation for Boolean Algebra and the Truth Function. University of Canterbury. College of Business and Economics. Department of Economics. Working Paper 02/2007, S. 72.
  7. Vgl. George Spencer-Brown: Laws of Form. Dutton, New York 1969/1979, S. 143 (About the Author).
  8. Charles Sanders Peirce: A Boolean Algebra with One Constant (1880). In: Charles Hartshorne, Paul Weiss (Hrsg.): Collected Papers of Charles Sanders Peirce. Vol. 4: The Simplest Mathematics. MA: Harvard UP, Cambridge 1933, S. 13–18; und Maurice Sheffer: A Set of Five Independent Postulates for Boolean Algebras, with Applications to Logical Constants. 1913, in: Transactions of the American Mathematical Society. 14 (1913), S. 481–488.
  9. Robert Burch:  Charles Sanders Peirce. In: Edward N. Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy.
  10. Siehe auch Louis H. Kauffman: Self-Reference and Recursive Forms. In: Journal of Social and Biological Structures: Studies in Human Sociobiology. 10, 1 (1987), S. 53–72.
  11. Vgl. Niklas Luhmann: Die Paradoxie der Form. In: Dirk Baecker (Hrsg.): Kalkül der Form. Suhrkamp, Frankfurt am Main 1993, S. 197–212.
  12. Vgl. Dirk Baecker, Alexander Kluge: Vom Nutzen ungelöster Probleme. Merve, Berlin 2003, S. 87–93.
  13. Dt.: Ein Zeichen im Raum (1964). In: Ders.: Cosmicomics. Dt. von Burkhart Kröber, Hanser, München 1989, S. 227–239.