Globaler Körper

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Globale Körper sind die zentralen Studienobjekte des mathematischen Teilgebietes der algebraischen Zahlentheorie. Sie verallgemeinern den Körper der rationalen Zahlen. Demgegenüber entstehen lokale Körper durch Vervollständigungen globaler Körper.

Definition[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Als globale Körper bezeichnet man

Axiomatische Charakterisierung nach Artin[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Sei ein Körper mit einer Menge von Primstellen , sodass folgende Axiome erfüllt sind.

  • Für alle ist für fast alle und es gilt (Produktformel).
  • Es gibt ein , sodass ein lokaler Körper ist.

Dann ist ein globaler Körper und besteht aus allen Primstellen von .