Große vereinheitlichte Theorie

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Als große vereinheitlichte Theorie (englisch Grand Unified Theory, GUT; auch Grand Unification) bezeichnet man in der Physik eine Theorie, die drei der vier bekannten physikalischen Grundkräfte vereinigt, nämlich die starke Wechselwirkung, die schwache Wechselwirkung und die elektromagnetische Kraft.

Allgemeine Beschreibung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Man nimmt an, dass diese Grundkräfte zum Zeitpunkt des Urknalls eine einzige Kraft waren, die sich nach der Abkühlung in diese drei bekannten Kräfte aufspaltete. Voraussetzung dazu wäre, dass die starke Kernkraft bei hoher Energie schwächer wird, wohingegen die elektromagnetische Kraft und die schwache Wechselwirkung, die nicht asymptotisch frei sind, bei hoher Energie stärker werden. Bei einer bestimmten, sehr hohen Energie hätten dann alle drei Kräfte die gleiche Stärke und könnten sich als verschiedene Aspekte einer einzigen Kraft erweisen. Die große vereinheitlichte Theorie sagt weiter voraus, dass bei dieser Energie alle Materieteilchen mit Spin ½ (Fermionen), zum Beispiel Elektronen und Quarks, im Wesentlichen gleich seien.[1]

Im engeren Sinn versteht man unter GUT die Vereinigung der Eichtheorien des Standardmodells ( der Quantenchromodynamik, der elektroschwachen Wechselwirkung) in einer übergeordneten Eichgruppe. Viele solche Modelle, besonders und , aber auch exotische Liegruppen bis zu wurden, beginnend mit der Durchsetzung des Standardmodells in den 1970er Jahren untersucht. Dabei steht SU für die Spezielle unitäre Gruppe, U für die Unitäre Gruppe, O für die Orthogonale Gruppe und SO für die Spezielle orthogonale Gruppe. Bezieht man die Supersymmetrie ein ergeben sich weitere Möglichkeiten. Die Tatsache dass sich die gleitenden Kopplungskonstanten der Eichtheorien des Standardmodells nur supersymmetrischen GUTs bei einer Energieskala relativ genau treffen wird als Argument für Supersymmetrie gesehen.[2]

Die Energieskala der großen Vereinheitlichung liegt bei 1025 eV gleich 1016 GeV, wobei 1 GeV etwa der Protonenmasse entspricht. Diese Energien sind in irdischen Beschleunigerexperimenten nicht zu erreichen (der Large Hadron Collider erreicht in seinen höchsten Ausbaustufen 13 000 GeV gleich 13 TeV Schwerpunktsenergie). Eine Möglichkeit, die Existenz einer vereinheitlichten Kraft dennoch zu prüfen, sind Protonenzerfälle, die von nahezu allen vereinheitlichten Theorien vorhergesagt werden. Durch das bisherige Ausbleiben eines Nachweises solcher Zerfälle in Detektoren wie Super-Kamiokande konnten bereits die einfachsten GUT-Modelle (minimale SU (5) Theorie, SO (10) ohne Supersymmetrie) ausgeschlossen werden. Die untere Grenze für die Lebensdauer liegt nach den Super-Kamiokande Ergebnissen von 2017 bei 1,6·1034 Jahren (Zum Vergleich: Alter des Universums: 1,4·1010 Jahre).[3] Der Ausschluss der minimalen SU (5) Theorie, der ersten vorgeschlagenen vereinheitlichten Theorie (von Howard Georgi, Sheldon Glashow), geschah schon 1996. Es gibt aber noch einige GUTs die weiter in Frage kommen, wie flipped SU (5) (entwickelt von Dimitri Nanopoulos, Stephen Barr und anderen in den 1980er Jahren) oder minimale supersymmetrische SU (5) von Howard Georgi und Savas Dimopoulos (1981).[4]

Zur vollständigen Beschreibung aller bekannten physikalischen Phänomene müsste diese Vereinigung auch die vierte Grundkraft, die Gravitation, mit der allgemeinen Relativitätstheorie einbeziehen. Eine solche Theorie, die Quantenphysik und Gravitationstheorie vereint (Quantengravitation), bezeichnet man als „Weltformel“ (engl. „Theory of Everything“). Kandidaten sind beispielsweise die Stringtheorie oder vielmehr die Vereinheitlichung der fünf Stringtheorie-Approximationen, die sogenannte M-Theorie, die auch die Supergravitation umfasst, und die Schleifenquantengravitation.

Schritte zur Weltformel (Theory of everything)
Starke
Wechselwirkung
Elektrostatik Magnetostatik Schwache
Wechselwirkung
Gravitation
Elektromagnetische
Wechselwirkung
Quantenchromodynamik Quantenelektrodynamik Allgemeine
Relativitätstheorie
Elektroschwache Wechselwirkung Quantengravitation
Standardmodell
Große vereinheitlichte Theorie
Weltformel: Stringtheorie, M-Theorie, Schleifenquantengravitation
Anmerkung: Theorien in frühem Stadium der Entwicklung sind blau hinterlegt.

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Steven Weinberg: Der Traum von der Einheit des Universums. Goldmann, München 1995, ISBN 3-442-12641-X.
  • Takeshi Fukuyama: Grand unified theories – current status and future prospects. AIP Press, Melville 2008, ISBN 978-0-7354-0536-3.
  • Rabindra Mohapatra: Unification and supersymmetry – the frontiers of quark-lepton physics. Springer, New York 2003, ISBN 0-387-95534-8.
  • Graham Ross: Grand unified theories, Benjamin-Cummings 1985, CRC Press 2003
  • Anthony Zee: Unity of forces in the Universe, World Scientific 1982, 2 Bände (Reprint Volume über GUTs mit einleitender Vorlesung von Zee)

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Stephen Hawking: Eine kurze Geschichte der Zeit. dtv, München 2001, ISBN 3-423-33070-8, S. 100ff.
  2. U. Amaldi, W. de Boer, H. Fürstenau, Comparison of Grand Unified Theories with electroweak and strong coupling constants measured at LEP, Physics Letters Bd. 260, 1991, S. 447
  3. M. Miura u. a. (Super-Kamiokande), Phys. Rev. D, Band 95, 2017, S. 012004, Arxiv
  4. Natalie Wolchover, Grand Unification Dream Kept at Bay, Quanta Magazine, 15. Dezember 2016