Hüllkörper

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Wechseln zu: Navigation, Suche
Bounding box ist eine Weiterleitung auf diesen Artikel. Für deren zweidimensionalen Fall siehe Minimal umgebendes Rechteck.
Ein dreidimensionaler Körper und die entsprechende Bounding Box (in weiß)

Ein Hüllkörper (englisch bounding volume) ist in der algorithmischen Geometrie ein einfacher geometrischer Körper, der ein komplexes dreidimensionales Objekt oder einen komplexen Körper umschließt.

Anwendungen und Varianten[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Bounding Volumes werden vor allem zur Beschleunigung von Algorithmen der algorithmischen Geometrie oder Computergrafik, etwa beim Raytracing, verwendet. Sie werden oft auch hierarchisch strukturiert (Bounding Volumes umschließen andere Bounding Volumes), um die Effizienz zusätzlich zu steigern.

Folgende Bounding Volumes sind gebräuchlich:

  • Kugeln (Bounding Spheres). Diese Art von Bounding Volumes ist besonders bei der Kollisionserkennung verbreitet, da sich Kollisionen mit Kugeln sehr leicht berechnen lassen.
  • Quader oder Würfel (Bounding Boxes). Bounding Boxes umschreiben Objekte oft genauer als Kugeln und sind deshalb in einigen Anwendungen wie Raytracing von Vorteil. Über Bounding Volume Hierarchies (BVH) kann das Raytracing beschleunigt werden[1]. Beliebig orientierte Quader werden auch als Oriented Bounding Boxes (OBB), an den Achsen ausgerichtete Quader als Axis-Aligned Bounding Boxes (AABB) bezeichnet. AABBs werden üblicherweise durch zwei Punkte definiert, die die Position der Ecken auf beiden Seiten einer Quaderdiagonalen angeben.
  • k-DOP oder k-Discretely Oriented Polytopes genannt. Im Gegensatz zu OBBs erlauben k-DOP's mehrere Beschränkungsflächen, wodurch sie Objekte besser (enger) einschließen können. Diese Beschränkungsflächen müssen immer paarweise parallel zueinander sein, so dass ein k-DOP auch als Schnittmenge von k Slabs betrachtet werden kann. Der Überlappungstest (Schnittest) zweier k-DOPs lässt sich in Zeit durchführen.[2]

Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Michael Bender, Manfred Brill: Computergrafik: ein anwendungsorientiertes Lehrbuch, S. 54 f. Hanser, München 2006, ISBN 3-446-40434-1

Fußnoten und Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Jeffrey Goldsmith, John Salmon: Automatic Creation of Object Hierarchies for Ray Tracing In: Proceedings of IEEE Symposium on Computer Graphics and Applications, Mai 1987, S. 14–20, ISSN 0272-1716 ((online, 1.3 MB; PDF))
  2. G. Zachmann: Rapid Collision Detection by Dynamically Aligned DOP-Trees. Proc. of IEEE Virtual Reality Annual International Symposium (VRAIS, now IEEE VR), 1998, S. 90-97, doi:10.1109/VRAIS.1998.658428, ISBN 0-8186-8362-7