Haus vom Nikolaus

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Das Haus vom Nikolaus ist ein Zeichenspiel und Rätsel für Kinder. Ziel ist es, ein „Haus“ in einem Linienzug aus genau acht Strecken zu zeichnen, ohne eine Strecke zweimal zu durchlaufen. Begleitet wird das Zeichnen mit dem simultan gesprochenen Reim aus acht Silben: „Das ist das Haus vom Ni-ko-laus.“

Herkunft[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Eine Geschichte oder eine Abkunft dieses Zeichenspiels ist nicht bekannt. Es ist auch der Spruch „Wer dies nicht kann, kriegt kei-nen Mann“ überliefert, was auf eine Bekanntheit bereits Ende des 19. Jh. deuten könnte.

Varianten[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Als Varianten existieren auch:

  • das Zeichnen von zwei Häusern, begleitet von dem Spruch „Das ist das Haus vom Ni-ko-laus und ne-ben-an vom Weih-nachts-mann.“
  • das Zeichnen von einem Haus mit Garage und Fähnlein, der Spruch ist „Das ist das Haus vom Ni-ko-laus mit Ga-ra-ge und ei-nem Fäh-ne-lein drauf.“
  • das Zeichnen von zwei Häusern, einer Straße und einem weiteren Haus, begleitet von dem Spruch „Das ist das Haus vom Ni-ko-laus und ne-ben-an vom Weih-nachts-mann und über der Straß, das vom Oster-has´.“
  • das Zeichnen von drei Häusern, das erste nach der „N-A-Z-Methode“ (Zeichnen dieser Buchstaben), daran anschließend ein Gebäude (ohne innenliegendes „X“) mit Dach und noch einem Gebäude (ohne innenliegendes „X“) ohne Dach mit dem Spruch: „Das ist das Haus vom Ni-ko-laus, mit An-bau und Toi-let-ten-haus.“
  • das Zeichnen von zwei Häusern, das zweite angrenzend, gleich gebaut, aber kleiner, mit dem Spruch: „Das ist das Haus vom Nikolaus, und sein Klosett ist auch ganz nett.“
  • das Zeichnen von zwei Häusern und einem Baum, der Spruch lautet: „Das ist das Haus vom Nikolaus und nebenan vom Weihnachtsmann mit einem kleinen Bäumchen dran.“

Mathematikbezug[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Abgebildet ist auf weißem Hintergrund ein schwarz gezeichnetes Quadrat mitsamt seinen beiden Diagonalen. Auf der oberen Seite des Quadrats ist ein schwarzes, nach oben gezeichnetes, rechtwinkliges Dreieck angeschlossen, dessen Hypotenuse mit der oberen Seite des Quadrats zusammenfällt. Das Dreieck bildet sozusagen das „Dach“ des „Hauses“. Die vier Eckpunkte des Quadrats sowie der Punkt mit dem 90°-Grad-Winkel des Dreiecks sind durch kleine rote Punkte markiert. Diese roten Punkte sind mit schwarzen Ziffern beschriftet: Der linke untere Eckpunkt des Quadrats ist mit „1“, die restlichen drei Punkte des Quadrats sind gegen den Uhrzeigersinn mit „2“, „3“ und „4“ und der 90°-Grad-„Dach“-Punkt des Dreiecks ist mit „5“ gekennzeichnet.
Abgebildet sind alle, insgesamt 44 Lösungen, für das Haus vom Nikolaus, wobei der Startpunkt jeweils links unten liegt.
Alle 44 Lösungen mit Startpunkt 1
(▶ Als Video ansehen)
Abgebildet sind, insgesamt 10 ungültige Versuche, für das Haus vom Nikolaus, wobei der Startpunkt jeweils links unten liegt.
Alle 10 ungültigen Versuche mit Startpunkt 1
(▶ Als Video ansehen)

Mathematisch gesehen handelt es sich beim Haus vom Nikolaus um ein Problem aus der Graphentheorie. Problemgegenstand ist ein Graph, für den ein Eulerweg, aber kein Eulerkreis existiert, da er zwei Knoten von ungeradem Grad (die Knoten 1 und 2 haben hier jeweils einen Grad von 3) enthält. Komplett mit nur einer Linie kann das Haus nur vom Knoten 1 oder vom Knoten 2 aus gezeichnet werden und endet dann im jeweils anderen Knoten. Diese beiden Knoten verfügen über eine ungerade Anzahl von Kanten (= Verbindungsstrecken), während alle anderen Knoten über eine gerade Anzahl verfügen. Eine Lösung kann deshalb nur gefunden werden, wenn diese Knoten als Start- bzw. Endpunkt dienen.

Der Schnittpunkt S der beiden Diagonalen (bzw. des innenliegenden „X“) ist hier kein Knoten, da man beim Zeichnen an dieser Stelle laut den Spielregeln die Richtung der Linie nicht ändern darf.[1] Das „X“ darf also weder aus den Linienzügen [1, S, 4] (oder [4, S, 1]) und [2, S, 3] (oder [3, S, 2]) noch aus [1, S, 2] (oder [2, S, 1]) und [3, S, 4] (oder [4, S, 3]) zusammengesetzt werden, sondern muss aus [1, S, 3] (oder [3, S, 1]) und [2, S, 4] (oder [4, S, 2]) gebildet werden.

Das Auffinden aller möglichen Lösungen stellt eine beliebte Übungsaufgabe der Algorithmentechnik zur Einübung des Backtracking-Verfahrens dar. Wird vorausgesetzt, dass man im Knoten 1 anfängt, existieren 44 Lösungen (siehe die Abbildung aller 44 Lösungen), und es gibt nur zehn Möglichkeiten, das Spiel zu „verlieren“. Die Möglichkeiten, die man mit Knoten 2 als Ausgangspunkt hat, entsprechen diesen Möglichkeiten als Spiegelbilder, wobei die Spiegelachse durch die beiden Punkte 5 und S verläuft.

Rezeptionen in Kunst und Unterhaltung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Das Haus vom Nikolaus wurde 1986 von dem Künstler Reinhold Braun malerisch als Thema aufgegriffen. Das Gemälde befindet sich im Verwaltungsgerichtshof Baden-Württemberg. Eine weitere künstlerische Widmung erfuhr es 1983 in Acryl auf Leinwand durch Klaus Huneke. 2013 wurde es künstlerisch in Nils Frankes Ölgemälde Junge aufgegriffen.[2] Dieses Werk erhielt den Heise Kunstpreis 2013[3] und wurde im Bayer Kulturhaus ausgestellt.[4]

Im Kriminalroman Das Haus vom Nikolaus von Volker Backert ritzt ein Serienmörder seinen Opfern das Muster auf die Haut.

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Manfred Nitzsche: Graphen für Einsteiger. Rund um das Haus vom Nikolaus. In: Studium. 3., überarbeitete und erweiterte Auflage. Vieweg+Teubner, Wiesbaden 2009, ISBN 978-3-8348-0813-4.

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

 Commons: Haus vom Nikolaus – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Michael Behrisch, Amin Coja-Oghlan, Peter Liske: Die Eulertour: Wie Leonhard Euler das Haus vom Nikolaus zeichnet. In: Lehrstuhl für Informatik 1. RWTH Aachen, abgerufen am 18. März 2019.
  2. Ölgemälde Junge. Abgerufen am 5. Mai 2017.
  3. Oliver Schröter: Heise-Kunstpreis: „Junge“ löst Heimatgefühl aus. In: Mitteldeutsche Zeitung, 3. Juni 2013. Abgerufen am 5. Mai 2017.
  4. Frank Weiffen: Bunter Erlebnispfad im Erholungshaus. In: Leverkusener Anzeiger, 17. Januar 2014. Abgerufen am 5. Mai 2017.