Hermann Amandus Schwarz

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Karl Hermann Amandus Schwarz
„Schwarzscher Stiefel“ - eine unendliche Oberfläche und gleichzeitig einen endlichen Inhalt. Der Mantel des zylindrischen Körpers wird dazu in immer kleinere Dreiecke aufgeteilt.

Hermann Amandus Schwarz (* 25. Januar 1843 in Hermsdorf, Schlesien; † 30. November 1921 in Berlin) war ein deutscher Mathematiker. Mit seiner Ehefrau Marie, geb. Kummer (1842–1921) hatte er sechs Kinder. Marie war eine Tochter des Mathematikers Ernst Eduard Kummer und dessen erster Frau Ottilie, geb. Mendelssohn (Tochter Nathan Mendelssohns und Enkelin Moses Mendelssohns).

Leben[Bearbeiten]

Schwarz studierte in Berlin zunächst Chemie, dann durch Einwirken von Ernst Eduard Kummer und Karl Weierstraß Mathematik, bei denen er 1864 auch promovierte. Zwischen 1867 und 1869 war er Professor in Halle, dann an der ETH Zürich. Seit 1875 arbeitete er an der Universität Göttingen und schließlich ab 1892 an der damaligen Berliner Friedrich-Wilhelms-Universität. Im gleichen Jahr wurde er zum ordentlichen Mitglied der Preußischen Akademie der Wissenschaften gewählt.[1]

Schwarz beschäftigte sich insbesondere mit der Funktionentheorie und der Theorie der Minimalflächen. Besonders zu erwähnen sind seine Arbeiten zum riemannschen Abbildungssatz (Schwarz-Christoffel-Transformation), zur Lösung der ersten Randwerteaufgabe für den Kreis und seine Arbeiten über die hypergeometrische Differentialgleichung. Nach ihm benannt sind die Cauchy-Schwarz-Ungleichung, das Schwarzsche Lemma, das Lemma von Schwarz-Pick, das Schwarzsche Spiegelungsprinzip und der Satz von Schwarz. Ebenfalls von Schwarz stammt das nach ihm benannte Alternierende Verfahren von Schwarz, ein iteratives Gebietszerlegungs-Verfahren zur Lösung elliptischer partieller Differentialgleichungen wie die Laplacegleichung, das er auf der Suche nach einem Ersatz für das von Bernhard Riemann zur Begründung seiner Funktionentheorie verwendete Dirichlet-Prinzip einführte.[2]

Bei ihm promovierten unter anderem Carl Schilling, Paul Koebe, weitere Schüler waren Leopold Fejér, Leon Lichtenstein, Gerhard Hessenberg, Chaim Müntz, Robert Remak, Theodor Vahlen und Ernst Zermelo.[3]

Schriften[Bearbeiten]

Literatur[Bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Mitglieder der Vorgängerakademien. Hermann Amandus Schwarz. Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften, abgerufen am 15. Juni 2015.
  2. Schwarz, Über einen Grenzübergang durch alternierendes Verfahren, Vierteljahresschrift Naturf. Ges. Zürich, Band 50, 1870, 272-286
  3. Hermann Amandus Schwarz im Mathematics Genealogy Project (englisch)