Hexaeder
Hexaeder [hɛksaˈeːdər], von griech. hexáedron, „Sechsflächner“, bezeichnet allgemein einen Polyeder mit sechs Begrenzungsflächen. Im Speziellen, insbesondere im Zusammenhang mit platonischen Körpern, handelt es sich um das regelmäßige (6 kongruente Flächen) Hexaeder bzw. den Würfel.
Anzahl der Hexaeder[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Es gibt unendlich viele konvexe Hexaeder. Unterscheidet man nur nach der Struktur (genauer: nach dem zugrundeliegenden Kantengraphen), so ist beispielsweise ein Parallelepiped oder ein Pyramidenstumpf mit vierseitiger Grundfläche nicht von einem Würfel zu unterscheiden, all diese hingegen durchaus von einer Pyramide mit fünfeckiger Grundfläche. In diesem Sinne gibt es nur sieben verschiedene Typen konvexer Hexaeder[1].
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Pyramide mit fünfeckiger Grundfläche
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Doppeltetraeder
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Dieser Körper weist Chiralität auf: Es gibt eine „linkshändige“ und eine „rechtshändige“ Variante, die durch Ebenenspiegelung auseinander hervorgehen.
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Betrachtet man auch nichtkonvexe Hexaeder, so kommen noch die folgenden drei weitere Typen dazu.
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Hexaeder in der Chemie[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
- Eine organische Verbindung, die wie ein Würfel aufgebaut ist, ist das nach dem englischen Cube (englisch für Würfel) benannte Cuban.
- Kubische Kristallsysteme kommen bei der Beschreibung des geometrischen Aufbaus von Kristallen vor, wie zum Beispiel beim Kochsalz (Natriumchlorid-Struktur).
Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
- Beweis zur Existenz von genau sieben konvexen Hexaedern: Anatole Beck, Michael Bleicher, Donald Crowe: Excursions into Mathematics. 1969, S. 29–30.
Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
- ↑ Martin Gardner: Denkspiele von anderen Planeten. Hugendubel, München 1986, ISBN 3-88034-295-4, S. 134.