Hyperbolische Paraboloidschale

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Hyperbolisches Paraboloid mit Parabeln (schwarz) und Geraden (rot, blau). Bei horizontalen Schnitten entstehen Hyperbeln (nicht gezeichnet).

Die hyperbolische Paraboloidschale, auch HP-Schale (Herbert Müller) oder Hyparschale (Ulrich Müther) genannt, ist eine Sonderform im modernen Dachbau. Es handelt sich um eine regelmäßig doppelt-gekrümmte Fläche, die sowohl Hyperbeln und Parabeln als auch Geraden enthält. Diese Schalenform wird auch „Sattelfläche“ genannt und ist nicht mit einem konventionellen Satteldach zu verwechseln. Ein Paraboloid (= Sattelfläche) hat nur hyperbolische Flächenpunkte und damit ist die gaußsche Krümmung negativ (). Als Baustoff für das Tragwerk werden Stahlseile eingesetzt, da erst damit die erforderlichen Zugkräfte bei großen Gebäuden geschaffen werden können. Für die Dachdeckung kommen die unterschiedlichsten Materialien zum Einsatz.

Geschichte[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

1928 meldete die Ingenieurin Tatjana M. Markowa ein sowjetisches Patent über Dächer an, deren Geometrie den Regeln des hyperbolischen Paraboloids folgten.[1][2]

Das erste Schalentragwerk aus Stahlbeton in der Form eines hyperbolischen Paraboloids entwickelte und realisierte in den 1930er Jahren Fernand Aimond (1902–1984). Aimond entwickelte schon 1932 eine Theorie der HP-Schale und entwarf von 1934 bis 1939 mehrere HP-Schalen aus Stahlbeton für Flugzeughangare und Werkstattdächer für Flugplätze.[3] Neben Aimond sind als weitere Pioniere Giorgio Baroni, Konrád Hruban (1893–1977), Félix Candela und Herbert Müller zu nennen.[4]

Dachkonstruktionen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

In der modernen Architektur wird das hyperbolische Paraboloid nahezu vollständig als Dachtragwerk eingesetzt. Eine (runde oder eckige) Fläche wird von zwei gegenüberliegenden Tiefpunkten symmetrisch nach unten gekrümmt, während zwei Hochpunkte diese gebogene Fläche gegenläufig nach oben krümmen. Hyparschalen können mit geraden Brettern eingeschalt werden, weil deren zweifach gekrümmte Flächen aus Geraden erzeugt werden.[5][6]

Bei dieser Dachform wird die Dachlast (First und Sparren) nicht mehr von Wänden getragen, hier kann die Last auch von der Schale selbst getragen werden – das Dach trägt sich selbst durch Spannbetonseile. Es wird auch Schalentragwerk genannt. Werden die beiden Tiefpunkte durch ein Stahlseil unterhalb des Bauwerks zusammengespannt, so erhält das Dach noch einmal eine höhere Standfestigkeit. Das Regenwasser fließt nicht mehr in einer Traufe ab, sondern sammelt sich an den Tiefpunkten des Daches.

Eine häufige verwendete Bautechnik war der Einsatz von vorgefertigten, quadratischen Betonsegmenten, die in den Gittern, welche die Seilnetze bildeten,[7] eingehängt wurden.[8] Danach wurde darunter die Dachdecke verschalt und dann das Dach betoniert. Dieses Verfahren machte zwar das jeweilige Dach stabiler, aber auch schwerer und teurer gegenüber anderen Dachdeckungen wie etwa mit Stahl.[9]

Bei einer anderen Bautechnik, dem Trockenspritzverfahren, wird mit Hilfe einer Spritzbeton-Maschine Beton mit Druckluft auf den Bewehrungsstahl, einem Drahtnetz und deren Verschalung darunter aufgetragen. Fachintern ist dieses Verfahren auch als Torkretisieren bekannt (nach der Essener Firma Torkret), das 1919 von Carl Weber patentiert wurde.[10] Der Vorteil dieser Methode liegt in dem geringeren Betonverbrauch und den damit dünneren Dachdecken.

Ulrich Müther entwickelte 1969/70 für die Rennrodelbahn Oberhof das Nassspritzverfahren mit engmaschigen Drahtgewebe beiderseits des Bewehrungsstahls, womit auch ein schalungsloses Spritzbetonieren möglich wurde.[11]

Bautypen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Im Bereich der HP-Schalen lassen sich mehrere Bautypen unterscheiden. Vorwiegend sind es rechteckige Dächer wie auf den Bauten von Ulrich Müther, etwa das Restaurant Ostseeperle in Glowe (1968) oder die Hyparschale in Magdeburg (1969). In West-Deutschland sind es zum Beispiel die Friedrich-Ebert-Halle in Ludwigshafen am Rhein (1962–65),[12] die Kirche St. Hildegard in Limburg an der Lahn (1965–67) und die Alsterschwimmhalle in Hamburg.

An Bauwerken mit runden Dächern aus HP-Schalen ist in der Baugeschichte zuerst die Dorton Arena zu nennen, deren Dach aus einem Stahlseilnetz besteht, das wiederum an zwei halbrunden Spannbetonträgern eingehängt und getragen wird. Weitere Beispiele sind die Kongresshalle (Berlin), der Teepott in Rostock und die Ice Aréna in Prešov.

Herbert Müller arbeitete mit langen Stahlbetonfertigteilen aus Halbröhren, die in Längsrichtung nur ganz leicht gekrümmt waren. Diese Halbröhren legte er nebeneinander zusammen, so dass seine Dächer eine Wellenform bildeten. Im Unterschied zu ebenen Stahlbetonträgern wird hier durch ihre doppelt gekrümmte Form (eine starke vertikale und leichte horizontale Krümmung) eine höhere Knick- und Biegesteifigkeit erreicht und erfordert daher weniger Material. HP-Schalen wurden in der DDR[13]ähnlich wie VT-Falten als Oberschalen von Kaltdächern oder Tragschichten von Warmdächern eingesetzt, z. B. für Industriehallen, Rinderställen, Kaufhallen, Gaststätten, Gesellschaftsbauten (z. B. Schulen, Schwimmhallen) und Einfamilienhäuser. Müller konnte damit auch viele Sonderbauten in der DDR ausstatten wie etwa den Pavillon am Petersberg bei Halle.[14] Eine seltene Verwendung von Müllers nur leicht doppelt gekrümmten Betonfertigteilen war eine 45 Meter lange Fußgängerbrücke („Blaue Brücke“) in Halle (Saale) nahe am Riebeckplatz (1971), deren Brückenteil aus drei Halbröhren aus Spannbeton getragen wurde.[15] Das Stadtbauamt entschied sich gegen eine Sanierung der porös gewordenen Betondecke[16] und riss ab 5. Oktober 2017 die Brücke ab.[17]

Das Hallenbad Faulerbad [18] in Freiburg im Breisgau hat als Variante zehn hyperbolische Paraboloidschalen[19] mit einer Dachdeckung aus Holz. Der Freiburger Architekt Hans-Dieter Hecker setzte für das Dachtragwerk Stahlträger als Rahmen ein, bedeckt mit drei Reihen Holzdecken als drachenförmige Vierecke, die auf Stahlbetonsäulen getragen und mit Spannstahl gehalten werden. Das Schwimmbad erhielt 1984 den Hugo-Häring-Preis.[20]

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

– alphabetisch –

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Commons: Hyperbolic roofs – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Karl-Eugen Kurrer: Geschichte der Baustatik. Auf der Suche nach dem Gleichgewicht. 2., stark erweiterte Auflage. John Wiley & Sons, Berlin 2016, ISBN 978-3-433-03134-6, Belegstelle.
  2. Anke Zalivako: Die Bauten des Russischen Konstruktivismus Moskau 1919–32. Baumaterialien – Baukonstruktion – Erhaltung (= Johannes Cramer und Dorothée Sack [Hrsg.]: Berliner Beiträge zur Bauforschung und Denkmalpflege. Band 9). Michael Imhof Verlag, Petersberg 2012, ISBN 978-3-86568-716-6, S. 326.
  3. Bernard Espion: Pioneering hypar thin shell concrete roofs in the 1930s. In: Beton- und Stahlbetonbau. 111. Jahrgang, Nr. 3. Ernst & Sohn, Berlin 2016, S. 159–165.
  4. Jürgen Joedicke: Schalenbau. Konstruktion und Gestaltung. Karl-Krämer-Verlag, Stuttgart 1962, S. 11.
  5. Jürgen Joedicke: Schalenbau. Konstruktion und Gestaltung, [Shell architecture], Reinhold, Stuttgart 1963, S. 27.
  6. Anm. Die Bretter werden zwar längs nicht gebogen, doch tordiert, müssen also schmal sein. Da alle diese Bretter zum zentralen Sattelpunkt verlaufen, haben sie eine keilförmige Kontur.
  7. Bild vom Dach des Feierabendhauses Knapsack: Das Netz der Stahlkabel als sattelförmige Dachfläche. (Memento vom 6. März 2019 im Internet Archive). In: gkkg1935.de.
  8. Bild vom Dach des Feierabendhauses Knapsack: Vorgefertigte Betonsegmente werden in das Hängedach eingehängt. (Memento vom 6. März 2019 im Internet Archive). In: gkkg1935.de, und als Diaschau.
  9. vgl. zur Dachdeckung mit Stahl, Ursulina Schüler-Witte: Die Kongresshalle im Tiergarten – Wiederaufbau des Daches 1980–1987. In: Ralf Schüler und Ursulina Schüler-Witte: Eine werkorientierte Biographie der Architekten des ICC. Lukas Verlag, Berlin 2015, ISBN 978-3-86732-212-6, S. 187–191.
  10. Karl Drebenstedt: Exkurs Schalenbaugeschichte. In: TU Cottbus, 13. Mai 2011.
  11. Tanja Seeböck: Ulrich Müthers Schalenbauten im Bauwesen der DDR. In: Deutschland-Archiv, hrsg. von Bundeszentrale für Politische Bildung (bpb), Bielefeld, 45 (2012), 4, S. 694–702, Kap. V.
  12. Christoph Gunßer: 1962–65. Friedrich-Ebert-Halle in Ludwigshafen. In: db deutsche bauzeitung, 2. August 2015, Nr. 5.
  13. TGL 21856 Bl.05 12/1977 Dachdeckenelemente. Hyperbolische Dachschalenträger (HP-Dachschalenträger) aus Stahl- und Spannbeton.
  14. Geschichtliches über den Pavillon Petersberg. In: pavillon-petersberg.de, aufgerufen am 9. September 2016.
  15. Enrico Seppelt: Blaue Brücke: Ampel über die Merseburger Straße soll kommen. In: hallespektrum.de, 28. Januar 2013, aufgerufen am 4. Oktober 2016.
      Fotoserie: Fußgängerbrücke am Riebeckplatz. In: mapio.net, aufgerufen am 4. Oktober 2016.
      Fotoserie: Blaue Brücke. In: halle-im-bild.de, 31. März 2015, aufgerufen am 4. Oktober 2016.
  16. Detlef Färber: „Blaues Wunder“. Fußgängerbrücke am Bahnhof wird nächsten Sommer abgerissen. (Memento vom 28. Juli 2016 im Internet Archive). In: Mitteldeutsche Zeitung, 25. Juli 2016.
  17. Oliver Müller-Lorey: Wahrzeichen und Qual. Blaues Wunder in Halle wird ab heute abgerissen. In: Mitteldeutsche Zeitung, 5. Oktober 2017.
    Fotostrecke: Abriss der blauen Brücke am Riebeckplatz. In: hallelife.de, Oktober 2017.
  18. Faulerbad. In: badeninfreiburg.de, mit Bilderstrecke.
  19. Andrew Orton: Faulerbad, Freiburg, West Germany. In: ders., The Way We Build Now: Form, Scale and Technique. Taylor & Francis, London, überarbeitete Neuauflage, 2016, ISBN 978-1-138-17522-8, S. 428–431, eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche.
  20. Lexikon-Eintrag: Hans-Dieter Hecker – Architekt. In: archInform.net, aufgerufen am 2. Juni 2020.