Ideal (Verbandstheorie)

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In der abstrakten Algebra ist ein Ideal eines Verbandes eine Teilmenge die bezüglich beider Verbandsoperationen und bezüglich sogar mit Elementen aus dem gesamten Verband abgeschlossen ist. Die Bezeichnung „Ideal“ ist angelehnt an den Begriff des Ideals in der Ringtheorie.

Definition[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Sei ein Verband. Ein Ideal von ist eine nicht leere Teilmenge von für die gilt:

  • ist ein Unterverband von und
  • für alle und ist

Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]