Integralexponentialfunktion

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Darstellung der Funktionen
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In der Mathematik ist die Integralexponentialfunktion als

definiert.

Da bei divergiert, ist das obige Integral für als cauchyscher Hauptwert zu verstehen.

Die Integralexponentialfunktion hat die Reihendarstellung

wobei ln der natürliche Logarithmus und die Euler-Mascheroni-Konstante ist.

Die Integralexponentialfunktion ist eng mit dem Integrallogarithmus verwandt, es gilt

Ebenfalls eng verwandt ist eine Funktion, die über einen anderen Integrationsbereich integriert:

Diese Funktion kann als Erweiterung der Integralexponentialfunktion auf negative reelle Werte aufgefasst werden, da

Mithilfe der ganzen Funktion

lassen sich die anderen beiden als

bzw.

darstellen.

Die Integralexponentialfunktion ist ein Spezialfall der unvollständigen [[Gammafunktion#Unvollständige Gammafunktion|]]

Sie kann auch als

verallgemeinert werden.

Quellen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]