Irving Reiner

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Irving Reiner (* 8. Februar 1924 in Brooklyn; † 28. Oktober 1986 in Urbana (Illinois)) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Darstellungstheorie von Algebren und Gruppen und Zahlentheorie befasste.

Reiner studierte am Brooklyn College (Bachelor-Abschluss 1944) und an der Cornell University, mit einem Master-Abschluss 1945 (mit einem Thema aus der Zahlentheorie binärer quadratischer Formen) und der Promotion 1949 bei Burton Jones (A generalization of Meyer´s theorem).[1] Er war ab Anfang der 1950er Jahre Professor an der University of Illinois at Urbana-Champaign.

1947/48 und 1954 bis 1956 war er am Institute for Advanced Study. Er war Gastprofessor unter anderem in London und an der University of Warwick.

Anfangs befasste er sich mit Fragen zur allgemeinen linearen Gruppe über den ganzen Zahlen (Automorphismen, klassische Untergruppen, Generatoren u.a.), ab etwa 1955 mit Darstellungstheorie. Sein Buch mit Charles W. Curtis (damals an der University of Wisconsin in Madison) über Darstellungstheorie endlicher Gruppen und zugehöriger Algebren ist ein Standardwerk und machte beide bekannt.

1962 war er Guggenheim Fellow und 1963 erhielt er einen Distinguished Alumni Award des Brooklyn College.

Mit Klaus Roggenkamp organisierte er mehrere Oberwolfach Konferenzen (wie Orders and their Applications 1984).

Schriften[Bearbeiten]

  • mit Charles W. Curtis Representation theory of finite groups and associated algebras, Wiley 1962, Neuauflage 1981/82 in zwei Bänden als Methods of representation theory: with applications to finite groups and orders, Wiley
  • Representations of cyclic groups in rings of integers, 1,2, Annals of Mathematics, Band 76, 1962, S. 73-92, Band 77, 1963, S. 318-328
  • Maximal Orders, Academic Press 1975, Oxford University Press 2003
  • Class groups and Picard groups of group rings and orders, American Mathematical Society 1976
  • Integral representation algebras, Transactions AMS, 124, 1966, 111-121
  • mit Klaus W. Roggenkamp Integral representations, Lecture Notes in Mathematics, Springer Verlag 1979
  • mit Tsit Yuen Lam Relative Grothendieck Groups, J. Algebra, 11, 1969, 213-242
  • mit L. K. Hua Automorphisms of the unimodular group, Transactions AMS, 71, 1951, 331-348
  • Integral representations of cyclic groups of prime order, Proc. AMS, 8, 1957, 142-146
  • mit A. Heller Grothendieck Groups of Orders in semisimple algebras, Transactions AMS, 112, 1964, 344-355
  • mit S. Ullom Class groups of integral group rings, Transactions AMS, 170, 1972, 1-30
  • A survey of integral representation theory, Bulletin AMS, 76, 1970, 159-227, Online

Weblinks[Bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Irving Reiner im Mathematics Genealogy Project (englisch)