Isadore M. Singer

Isadore Singer, 1977

Isadore Manuel Singer (* 3. Mai 1924 in Detroit) ist ein US-amerikanischer Mathematiker mit Spezialgebiet Analysis am Massachusetts Institute of Technology.

Leben und Wirken

Singer studierte an der University of Michigan und machte 1944 seinen Bachelor-Abschluss. Nach drei Jahren in der US-Armee ging er an die University of Chicago, wo er 1950 bei Irving Segal promoviert wurde (Lie Algebras of unbounded operators). Nach der Promotion wurde er Moore-Instructor am Massachusetts Institute of Technology (MIT) und 1952 Assistant Professor an der University of California, Los Angeles (UCLA). 1954/5 war er Visiting Assistant Professor an der Columbia University und 1955/56 am Institute for Advanced Study. Danach war er Assistant Professor und ab 1958 Associate Professor am MIT, wo er 1959 eine volle Professur erhielt. Ab 1970 war er dort „Norbert Wiener Professor“. 1977 ging er zunächst als Gastprofessor und ab 1979 als voller Professor an die University of California, Berkeley. 1983 kehrte er ans MIT zurück.

Singer ist Mitglied der National Academy of Sciences, seit 1959 der American Academy of Arts and Sciences und seit 1985 der American Philosophical Society. 1969 erhielt er den Bôcher Memorial Prize, 1988 die Wigner-Medaille und 2000 den Leroy P. Steele Prize der American Mathematical Society (AMS), deren Fellow er ist. 1983 erhielt er die National Medal of Science. 1970/72 war er Vizepräsident der AMS. 1974 hielt er einen Plenarvortrag auf dem Internationalen Mathematikerkongress (ICM) in Vancouver (Eigenvalues of the Laplacian and Invariants of Manifolds). 2004 hielt er die Gauß-Vorlesung der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (DMV).

2004 wurde er gemeinsam mit Michael Francis Atiyah für die Entdeckung und den Beweis des Atiyah-Singer-Indexsatzes mit dem Abelpreis ausgezeichnet. Die Arbeiten entstanden ab 1968 und wurden in den 1970er Jahren in Zusammenarbeiten mit Vijay Kumar Patodi fortgesetzt (Indextheorem für berandete Mannigfaltigkeiten). Patodi baute auch den von Singer und Henry McKean entdeckten Zugang zu geometrischen Informationen über eine Mannigfaltigkeit (wie die Krümmung) über den Kern der Wärmeleitungsgleichung (Laplace-Operator) aus. Der Satz von Warren Ambrose und Singer verbindet die Krümmungsform mit der Holonomie der Zusammenhangsform in einem Hauptfaserbündel.

Mit Daniel Burrill Ray entwickelte er 1971 bis 1973 die Theorie der analytischen Torsion, die Invarianten Riemannscher Mannigfaltigkeiten liefert, gebildet aus den Eigenwerten des Laplace-Operators.

Nach ihm und Richard Kadison ist das 2013 von Daniel Spielman und anderen gelöste Kadison-Singer-Problem (1959) in der Theorie der Operatoralgebren benannt. Mit Kadison begründete er das Gebiet der triangulären Operatoralgebren.

Singer liest regelmäßig auch für Anfängersemester und schrieb eine Einführung in Topologie und Geometrie. Er ist auch an den Verbindungen der modernen Differentialgeometrie zur theoretischen Physik interessiert.

Er ist seit 1961 mit Sheila Ruff verheiratet, mit der er fünf Kinder hat.

Zu seinen Doktoranden zählen Daniel Freed, Frank W. Warner, Nancy Stanton, Linda Rothschild, Hugo Rossi, John Lott.

Schriften

• mit S. Sternberg: The infinite groups of Lie and Cartan. I. The transitive groups. J. Analyse Math. 15 1965 1–114.
• mit H. McKean: Curvature and the eigenvalues of the Laplacian. J. Differential Geometry 1 1967 no. 1, 43–69.
• mit M. Atiyah: The index of elliptic operators. Ann. of Math. (2) I: 87 1968 484–530. III: 87 1968 546–604. IV: 93 1971 119–138. V: 93 1971 139–149.
• mit D. Ray: R-torsion and the Laplacian on Riemannian manifolds. Advances in Math. 7, 145–210. (1971).
• mit D. Ray: Analytic torsion for complex manifolds. Ann. of Math. (2) 98 (1973), 154–177.
• mit M. Atiyah. V. Patodi: Spectral asymmetry and Riemannian geometry. Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. I: 77 (1975), 43–69. II: 78 (1975), no. 3, 405–432. III: 79 (1976), no. 1, 71–99.
• mit S. Axelrod: Chern-Simons perturbation theory. II. J. Differential Geom. 39 (1994), no. 1, 173–213.
• mit J. Thorpe: Lecture notes on elementary topology and geometry, Springer 1967, Undergraduate Texts in Mathematics, 1976

Literatur

• Interview in Joel Segel (Hrsg.), Recountings, Conversations with MIT mathematicians, A. K. Peters 2009
• S.-T. Yau (Hrsg.): The founders of index theory: reminiscences of Atiyah, Bott, Hirzebruch and Singer, International Press, Somerville 2003
• Interview mit Atiyah und Singer, Mitteilungen DMV, 2004, Nr. 4
• Interview mit Atiyah und Singer, Notices AMS, 2005, Nr. 2

Weblinks

• Literatur von und über Isadore M. Singer im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek
• John J. O’Connor, Edmund F. Robertson: Isadore M. Singer. In: MacTutor History of Mathematics archive.
• Laudatio zum Abelpreis auf Deutsch (PDF-Datei; 141 kB)

Einzelnachweise

Träger des Abelpreises

2003: Jean-Pierre Serre | 2004: Michael Francis Atiyah, Isadore M. Singer | 2005: Peter Lax | 2006: Lennart Carleson | 2007: S. R. Srinivasa Varadhan | 2008: John Griggs Thompson, Jacques Tits | 2009: Michail Gromow | 2010: John T. Tate | 2011: John Milnor | 2012: Endre Szemerédi | 2013: Pierre Deligne | 2014: Jakow Grigorjewitsch Sinai | 2015: John Nash, Louis Nirenberg | 2016: Andrew Wiles | 2017: Yves Meyer | 2018: Robert Langlands