Kirsch-Operator

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Wechseln zu: Navigation, Suche

Der Kirsch-Operator ist ein nichtlinearer Kantendetektor, der als Kantenstärke eines Bildpunktes die am stärksten ausgeprägte Gradientenrichtung liefert. Es werden dabei nur acht diskrete Richtungen, ausgehend von 0°, in 45°-Schritten betrachtet.

Analytische Beschreibung[Bearbeiten]

Eine analytische Beschreibung ist wie folgt möglich:


h_{n, m} = \rm {max}_{z=1, \ldots ,8}\sum_{i=-1}^{1}\sum_{j=-1}^{1}g_{ij}^{(z)}\cdot f_{n+i,m+j}
,

wobei \rm g_{ij}^{(z)} die Komponente in der (i+2) Zeile und der (j+2) Spalte der Matrix \rm g^{(z)} bezeichnet.

Die Matrizen \rm g^{(z)} sind dabei die Richtungsschablonen


\mathbf{g^{(1)}} = \begin{bmatrix} 
+5 & +5 & +5 \\
-3 &  0 & -3 \\
-3 & -3 & -3 
\end{bmatrix},\ 
\mathbf{g^{(2)}} = \begin{bmatrix} 
+5 & +5 & -3 \\
+5 &  0 & -3 \\
-3 & -3 & -3 
\end{bmatrix},\ 
\mathbf{g^{(3)}} = \begin{bmatrix} 
+5 & -3 & -3 \\
+5 &  0 & -3 \\
+5 & -3 & -3 
\end{bmatrix},\ 
\mathbf{g^{(4)}} = \begin{bmatrix} 
-3 & -3 & -3 \\
+5 &  0 & -3 \\
+5 & +5 & -3 
\end{bmatrix} usw.

Beispielbilder[Bearbeiten]