Krempelsche Reibungsellipse

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Die krempelsche Reibungsellipse, Umfangskraft-Seitenkraft-Kennfeld, Seitenkraft-Traktionskennfeld oder Kraftschlussellipse ist eine übersichtliche Darstellung der übertragbaren Längs- und Seitenkräfte eines Reifens bei kombiniertem Schräglaufwinkel und Schlupf. Im Unterschied zum Kammschen Kreis kann der Unterschied des Kraftschlusspotenzials in Quer- und Längsrichtung illustriert werden.

Erläuterung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Krempelsche Reibungsellipse mit den Parametern Schräglaufwinkel und Schlupf

Der kammsche Kreis geht vereinfachend von einer Isotropie der übertragbaren Lateral- und Longitudinalkräfte zwischen Reifen und Fahrbahn aus. Das bedeutet zunächst, dass ein Reifen in Querrichtung dasselbe Kraftniveau erreichen würde wie in Längsrichtung. Tatsächlich sind die übertragbaren Kräfte jedoch richtungsabhängig. Der Grund für das anisotrope Verhalten liegt in der Profilierung der Reifenoberfläche und wohl auch in der Tatsache, dass bei höheren Querkräften der Reifen auswandern kann.

Die Kombination von Schräglaufwinkel und Schlupf tritt z. B. bei einer Kurvenfahrt auf, bei der gleichzeitig gebremst oder beschleunigt wird. Die krempelsche Reibungsellipse zeigt nun, dass bei höheren Querkräften in Längsrichtung des Reifens nur begrenzt Kräfte übertragen werden können. Der kammsche Kreis unterstellt hier vereinfachend betragsmäßig dieselbe Kraft in Längsrichtung wie in Querrichtung. Beispielhaft ist rot eingezeichnet ein Zustand im Bereich des Antriebsschlupfes. Bei etwa 1,7 % Schlupf (längs) und 2° Schräglaufwinkel (quer) lassen sich die mit Fy bezeichnete Kraft in Querrichtung und die mit Fx bezeichnete Kraft in Längsrichtung übertragen. F stellt dann die in der xy-Ebene vom Reifen auf die Fahrbahn übertragbare Gesamtkraft dar. Das Diagramm gilt für eine definierte Radlast Fz, d.h. für eine andere Radlast müsste ein eigenes Diagramm erstellt werden. Für eine reale Kurvenfahrt, die sicherlich Radlastschwankungen unterworfen ist, würde also eine krempelsche Reibungsellipse nicht ausreichen. Der Reifeninnendruck ist ebenso wie die Temperatur als konstant angenommen. Die Einhüllende (hier bei einem Schräglaufwinkel von etwa 8°) stellt dann die Kraftschlussgrenze für diesen Reifen dar, also die Grenze der horizontal auf die Straße übertragbaren Kraft. Kraftschluss bedeutet, dass durch eine Normalkraft (Radlast) eine Kraft in der Fahrbahnebene übertragen werden kann.

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • J. Reimpell, P. Sponagel: Fahrwerktechnik: Reifen und Räder. Vogel-Buchverlag, Würzburg 1986. ISBN 3-8023-0737-2
  • Bert Breuer, Karlheinz H. Bill (Hrsg.): Bremsenhandbuch. Grundlagen, Komponenten, Systeme, Fahrdynamik. Vieweg, Wiesbaden 2006. ISBN 3-8348-0064-3
  • Günther Krempel: Experimenteller Beitrag zu Untersuchungen an Kraftfahrzeugreifen. Karlsruhe, 1965
  • Hans B. Pacejka: Tire and Vehicle Dynamics. SAE Edition 2006, SAE ISBN 0 7680 1702 5
  • Manfred Burckhardt: Fahrwerktechnik: Radschlupf-Regelsysteme. Vogel-Buchverlag, Würzburg 1993. ISBN 3-8023-0477-2

Quellen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]