Krullring

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Ein Krullring (nach Wolfgang Krull) ist ein Integritätsbereich mit der folgenden Eigenschaft:

Es gibt eine Menge , deren Elemente diskrete Bewertungsringe des Quotientenkörpers sind, sodass die beiden folgenden Bedingungen erfüllt sind:

  • Für jedes aus , gibt es nur endlich viele Bewertungsringe aus , in deren jeweiligem maximalen Ideal enthalten ist. (Bewertungsringe sind lokale Ringe, d.h. sie haben jeweils nur ein maximales Ideal)

Die erste Bedingung bedeutet: ist der Durchschnitt der Bewertungsringe aus .