Liste besonderer Zahlen

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Diese Liste besonderer Zahlen führt einerseits Zahlen auf, die eine oder mehrere auffällige mathematische Eigenschaften besitzen, und andererseits Zahlen, die eine besondere kulturelle oder technische Bedeutung haben. Letztere Zahlen werden im zweiten Teil dieses Artikels aufgelistet.

Zahlen mit besonderen mathematischen Eigenschaften[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Bis 0[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • −2
    • Kleinste ganze Zahl , für die der Ring euklidisch ist.
    • Größte triviale Nullstelle der Zetafunktion .
  • −1
    • Eine Einheit im Ring der ganzen Zahlen sowie seinen Erweiterungsringen.
    • Die größte negative ganze Zahl.
    • Einzige komplexe Zahl der multiplikativen Ordnung .
    • Im Körper der komplexen Zahlen ist
    • kleinste als Dimension auftretende Zahl (nämlich bisweilen der leeren Menge)
  • −0,5
    • Funktionswert der Zetafunktion
  • −0,083333333333333…
    • Funktionswert der Zetafunktion
  • 0
    • Neutrales Element der Addition im Ring der ganzen Zahlen sowie seiner Erweiterungsringe. (Das sind u. a. die Körper der rationalen, der reellen und der komplexen Zahlen.)
    • damit auch Wert der leeren Summe
    • Die Ziffer ermöglicht unser Stellenwertsystem.
    • „Nullelement“ der Multiplikation (d. h., alle Zahlen ergeben, mit multipliziert, )
    • kleinste natürliche Zahl der modernen Mathematik
    • einzige Zahl , für die die Funktion eine Unstetigkeitsstelle besitzt (wenn der Definition gefolgt wird)
    • erster Index einiger abzählbar indizierter Reihen, in der Regel aber nur dann, wenn dieser anfängliche (und eben nicht „erste“) Fall eine gewisse Trivialität besitzt, die ihn von den anderen unterscheidet
    • die nullte Fibonacci-Zahl und damit eine von nur dreien, die mit ihrem eigenen Index identisch ist, ferner eine von nur vier, die eine nicht-erste Potenz sind
    • erste Ordinalzahl; Ordinalzahl zweiter Art und unter diesen sowohl die einzige endliche wie auch die einzige Nicht-Limeszahl
    • kleinste Mächtigkeit einer Menge, zugleich die einzige, die die Menge bereits eindeutig (als die leere Menge) bestimmt
    • einzige Zahl, bei der die Summe mit sich selbst, das Produkt mit sich selbst und die Zahl selbst übereinstimmen; kleinste der zwei Zahlen, bei denen die ersteren beiden Bedingungen gelten
    • kleinste Charakteristik eines Ringes
    • Grad von konstanten Polynomen (ausgenommen das Nullpolynom)
    • Dimension des Nullvektorraums und ähnlich definierter Räume

Bis 1[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • 0,0112359550561797… (Folge A021093 in OEIS)
    • ist der Wert der unendlichen Reihe , deren Summanden jeweils das Produkt aus der -ten Fibonacci-Zahl mit sind.
  • 0,2078795763507619… (Folge A049006 in OEIS)
    • : Die imaginäre Einheit zur Potenz hat den reellen Wert (siehe auch eulersche Identität).
  • 0,2247448713915890… (vgl. Folge A115754 in OEIS)
    • : relativer Abstand der optimalen Auflagenpunkte von den Rändern eines gleichmäßig belasteten Balkens (Bessel-Punkte).
  • 0,2614972128476427… (Folge A077761 in OEIS)
  • 0,2801694990238691… (Folge A073001 in OEIS)
  • 0,3036630028987326… (Folge A038517 in OEIS)
  • 0,3532363718549959… (Folge A085849 in OEIS)
    • Hafner-Sarnak-McCurley-Konstante (asymptotische Wahrscheinlichkeit, dass die Determinanten von zwei Ganzzahl-Matrizen teilerfremd sind)
  • 0,3678794411714423… (Folge A068985 in OEIS)
    • Kehrwert der Eulerschen Zahl
    • Minimalstelle der Funktion , da Nullstelle von und damit auch von ist.
  • 0,4142135623730950… (Folge A014176 in OEIS)
  • 0,4342944819032518… (Folge A002285 in OEIS)
  • 0,5
    • ; rationaler Wert der Sinus- und Kosinusfunktion
  • 0,5432589653429767… (Folge A081760 in OEIS)
  • 0,5671432904097838… (Folge A019474 in OEIS)
  • 0,5772156649015328… (Folge A001620 in OEIS)
  • 0,6180339887498948… (Folge A094214 in OEIS)
    • , also Kehrwert des Goldenen Schnitts und zugleich der um eins verringerte Goldene Schnitt:
  • 0,6243299885435508… (Folge A084945 in OEIS)
    • Golomb-Dickman-Konstante
  • 0,6309297535714574… (Folge A102525 in OEIS)
  • 0,6434105462883380… (Folge A118227 in OEIS)
  • 0,6601618158468695… (Folge A005597 in OEIS)
  • 0,6627434193491815… (Folge A033259 in OEIS)
  • 0,6922006275553463… (Folge A072364 in OEIS)
    • Wert von
    • globales Minimum der Funktion
  • 0,6931471805599453… (Folge A002162 in OEIS)
    • Wert des logarithmus naturalis von , also Wert von
  • 0,70258… (Folge A118288 in OEIS)
  • 0,7071067811865475… (Folge A010503 in OEIS)
    • , also die Hälfte der und gleichzeitig der Kehrwert von Wurzel aus 2
    • Wert des Sinus und Kosinus bei , also
  • 0,7390851332151606… (Folge A003957 in OEIS)
    • Fixpunkt der Kosinusfunktion, also Lösung der Gleichung
  • 0,7642236535892206… (Folge A064533 in OEIS)
  • 0,8093940205406391… (Folge A085291 in OEIS)
    • Alladi-Grinstead-Konstante (in n! als Produkt von n Primzahlpotenzen wächst der größtmögliche kleinste Faktor logarithmisch ~ α ln n)
  • 0,8660254037844386… (Folge A010527 in OEIS)
    • , also die Hälfte der Wurzel aus 3
    • Wert des Kosinus bei bzw. des Sinus bei ; also
  • 0,87058838… (Folge A213007 in OEIS)
  • 0,9159655941772190… (Folge A006752 in OEIS)
    • Catalansche Konstante;
    • Funktionswert der Dirichletschen Betafunktion
  • 1
    • neutrales Element der Multiplikation im Ring der ganzen Zahlen sowie seinen Erweiterungsringen (das sind u. a. die Körper der rationalen, der reellen und der komplexen Zahlen).
    • damit auch Wert des leeren Produkts
    • früher die erste der natürlichen Zahlen
    • kleinste positive ganze Zahl
    • erster Index von abzählbar indizierten Reihen, soweit hier nicht die verwendet wird (ausnahmslos wird für Komponenten von Vektoren und Matrizen verwendet)
    • einzige Zahl, bei der das Produkt mit sich selbst, die Potenz mit sich selbst, die Zahl selbst und die Fakultät übereinstimmen; kleinste der jeweils zwei Zahlen, bei denen die ersteren beiden Bedingungen oder die letzteren beiden Bedingungen gelten
    • einzige mehr als einmal (nämlich zweimal) auftretende Fibonacci-Zahl; einmal (als zweite von dreien) mit ihrem eigenen Index gleich, einmal (als erste von dreien) kleiner als ihr Index (dieser ist in all diesen Fällen um genau eins größer), ferner (als erste von vieren) mit dem Abstand von genau zu einer Primzahl und (als die zweite von vieren) eine nicht-erste Potenz ist
    • durch Definitionen vielfach als kleinste Mächtigkeit einer Menge für verschiedene Anwendungen gefordert, zum Beispiel kleinste Ordnung eines Ringes (und, wenn nicht ausdrücklich eine Ausnahme in die üblich formulierte Definition eingefügt wird, auch einer Gruppe)
    • kleinste Charakteristik eines endlichen Ringes
    • erste Ordinalzahl erster Art (Nachfolgerzahl)
    • erste Catalan-Zahl

Bis 10[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • 1,0149416064096536… (Folge A143298 in OEIS)
  • 1,0173430619844491… (Folge A013664 in OEIS)
    • Funktionswert der Zetafunktion
  • 1,0823232337111381… (Folge A013662 in OEIS)
    • Funktionswert der Zetafunktion
  • 1,08366 (Folge A228211 in OEIS)
  • 1,0986858055251870… (Folge A086053 in OEIS)
  • 1,1319882487943… (Folge A078416 in OEIS)
  • 1,1547005383792515… (Folge A020832 in OEIS)
    • , Verhältnis von Umkreisradius zu Inkreisradius des regelmäßigen Sechsecks, bestimmt Weite des Sechskant-Steckschlüssels
  • 1,1865691104156254… (Folge A100199 in OEIS)
  • 1,2020569031595942… (Folge A002117 in OEIS)
  • 1,2618595071429148… (Folge A100831 in OEIS)
  • 1,2824271291006226… (Folge A074962 in OEIS)
  • 1,3063778838630806… (Folge A051021 in OEIS)
  • 1,4142135623730950… (Folge A002193 in OEIS)
    • , d. h. die Quadratwurzel aus (Wurzel aus 2)
    • Wert der Länge der Diagonale eines Quadrats mit der Seitenlänge
  • 1,4560749485826896… (Folge A072508 in OEIS)
  • 1,4513692348833810… (Folge A070769 in OEIS)
  • 1,4670780794339754… (Folge A086237 in OEIS)
    • Porter-Konstante (tritt in Formeln der asymptotischen mittleren Divisionsanzahl im Euklidischen Algorithmus auf)
  • 1,5849625007211561… (Folge A020857 in OEIS)
  • 1,6066951524152917… (Folge A065442 in OEIS)
  • 1,6180339887498948… (Folge A001622 in OEIS)
    • Goldener Schnitt
  • 1,6449340668482264… (Folge A013661 in OEIS)
    • Funktionswert der Zetafunktion
  • 1,7052111401053677… (Folge A033150 in OEIS)
  • 1,7320508075688772… (Folge A002194 in OEIS)
    • , die Wurzel aus (Wurzel aus 3)
    • Wert der Länge der Raumdiagonale eines Würfels mit der Seitenlänge
  • 1,7724538509055160… (Folge A002161 in OEIS)
    • , die Wurzel aus der Kreiszahl (Wurzel )
    • Funktionswert der Gammafunktion
    • Wert des Fehlerintegrals
  • 1,90216058… (Folge A065421 in OEIS)
  • 2
    • Kleinste positive gerade Zahl und für diese definierend
    • Kleinste Primzahl
    • Einzige gerade Primzahl
    • (durch Definition geforderte) kleinste Ordnung eines Körpers
    • Kleinste Charakteristik eines endlichen Körpers
    • Zweite Catalan-Zahl
    • Kleinste Basis eines Stellenwertsystems, des Dualsystems
    • . Mithin ist die einzige Zahl, bei der die Summe mit sich selbst, das Produkt mit sich selbst und die Potenz mit sich selbst übereinstimmen (und die größte von nur jeweils zwei, wenn nur die ersten beiden oder nur die letzten beiden Bedingungen gefordert werden)
    • Größte Zahl von zweien, die mit ihrer eigenen Fakultät übereinstimmt
    • Zweite von drei Fibonacci-Zahlen, die um eins kleiner als ihr Index sind, zweite von vieren mit dem Abstand von genau zu einer Primzahl
    • Einzige natürliche Zahl , für die die Gleichung nichttrivial und trotzdem lösbar ist (Satz von Fermat-Wiles)
  • 2,3025850929940456… (Folge A002392 in OEIS)
    • Logarithmus naturalis von , also Wert von
  • 2,4142135623730950… (Folge A014176 in OEIS)
    • algebraischer Wert der Tangensfunktion
    • Silberner Schnitt, Grenzwert des Verhältnisses zweier aufeinander folgender Zahlen der Pell-Folge
  • 2,5029078750958928… (Folge A006891 in OEIS)
  • 2,5849817595792532… (Folge A062089 in OEIS)
  • 2,6220575542921198… (Folge A062539 in OEIS)
  • 2,6651441426902251… (Folge A007507 in OEIS)
  • 2,6854520010653064… (Folge A002210 in OEIS)
  • 2,7182818284590452… (Folge A001113 in OEIS)
  • 2,8077702420285193… (Folge A058655 in OEIS)
    • Fransén-Robinson-Konstante (Fläche zwischen der x-Achse und der Kurve 1/Γ(x) für x > 0)
  • 3
    • Kleinste ungerade Primzahl
    • Fermat-Zahl
    • Mersenne-Primzahl
    • Kleinste natürliche Zahl, die nicht als Funktionswert der eulerschen φ-Funktion auftritt
    • Größte Fibonacci-Zahl (von dreien), die kleiner als ihr Index () ist; dritte von vier Fibonacci-Zahlen, deren Abstand zu einer Primzahl genau ist; einzige Fibonacci-Primzahl, deren Index nicht prim ist
  • 3,1415926535897932384626433832795… (Folge A000796 in OEIS)
    • Kreiszahl , Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser
  • 3,1428571428571428571428571428571… (Folge A068028 in OEIS)
    • , Näherung zur Kreiszahl , wie sie oft verwendet wird
  • 3,3598856662431775531720113029189… (Folge A079586 in OEIS)
    • 'Reziproke Fibonacci-Konstante', Summe der Kehrwerte aller Fibonacci-Zahlen
  • 4
  • 4,6692016091029906… (Folge A006890 in OEIS)
  • 5
  • 6
    • Kleinste vollkommene Zahl: Sie ist gleich der Summe ihrer positiven Teiler außer ihrer selbst: .
    • Die Zahl ist gleich dem Produkt ihrer echten Teiler:
    • Flächenanzahl des Würfels
    • Eckenanzahl des Oktaeders
    • Kantenanzahl des Tetraeders
    • In der Ebene kann ein Kreis von maximal weiteren Kreisen gleicher Größe so berührt werden, dass keine Überlappungen auftreten.
    • Kleinste positive natürliche Zahl, deren dritte Potenz sich als Summe von drei positiven Kubikzahlen schreiben lässt: .
    • Größte Ordnung, zu der kein griechisch-lateinisches Quadrat existiert
    • Kleinste Ordnung einer nicht-abelschen Gruppe, der symmetrischen Gruppe
    • Kleinste natürliche Zahl, die keine Primzahlpotenz ist
    • Kleinste natürliche Zahl größer als , zu der kein Körper der Ordnung existiert
    • Kleinste primär pseudovollkommene Zahl
    • Anzahl der platonischen Körper in vier Dimensionen
  • 6,283185307179586… (Folge A019692 in OEIS)
  • 7
  • 8
    • Flächenanzahl des Oktaeders und Eckenanzahl des Würfels
    • dritte von vier Fibonacci-Zahlen, die nichterste Potenzen sind und dabei außer den trivialen und einzige Kubikzahl; betrachtet man die Fibonaccizahl , so entsteht der Wert , indem man den Wert mit seinem Index potenziert, der Index (), wenn man beide Zahlen multipliziert; ferner ist die größte von vier Fibonaccizahlen, die den Abstand von genau zu einer Primzahl haben
    • Kleinste Ordnung eines nichtkommutativen unitären Rings
  • 9
    • Jede positive natürliche Zahl, die mit multipliziert wird, ergibt nach der Bildung von Quersummen der Zwischenergebnisse zum Schluss die Zahl . Beispiele: oder .
    • Nimmt man eine beliebige dreistellige Zahl, bei der sich die erste und die letzte Ziffer um mindestens unterscheiden und nimmt die gleiche Zahl mit umgekehrter Ziffernreihenfolge und bildet die Differenz beider Zahlen, so erhält man ein Vielfaches von . Addiert man nun diese Zahl mit der Zahl, welche die umgekehrte Ziffernreihenfolge besitzt, so erhält man die Zahl .
    • Kleinste ungerade zusammengesetzte Zahl
    • Kleinste natürliche Zahl , für die sich jede nichtnegative ganze Zahl als Summe von höchstens positiven Kubikzahlen darstellen lässt (siehe: Waringsches Problem)
    • Kleinste positive natürliche Zahl , für die Quadrate paarweise verschiedener positiver Kantenlänge existieren, die sich zu einem Rechteck zusammensetzen lassen
    • Kleinste Ordnung einer nicht-desarguesschen projektiven Ebene
  • 10
    • Größte Eckenzahl eines regelmäßigen Polygons, das als Seitenfläche eines archimedischen Körpers auftritt
    • Kleinste natürliche Zahl , für die für alle natürlichen Zahlen gilt ( ist die eulersche φ-Funktion.)
    • Wird auch als Näherung für gebraucht.

Bis 100[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • 11
    • Länge des Golay-Codes , des einzigen nichttrivialen perfekten ternären Codes, der mehr als einen Fehler korrigieren kann.
    • Kleinste Primzahl p, für die keine Mersenne-Primzahl ist.
    • Kleinste Repunit-Primzahl[1]
  • 12
  • 13
  • 14
  • 14,134725141734693… (Folge A058303 in OEIS)
    • Imaginärteil der betragsmäßig kleinsten nichttrivialen Nullstelle der Zetafunktion
  • 15
  • 16
    • ; tatsächlich ist die einzige Zahl , für die voneinander verschiedene natürliche Zahlen und existieren mit .
    • Kleinste natürliche Zahl , so dass sich bis auf endlich viele Ausnahmen jede natürliche Zahl als Summe von höchstens Biquadraten schreiben lässt (siehe: Waringsches Problem).
    • Ordnung des kleinsten, nicht zu sich selbst antiisomorphen unitären Rings.
    • Anzahl binärer Werte, die eine 4-Bit-Variable annehmen kann:
  • 17
    • Fermat-Zahl .
    • Anzahl der kristallografischen Gruppen in der Ebene.
    • Gauß hielt die Konstruktion des regelmäßigen 17-Ecks mit Zirkel und Lineal für eine seiner wichtigsten Entdeckungen.
  • 18
    • Das erste Maximum der Anzahl nicht-isomorpher kubischer Käfiggraphen gegebener Taillenweite , das mit wachsender Taillenweite dieser Graphen bei erreicht wird.
  • 19
    • Kleinste natürliche Zahl , für die sich jede positive natürliche Zahl als Summe von höchstens Biquadraten darstellen lässt (siehe: Waringsches Problem).
    • Größte nichtquadratische ganze Zahl , für die der Ring euklidisch ist.
  • 20
  • 21
    • Kleinste positive natürliche Zahl , für die Quadrate paarweise verschiedener positiver Kantenlänge existieren, die sich zu einem Quadrat zusammensetzen lassen.
  • 22
    • Der erste Koeffizient der Kettenbruch-Darstellung von .
  • 23
    • Kleinste positive natürliche Zahl , für die Quader paarweise verschiedener positiver Kantenlänge existieren, die sich zu einem Quader zusammensetzen lassen.
    • Kleinste und neben der einzige natürliche Zahl, die sich nicht als Summe von weniger als neun Kubikzahlen schreiben lässt (siehe Waringsches Problem).
    • Länge des Golay-Codes , dem einzigen nichttrivialen perfekten binären Code, der mehr als einen Fehler korrigieren kann.
    • kleinste Primzahl außerhalb eines Primzahlzwillings (wenn man von der absieht, deren Abstand zu benachbarten Primzahlen sogar näher ist als in der Definition des Primzahlzwillings vorgesehen)
  • 24
    • Ordnung der Drehgruppe symmetrischen Gruppe des Würfels und des Oktaeders.
    • Größte natürliche Zahl mit der Eigenschaft, dass alle natürlichen Zahlen kleiner als Teiler von sind.
  • 25
    • Kleinste Quadratzahl, die Summe zweier Quadratzahlen ist:
    • Kleinste natürliche Zahl mit einer multiplikativen Beharrlichkeit von .
  • 26
    • Anzahl der sporadischen Gruppen
    • einzige natürliche Zahl, die eine Quadrat- und eine Kubikzahl als Nachbarn hat
  • 27
    • Die kleinste natürliche Zahl, die auf zwei verschiedene Arten als Summe von drei Quadratzahlen geschrieben werden kann, nämlich als .
    • Die Anzahl der Geraden auf einer projektiven kubischen Fläche.
  • 28
  • 29
    • Kleinste Primzahl, die die Summe dreier aufeinanderfolgender Quadratzahlen ist:
  • 30
  • 31
  • 32
  • 33
    • Die größte natürliche Zahl , die sich nicht als Summe verschiedener Dreieckszahlen darstellen lässt.
  • 34
    • Die kleinste Zahl, die die gleiche Teileranzahl wie ihr Vorgänger und ihr Nachfolger hat.
  • 35
  • 36
    • Erste (nicht-triviale) Quadrat-Dreieckszahl, eine Dreieckszahl die zugleich Quadratzahl ist.
    • Einzige (nicht-triviale) Dreieckszahl, deren Quadratwurzel () ebenfalls eine Dreieckszahl ist:
  • 37
    • Kleinste natürliche Zahl , für die sich jede nichtnegative ganze Zahl als Summe von höchstens fünften Potenzen nichtnegativer ganzer Zahlen darstellen lässt (siehe: Waringsches Problem).
    • Kleinste irreguläre Primzahl.
    • Es ist die vierte Mirpzahl.
  • 38
    • Die Reihensumme des einzigen nichttrivialen magisches Sechsecks mit der Seitenlänge .
  • 39
  • 41
    • Das Polynom liefert für für alle Primzahlen.
  • 42
  • 50
    • Kleinste natürliche Zahl, die sich auf zwei verschiedene Arten als Summe zweier Quadratzahlen schreiben lässt:
  • 56
  • 60
  • 65
    • Kleinste natürliche Zahl, die sich auf zwei verschiedene Arten als Summe zweier unterschiedlicher Quadratzahlen schreiben lässt:
  • 70
  • 71
  • 72
    • Kleinste positive natürliche Zahl, deren fünfte Potenz sich als Summe von fünf fünften Potenzen positiver natürlicher Zahlen schreiben lässt: .
  • 73
    • Es ist die 21. Primzahl, ist das Produkt aus und .
    • Ihre Spiegelzahl ist die 12. Primzahl (wiederum Spiegelzahl von ).
    • In Binärschreibweise ist es ein Zahlenpalindrom: . Das Palindrom hat sieben Stellen und enthält dreimal die .
    • In Oktalschreibweise ist es ein Zahlenpalindrom: . Das Palindrom hat drei Stellen und enthält dreimal die .
    • Es ist die sechste Mirpzahl.
  • 77
  • 79
    • Kleinste natürliche Zahl, die sich nicht als Summe von weniger als Biquadraten schreiben lässt (siehe: Waringsches Problem).
  • 85
    • 85 lässt sich auf zwei verschiedene Arten als Summe zweier Quadratzahlen darstellen:
  • 92

Bis 1000[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • 101
  • 105
    • Das Kreisteilungspolynom ist das erste, dessen Koeffizienten nicht alle , oder lauten.
  • 107
  • 108
  • 109,47…
    • Tetraeder-Winkel
  • 111
  • 120
  • 127
  • 132
  • 144
    • Kleinste positive natürliche Zahl, deren fünfte Potenz sich als Summe von vier fünften Potenzen positiver natürlicher Zahlen schreiben lässt: . Diese Identität wurde im Jahr 1966 entdeckt und widerlegte eine von Leonhard Euler im Jahr 1769 vermutete Verallgemeinerung des großen Satz von Fermat.
    • Kommt in zwei Reihen des großen Einmaleins vor ( und ).
    • Größte und vierte Fibonaccizahl (nach , und ), die eine nicht-erste Potenz ist, darunter die einzige nichttriviale Quadratzahl.[2] Zugleich ist sie das Quadrat ihres eigenen Fibonacci-Indexes.
  • 163
    • Größte Zahl , für die Klassenzahl hat. Deshalb ist ungewöhnlich nahe an einer ganzen Zahl.
  • 168
    • Ordnung der zweitkleinsten nichtabelschen einfachen Gruppe.
  • 180
  • 191
  • 196
    • Kleinster und bekanntester Kandidat für eine Lychrel-Zahl.
  • 210
  • 219
    • Anzahl der dreidimensionalen Symmetriegruppen ohne Berücksichtigung der Orientierung im Raum (Raumgruppe).
  • 220
    • Kleinste befreundete Zahl, zusammen mit der das kleinste befreundete Zahlenpaar.
  • 223
    • Die einzige natürliche Zahl, die sich nicht als Summe von weniger als positiven fünften Potenzen schreiben lässt (siehe: Waringsches Problem).
  • 230
    • Anzahl der dreidimensionalen Symmetriegruppen unter Berücksichtigung der Orientierung im Raum (Raumgruppe).
  • 239
    • Die größte und neben der die einzige natürliche Zahl, die sich nicht als Summe von weniger als neun Kubikzahlen schreiben lässt (siehe: Waringsches Problem).
  • 248
    • Dimension der komplexen Lie-Gruppe .
  • 251
    • Kleinste natürliche Zahl, die sich auf zwei verschiedene Arten als Summe von drei Kubikzahlen schreiben lässt, nämlich als
  • 255
    • Größter binärer Wert, den eine 8-Bit-Variable annehmen kann:
  • 256
    • Anzahl binärer Werte, die eine 8-Bit-Variable annehmen kann:
  • 257
  • 261
    • Anzahl der dreidimensionalen Netze eines vierdimensionalen Würfels.
  • 284
    • Zweitkleinste befreundete Zahl, zusammen mit der das kleinste befreundete Zahlenpaar.
  • 292
    • Fünfte Zahl in der Kettenbruchentwicklung der Kreiszahl . Da diese Zahl relativ groß ist, liefert der nach der vierten Stelle abgebrochene Kettenbruch eine sehr gute Näherung für : Die beiden Zahlen stimmen in sechs Nachkommastellen überein, das ist eine wesentlich bessere Näherung, als für einen Näherungsbruch mit einem Nenner dieser Größenordnung zu erwarten wäre.
  • 325
    • Kleinste Zahl, die sich auf drei Weisen als Summe zweier Quadratzahlen schreiben lässt:
  • 341
  • 353
    • Kleinste positive natürliche Zahl, deren Biquadrat sich als Summe von vier positiven Biquadraten schreiben lässt:
  • 373
    • Einzige dreistellige Zahl , für die gilt: Die Ziffern , und sind Primzahlen. Die Zahlen und sind Primzahlen. Die Zahl ist eine Primzahl. (Spezialfall der beidseitig trunkierbaren Primzahlen)
  • 420
    • Die kleinste natürliche Zahl, die durch alle Zahlen von bis geteilt wird.
  • 429
  • 454
  • 466
    • Größte natürliche Zahl, die sich nicht als Summe von weniger als positiven ganzzahligen fünften Potenzen schreiben lässt. (siehe: Waringsches Problem).
  • 495
  • 496
  • 561
  • 563
  • 666
    • Die Summe der Quadrate der ersten sieben Primzahlen
    • Wird in römischen Zahlen dargestellt als DCLXVI. Hier kommt jeder Zahlenwert unter genau einmal vor, und zwar in Reihenfolge absteigender Größe.
    • Die Summe der Zahlen von bis
    • Siehe auch Sechshundertsechsundsechzig
  • 679
  • 840
    • Die kleinste natürliche Zahl, die durch alle Zahlen von bis geteilt wird.
  • 858
  • 880
    • Anzahl der magischen Quadrate vierter Ordnung, die nicht durch Spiegelung oder Drehung auseinander hervorgehen.
  • 945
  • 991

Bis 10.000[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • 1009
  • 1089
    • Man bildet zu einer dreistelligen Zahl, die kein Zahlenpalindrom ist, ihre Spiegelzahl (z. B. ist die Spiegelzahl von ) und subtrahiert die kleinere von der größeren Zahl; zu dem Ergebnis addiert man dann die Umkehrzahl des Ergebnisses (wenn das erste Zwischenergebnis lediglich zweistellig ist, stellt man der Zahl eine Null voran); bei diesem Verfahren erhält man stets das Ergebnis
  • 1093
  • 1105
    • Kleinste Zahl, die sich auf vier Weisen als Summe zweier Quadratzahlen schreiben lässt:
  • 1233
  • 1444
    • Quadratzahlen können im Dezimalsystem nicht auf mehr als drei gleiche (von verschiedene) Ziffern enden. ist die kleinste Quadratzahl, die diese maximale Anzahl gleicher Ziffern am Ende besitzt.
  • 1722
  • 1729
    • Kleinste Zahl, die sich auf zwei verschiedene Weisen als Summe zweier dritter Potenzen darstellen lässt: (Hardy-Ramanujan-Zahl).
    • Die erste Carmichael-Zahl der Form .
  • 1806
  • 2047
    • : die kleinste Mersenne-Zahl mit primen Exponenten, die nicht prim, also keine Mersenne-Primzahl ist:
  • 2437
  • 2520
    • Die kleinste natürliche Zahl, die durch alle Zahlen von bis geteilt wird.
    • Achtzehnte hochzusammengesetzte Zahl – sie hat insgesamt Teiler. Außerdem ist sie die größte „besondere“ hochzusammengesetzte Zahl: Die Zahl der Teiler wird erst bei einer Verdoppelung des Zahlenwertes überboten ( hat Teiler).
  • 3435
    • Erste Münchhausener Zahl größer als ("Munchausen numbers"[3]) zur Basis , bei der die Summe der einzelnen Stellen hoch sich selbst genommen die ursprüngliche Zahl ergibt:
  • 3511
  • 4711
  • 5525
    • Kleinste Zahl, die sich auf genau sechs Weisen als Summe zweier Quadratzahlen schreiben lässt:
  • 5777 und 5993
    • die einzigen beiden bekannten ungeraden Zahlen größer als , die sich nicht als schreiben lassen, wobei eine Primzahl und eine ganze Zahl ist[4]
  • 6174
  • 6788
  • 6841
  • 7825
    • Kleinste Zahl , für die es keine binäre Färbung der Menge bis ohne einfarbiges Pythagoreisches Tripel gibt.[5]
  • 8125
    • Kleinste Zahl, die sich auf genau fünf Weisen als Summe zweier Quadratzahlen schreiben lässt:
  • 8128
  • 8191
  • 8833

Bis 1 Million[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • 10.100
  • 16.843
  • 27.720
    • Die kleinste natürliche Zahl, die durch alle Zahlen von bis geteilt wird.
  • 29.341
    • 10. Carmichael-Zahl, kleinste Pseudoprimzahl zu den Basen , , , und .
  • 41.041
  • 47.058
  • 63.973
  • 65.533
    • Funktionswert der Ackermannfunktion.
  • 65.535
    • Größter binärer Wert, den eine 16-Bit-Variable annehmen kann:
  • 65.536
    • Anzahl binärer Werte, die eine 16-Bit-Variable annehmen kann:
  • 65.537
    • Fermat-Zahl , größte bekannte (und vermutlich auch größte) Fermatsche Primzahl
  • 66.198
  • 68.889
  • 78.557
  • 108.863
  • 131.071
  • 142.857
  • 148.349
    • Die einzige Zahl, die gleich der Summe ihrer der Subfakultät unterzogenen Ziffern ist.
  • 177.147
    • Anzahl der Möglichkeiten () beim Fußballtoto (Elferwette)
  • 294.409
  • 360.360
    • Die kleinste natürliche Zahl, die durch alle Zahlen von bis geteilt wird.
  • 509.203
  • 524.287
  • 549.945
  • 617.716
  • 631.764
  • 720.720
    • Die kleinste natürliche Zahl, die durch alle Zahlen von bis geteilt wird.
  • 990.100

Bis 1 Milliarde[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • 2.082.925
    • Kleinste Zahl, die sich auf verschiedene Weisen als Summe zweier Quadratzahlen schreiben lässt:
  • 2.124.679
  • 2.677.889
  • 4.005.625
    • Kleinste Zahl, die sich auf Weisen als Summe zweier Quadratzahlen schreiben lässt
  • 4.497.359
  • 5.882.353
  • 5.928.325
    • Kleinste Zahl, die sich auf Weisen als Summe zweier Quadratzahlen schreiben lässt
  • 9.721.368
    • Größte Zahl aus verschiedenen Ziffern (im Dezimalsystem), aus der man eine beliebige Ziffer streichen kann, so dass der Rest durch die gestrichene Ziffer teilbar ist[6]
  • 26.888.999
  • 33.550.336
  • 56.052.361
  • 73.939.133
    • Größte rechtsstutzbare Primzahl im Dezimalsystem: Für die Zahl gilt, dass bei Wegstreichen der letzten Ziffer wieder eine Primzahl mit genau dieser Eigenschaft entsteht; d. h., , , , , , , sind auch Primzahlen.
  • 87.539.319
    • Kleinste Zahl, die sich auf drei verschiedene Weisen als Summe zweier Kubikzahlen darstellen lässt: Taxicab-Zahl
  • 94.122.353
  • 118.901.521
  • 146.511.208
    • Narzisstische Zahl :
  • 172.947.529
  • 216.821.881
  • 228.842.209
  • 275.305.224
    • Anzahl der magischen Quadrate fünfter Ordnung, die nicht durch Spiegelung oder Drehung auseinander hervorgehen.
  • 472.335.975
    • Narzisstische Zahl :
  • 534.494.836
    • Narzisstische Zahl :
  • 635.318.657
    • Kleinste Zahl, die sich auf zwei verschiedene Arten als Summe von zwei Biquadraten schreiben lässt, nämlich als .
  • 906.150.257
  • 912.985.153
    • Narzisstische Zahl :

Bis 1 Billion[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • 1.299.963.601
  • 1.355.840.309
  • 1.765.038.125
  • 2.147.483.647
  • 2.214.408.306
  • 2.214.502.422
  • 2.301.745.249
  • 2.584.043.776
  • 3.778.888.999
  • 3.816.547.290
    • Einzige pandigitale Zahl, deren erste Ziffern (als Zahlen gelesen) jeweils durch teilbar sind: die erste Ziffer durch , die ersten beiden Ziffern durch , die ersten drei Ziffern durch usw.
  • 4.294.967.295
    • Größter Wert, der als nicht vorzeichenbehaftete 32-Bit-Ganzzahl dargestellt werden kann:
  • 4.294.967.296
    • Anzahl binärer Werte, die eine 32-Bit-Variable annehmen kann:
  • 4.294.967.297
  • 4.679.307.774
    • Narzisstische Zahl :
  • 5.391.411.025
    • Kleinste abundante Zahl, die weder durch noch durch teilbar ist.
  • 6.172.882.716
  • 7.416.043.776
  • 8.235.038.125
  • 8.589.869.056
  • 15.170.835.645
    • Kleinste Zahl, die sich auf drei verschiedene Arten als Summe von je zwei Kubikzahlen schreiben lässt, nämlich als
  • 24.423.128.562
  • 32.164.049.650
  • 52.495.396.602
  • 116.788.321.168
  • 123.288.328.768
  • 137.438.691.328
  • 192.739.365.541
  • 200.560.490.131
    • Ist die Primzahl , wobei das Produkt aller Primzahlen von bis ist (siehe auch Satz von Euklid, Primfakultät).
  • 461.574.735.553
  • 876.712.328.768
  • 883.212.321.168

Bis 1 Trillion[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • 10.028.704.049.893
  • 28.116.440.335.967
  • 61.728.399.382.716
  • 277.777.788.888.899
  • 432.749.205.173.838
  • 4.338.281.769.391.370
  • 9.585.921.133.193.329
  • 14.737.133.470.010.574
  • 21.897.142.587.612.075
  • 48.988.659.276.962.496
    • Die kleinste Zahl, die sich auf fünf verschiedene Arten als Summe von je zwei Kubikzahlen schreiben lässt, nämlich als
  • 262.537.412.640.768.743,9999999999992500… (Folge A060295 in OEIS)
  • 550.843.391.309.130.318

Über 1 Trillion[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • 1.517.841.543.307.505.039
  • 2.305.843.008.139.952.128
  • 2.305.843.009.213.693.951
    • Mersenne-Primzahl
  • 12.157.692.622.039.623.539
  • 18.446.744.073.709.551.615
    • Größter binärer Wert, den eine 64-Bit-Variable annehmen kann:
  • 18.446.744.073.709.551.616
    • Anzahl binärer Werte, die eine 64-Bit-Variable annehmen kann:
  • 63.105.425.988.599.693.916
  • 128.468.643.043.731.391.252
  • 357.686.312.646.216.567.629.137
    • Größte linkstrunkierbare Primzahl im Dezimalsystem: Nimmt man vorne (links) einen beliebigen Teil der Zahl weg, so bleibt stets eine Primzahl übrig.
  • 244.197.000.982.499.715.087.866.346
  • 618.970.019.642.690.137.449.562.111
    • Mersenne-Primzahl
  • 554.079.914.617.070.801.288.578.559.178
  • 8.490.421.583.559.688.410.706.771.261.086
  • 162.259.276.829.213.363.391.578.010.288.127
    • Mersenne-Primzahl
  • 1.910.667.181.420.507.984.555.759.916.338.506
  • 2.658.455.991.569.831.744.654.692.615.953.842.176
  • 170.141.183.460.469.231.731.687.303.715.884.105.727
    • Mersenne-Primzahl
  • 191.561.942.608.236.107.294.793.378.084.303.638.130.997.321.548.169.216
  • 808.017.424.794.512.875.886.459.904.961.710.757.005.754.368.000.000.000
  • 13.164.036.458.569.648.337.239.753.460.458.722.910.223.472.318.386.943.117.783.728.128
  • 6.086.555.670.238.378.989.670.371.734.243.169.622.657.830.773.351.885.970.528.324.860.512.791.691.264
  • 14.474.011.154.664.524.427.946.373.126.085.988.481.573.677.491.474.835.889.066.354.349.131.199.152.128
  • 2520 (2521 − 1)
  • 2606 (2607 − 1)
  • 21278 (21279 − 1)
  • 22202 (22203 − 1)
  • 22280 (22281 − 1)
  • 1,29 × 10865
    • Die untere Schranke für die maximale Anzahl von Einsen eines haltenden Busy Beaver mit sechs Zuständen
  • 23216 (23217 − 1)
  • 3 × 101730
    • Die untere Schranke für die maximale Anzahl von Schritten eines haltenden Busy Beaver mit sechs Zuständen
  • 24252 (24253 − 1)
  • 24422 (24423 − 1)
  • 29688 (29689 − 1)
  • 29940 (29941 − 1)
  • 211.212 (211.213 − 1)
  • 219.936 (219.937 − 1)
  • 221.700 (221.701 − 1)
  • 223.208 (223.209 − 1)
  • 265.536 − 3
    • Funktionswert der Ackermannfunktion (Dezimalzahl mit Ziffern)
  • 244.496 (244.497 − 1)
  • 286.242 (286.243 − 1)
  • 48.047.305.725 × 2172.403 − 1
  • 2110.502 (2110.503 − 1)
  • 2132.048 (2132.049 − 1)
  • 2216.090 (2216.091 − 1)
  • 481.899 × 2481.899 + 1
    • Bis 2008 größte bekannte Cullen-Primzahl
  • 2756.838 (2756.839 − 1)
  • 2859.432 (2859.433 − 1)
  • 3.752.948 × 23.752.948 − 1
    • Die größte bekannte Woodall-Primzahl
  • 6.679.881 × 26.679.881 + 1
    • Die größte bekannte Cullen-Primzahl
  • 225.964.951 − 1
    • Die 42. bekannte Mersenne-Primzahl, eine Zahl mit Ziffern
  • 230.402.457 − 1
    • Die 43. bekannte Mersenne-Primzahl, eine Zahl mit Ziffern
  • 232.582.657 − 1
    • Die 44. bekannte Mersenne-Primzahl, eine Zahl mit Ziffern
  • 237.156.667 − 1
    • Die 45. bekannte Mersenne-Primzahl, eine Zahl mit Ziffern
  • 242.643.801 − 1
    • Die 46. bekannte Mersenne-Primzahl, eine Zahl mit Ziffern
  • 243.112.609 − 1
    • Die 47. bekannte Mersenne-Primzahl, eine Zahl mit Ziffern
  • 70388830…50240001
    • Die (bis 1996) größte gefundene Carmichael-Zahl, die verschiedene Primteiler besitzt. Gefunden wurde sie von Löh und Niebuhr, eine Zahl mit Stellen
  • 257.885.161 − 1
    • Die 48. bekannte Mersenne-Primzahl, eine Zahl mit Ziffern
  • 274.207.281 − 1
  • 274.207.280 (274.207.281 − 1)
    • Die größte bekannte vollkommene Zahl (Stand: Januar 2016) mit Ziffern
    • Größte mit drei Dezimalziffern beschreibbare Zahl[8] mit Ziffern
  • 22.305.843.009.213.693.951 − 1
    • Diese doppelte Mersennezahl, die man auch als schreiben kann und etwa 694 Billiarden Ziffern hat, ist möglicherweise eine Primzahl. Dies zu widerlegen, ist erklärte Aufgabe des GIMPS-Projektes, das verteilte Rechenleistung über das Internet koordiniert.
    • ist die bisher (Stand: 1. Mai 2016) größte Fermat-Zahl, von der ein Primfaktor bekannt ist. Sie hat mehr als Stellen. Würde man diese Zahl auf ein quadratisches Blatt Papier schreiben wollen mit 16 Ziffern pro cm2, so hätte das quadratische Blatt Papier eine Fläche von ca. 101.002.326 Quadratlichtjahren, also eine Seitenlänge von ca. 10501.163 Lichtjahren.
    • Skewes-Zahl, lange Zeit (1931–1971) die größte in einem mathematischen Beweis verwendete endliche Zahl.[9] Würde man diese Zahl auf ein quadratisches Blatt Papier schreiben wollen mit 16 Ziffern pro cm2, so hätte das quadratische Blatt Papier eine Fläche von ca. Quadratlichtjahren, also eine Seitenlänge von ca. Lichtjahren (die Hochzahl ist also 34-stellig).
  • Mega
  • Megistron
  • Mosers Zahl
  • Grahams Zahl ()
    • Verdrängte Skewes' Zahl von Platz 1 der größten in einem mathematischen Beweis verwendeten endlichen Zahlen.

Unendliche Größen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

    • Unendlich, in bestimmten Rechensystemen der Kehrwert von 0, ist größer als alle Zahlen dieser Liste und ist selbst keine Zahl. Mit lässt sich zwar in beschränktem Umfang rechnen, jedoch sind viele Ausdrücke, die enthalten, entweder selbst oder (nämlich die Ausdrücke und , soweit sie nicht in einem Grenzwertprozess L’Hospital angewendet werden kann) nicht definiert.
  • -∞
    • kleiner als alle Zahlen, im übrigen siehe oben
    • in einigen Geometrien, aber nicht auf der üblichen Zahlengerade, gilt
    • einziger negativer und einziger infiniter Wert, der als Grad eines Polynoms auftreten kann (nämlich des Nullpolynoms)
  • (aleph ), (klein Omega)
    • ist die abzählbare Mächtigkeit der natürlichen, rationalen und algebraischen Zahlen und damit die kleinste transfinite Kardinalzahl. ist die kleinste Ordinalzahl, die größer ist als jede natürliche Zahl, und damit die kleinste transfinite Ordinalzahl. Es gilt zwar , die Arithmetik mit diesen Zahlen unterscheidet sich jedoch.
    • ist nach der die zweite Ordinalzahl zweiter Art (also Zahl ohne Vorgänger). Man bezeichnet alle diese Zahlen außer der als Limeszahlen, ist mithin deren erste.
  • ε0
    • Die kleinste Ordinalzahl, die nicht mit einer endlichen Anzahl von Rechenoperationen (Addition, Multiplikation, Potenzierung) von aus erreichbar ist. Sie ist immer noch abzählbar, deshalb gilt
    • Die nach nächstgrößere Mächtigkeit. Falls man die Kontinuumshypothese annimmt, stimmt sie mit der Mächtigkeit des Kontinuums (der Menge der reellen Zahlen) überein.

Komplexe Zahlen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

In dieser Teilliste sind besondere komplexe Zahlen versammelt und nach ihrem Betrag geordnet.

  • i
    • Die imaginäre Einheit. Eine komplexe Zahl, deren Quadrat den Wert hat und die damit Lösung der quadratischen Gleichung ist. ist vierte Einheitswurzel. Bei der formellen Definition wird gesetzt (statt des ebenfalls möglichen ). Siehe auch imaginäre Zahlen.
  • −i
    • Kehrwert der imaginären Einheit
    • oder (inverses Element der Multiplikation, hier aber auch der Addition: ). ist wie vierte Einheitswurzel.
    • Die primitiven dritten Einheitswurzeln; die dritte Potenz dieser beiden Zahlen ist .
  • πi
  • 2πi
    • Periode der komplexen Exponentialfunktion.
  • 1/2 + i·14,134725141734693… (Folge A058303 in OEIS)

Zahlen mit besonderer Bedeutung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Bis 0[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • 0
    • Der Eispunkt bezeichnet den Gefrierpunkt von Wasser unter Normalbedingungen in Grad Celsius.
    • Als Absoluter Nullpunkt stellt 0 Kelvin, was -273,15 °C oder -459,67 °F entspricht, die theoretisch tiefstmögliche Temperatur dar, die praktisch jedoch nicht erreicht werden kann
    • Netzausscheidungsziffer in Telefonnetzen (einfach in Ortsnetzkennzahlen(D)/Vorwahlen(A) und Mobilnetzkennzahlen, doppelt in Landeskennzahlen)
    • Ruf der Telefonzentrale in vielen Nebenstellenanlagen

Bis 1[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Bis 10[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • 1,0594630943592952… (Folge A010774 in OEIS)
  • 1,2589254117941673… (Folge A011279 in OEIS)
    • , Logarithmische Vergleichsgröße 1 Dezibel (dB)
  • 1,4
    • Die Blendenreihe in der Fotografie beruht auf Potenzen von 1,4 (eigentlich von ): 1,0, 1,4, 2,0, 2,8, 4,0, 5,6, 8, 11, 16, 22...
  • 1,4142135623730950… (Folge A002193 in OEIS)
    • , Seitenverhältnis vieler Papierformate, zum Beispiel DIN-A- und DIN-B-Formate mit dem Seitenverhältnis
  • 1,5
    • Mit der speziellen Bezeichnung „anderthalb“ traditionell sprachlich besonders hervorgehobene gebrochene Zahl. Auch andere Sprachen (z. B. das Russische - полтора́) kennen eine spezielle Bezeichnung dieser Zahl.
  • 1,5396007178390020… (Folge A118273 in OEIS)
  • 2
    • Mann und Frau.
    • Symbol für Gegensätze.
    • In der chinesischen Philosophie Yin und Yang.
    • Numerischer Wert der milesisch-griechischen Zahl Beta.
    • Sprachkurzcode für (englisch) „to“, etwa in B2C = Business-to-Consumer.
    • Anzahl der Punkte um eine Gerade zu definieren.
  • 3
  • 3,2
    • Die alte Blendenreihe in der Fotografie beruht auf Vielfachen von 3,2 (eigentlich von ): 1,1, 1,6, 2,2, 3,2, 4,5, 6,3, 9, 12,5, 18, 25, 36, 50, 71, 100.
  • 4
  • 5
    • Anzahl der Elemente in Asien, teilweise auch in der griechischen Mystik (Quintessenz, Aither)
    • Basis-Zahl im Alten Ägypten im Sinne von (Pyramide) und in Vielfachen von 5, vermutlich symbolisch für den menschlichen Körper: fünf (vier plus eins) Gliedmaßen, Finger, Zehen.
    • Dem Pentagramm (fünfstrahligen Stern) wird magische Besonderheit zugeschrieben.
    • Numerischer Wert der milesisch-griechischen Zahl Epsilon.
    • vorgeschriebene Anzahl an Beinen (eventuell mit Rollen) für Bürodrehstühle, um das versehentliche Kippen zu vermeiden, da rund um ein (regelmäßiges) Fünfeck der Aufstandsradius rundum nicht mehr so stark schwankt wie in einem Quadrat.
    • Römische Zahl V
  • 6
    • Anzahl der Quarks (up, down, charm, strange, top und bottom).
    • Der Hexaeder (Würfel) ist einer der platonischen Körper.
    • Der Davidstern ist der sechseckige Stern.
    • Numerischer Wert der milesisch-griechischen Zahl Stigma.
    • Die Symmetrie der Schneeflocke ist sechszählig. Wegen der besonderen Struktur der Wassermoleküle sind dabei nur Winkel von 60° bzw. 120° möglich.
  • 7
  • 8
    • Glückszahl in China
    • Heilige Zahl in Indien
    • Numerischer Wert der milesisch-griechischen Zahl Eta.
    • In unserem Sonnensystem umkreisen acht Planeten[11] die Sonne.
    • Sprachkurzcode für die deutsche Silbe „acht“, z. B. „Gute N8“
    • Sprachkurzcode für die englische Silbe „ight/ite/ate“, wie in „good n8“ oder „2 L8“
    • im Christentum Zahl des übernatürlichen Überflusses (im Vergleich mit der Vollkommenheit 7): Auferstehung am 8. Tag, 8 Seligpreisungen
  • 9
  • 9,8066500 (Folge A072915 in OEIS)
    • (normierter) Wert der Erdbeschleunigung in m/s - meist vereinfacht zu 9,81 oder auch 9,8 oder 10
  • 10

Bis 100[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • 11
    • Kleinste Schnapszahl
    • Närrische Zahl im Rheinischen Karneval:
      • Beginn des Karnevals am 11.11. um 11 Uhr 11
      • Der Elferrat ist das Parlament des Narrenreiches in Karneval, Fastnacht und Fasching
    • Die „Fußball-Elf“: je Team sind elf Spieler auf dem Feld
    • Früher auch als „dreckiges Dutzend“ bezeichnet
    • Zahl (neben 12), die nicht dezimal, sondern noch immer nach einem historischen Zwölfersystem mit „Elf“ ausgesprochen wird; die dezimale Formulierung wäre „Einszehn“
  • 12
    • Anzahl der Pentominos
    • Ein Dutzend
    • Die Basis frühgeschichtlicher Zahlsysteme
    • Ein Symbol der Vollkommenheit
    • In der Bibel
    • 12 ist die Anzahl der Stunden, die sich die Sonne am Tag zeigt, und die Anzahl der Monate des Jahres
    • In der Musik besteht eine Oktave aus 12 Halbtönen
    • Es gibt 12 Tierkreiszeichen
    • 12 Olympische Götter
    • 12 Aufgaben gab König Eurystheus dem Herakles („Dodekathlos“)
    • 12 bewohnte Inseln der Dodekanes
    • 12 Sterne auf der Europaflagge
    • Zahl (neben 11), die nicht dezimal, sondern noch immer nach einem historischen Zwölfersystem mit „Zwölf“ ausgesprochen wird; die dezimale Formulierung wäre „Zweizehn“
    • Laut alter deutscher Rechtschreibung traditionell letzte ausgeschriebene Zahl. Heute darf man auch kleinere Zahlen in Ziffern schreiben und größere Zahlen ausschreiben.
  • 13
    • Unglückszahl und/oder Glückszahl
    • Die Wilde Dreizehn
    • Im Deutschen und in allen germanischen Sprachen erste zusammengesetzte Zahl (z. B. im Englischen thirteen), die Zahlen 11 und 12 haben eigene Namen (z. B. im Englischen eleven und twelve).
  • 14
    • Anzahl der Stationen eines Kreuzwegs
    • Chinesische Unglückszahl (wird wie „Der sichere Tod“ (ohne Entkommen) ausgesprochen)
    • Kindergebet „14 Englein um mich stehen“.
    • Die Vierzehn Nothelfer
  • 15
    • 15 Minuten stehen für eine ¼ Stunde
    • Zählende bei Volleyball im 5. und Beachvolleyball im 3. Satz (bei mindestens 2 Punkten Unterschied zum gegnerischen Team)
  • 16
    • Mit sechzehn Jahren erreicht man in vielen Gesellschaften eine Vorstufe des Erwachsenendaseins, etwa das Schutzalter in der Schweiz oder die Fahrerlaubnis in den USA
  • 17
  • 18
    • Der 18. Geburtstag ist in den meisten Staaten der Tag der Volljährigkeit
    • Bei den Juden, bei denen Zahlen durch Buchstaben ausgedrückt werden, bedeutet der Zahlenwert 18 Leben
    • Die Israeliten hatten 18 Minuten Zeit, um aus Ägypten auszuziehen
    • Die Matzen zum Passach-Fest dürfen nicht länger als 18 Minuten gefertigt werden
    • Unter Neonazis Codezahl für „AH / Adolf Hitler“, nach dem ersten und achten Buchstaben des Alphabets
  • 19
    • Der Eingang zur Hölle wird im Islam von 19 Engeln bewacht
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
    • Spielt eine Rolle in diversen Verschwörungstheorien, u. a. als angebliche Zahl der Illuminaten
    • Kleinste Zahl von Personen mit zufälligen Geburtstagen, für die es wahrscheinlicher ist, dass zwei am selben Tag Geburtstag haben, als dass alle an verschiedenen Tagen Geburtstag haben (Geburtstagsproblem)
    • Der Mensch (homo sapiens) hat 23 Chromosomenpaare, wobei das 23. Chromosomenpaar auch das Geschlechterspezifizierende ist.
  • 24
  • 25
  • 26
  • 27
  • 27,322:
    • Die Anzahl der Tage, die der Mond für einen Umlauf um die Erde benötigt (siderischer Monat)
  • 28
    • Unter Neonazis Codezahl für „Blood & Honour“, nach dem zweiten und achten Buchstaben des Alphabets
    • 4 Wochen haben 28 Tage
    • Anzahl der Tage des Monats Februar im „normalen“ Kalenderjahr
    • Anzahl der Buchstaben des arabischen Alphabets
  • 29
    • Anzahl der Tage des Monats Februar im Schaltjahr
  • 29,530588…
  • 30
  • 31
    • Anzahl der Tage in den Monaten Januar, März, Mai, Juli, August, Oktober und Dezember
  • 32
  • 36
  • 37
    • Anzahl der Zahlen, auf die man beim französischen Roulette setzen kann
  • 39
  • 40
    • Steht als Symbol für Prüfung, Bewährung, Initiation, Tod
    • In der Bibel …
      • dauerte die (eigentliche) Sintflut 40 Tage
      • war Isaak 40 Jahre, als er Rebekka zu Frau nahm
      • war Esau 40 Jahre, als er Judith zur Frau nahm
      • war Moses 40 Tage und 40 Nächte bei Gott, um das Gesetz zu empfangen
      • dauerte der israelitische Auszug aus Ägypten 40 Jahre
      • war Josua 40, als er von Mose ausgesandt wurde das Land „Kadesch-Barnea“ auszukundschaften
      • war Isch-Boschet 40, als er König über Israel wurde
      • regierte König David 40 Jahre über Israel, König Joas regierte ebenfalls 40 Jahre
      • Elija fastet 40 Tage und Nächte und geht in dieser Zeit zum Horeb
      • fastete Jesus 40 Tage in der Wüste (daher auch die Dauer des freilich weit erleichterten Fastens der Kirche) und wurde danach vom Teufel versucht
      • dauerte die Zeit zwischen der Auferstehung und der Himmelfahrt Jesu 40 Tage (daher auch das Festdatum)
    • Die Pest-Quarantäne dauerte 40 Tage
    • Anzahl der Karten beim Doppelkopf (Version „ohne Luschen“) und bei einem ecuadorianischen Kartenspiel („Cuarenta“ = dt. „Vierzig“)
    • Numerischer Wert der milesisch-griechischen Zahl My
  • 42
  • 43
    • Ordnungszahl des ersten chemischen Elements ohne stabile Isotope (Technetium)
    • Spanische Spirituose Licor 43 (Cuarenta Y Tres)
  • 44
    • Anzahl der Möglichkeiten, das Haus vom Nikolaus zu lösen; alle weiteren Varianten sind mathematisch identische Spiegelungen dieser Pfade
  • 46
    • Typische Anzahl der menschlichen Chromosomen
    • Zahl der Bücher des (katholischen) Alten Testamentes
    • nach der Bibel (Joh 2,20 EU) die Dauer des Baus am herodianischen Tempel
    • Zahlenwert des Namens Adam (kommt als Deutung zu vorgenannter Bibelstelle vor)
  • 48
    • Anzahl der Karten beim Doppelkopf (Version "mit Neunen")
  • 50
  • 52
    • Heilige Zahl der Maya, nach 52 Jahren beginnt der Kalender neu
    • Anzahl der Karten beim Bridge, beim Poker und beim Black Jack
  • 52,1775
    • Durchschnittliche Anzahl der Wochen eines Jahres unter Berücksichtigung der Schaltjahre
  • 53
    • Startnummer von Herbie im Film "Ein toller Käfer" (VW)
    • Buchtitel "53 Eine Behauptung" (2009) von Thomas Trenkler, spürt der Zahl 53 nach
  • 55
    • Viel Erfolg, Funkersprache
  • 60
  • 62
    • Zahl der Monate in einer Yuga-Periode
  • 64
  • 66
    • Anzahl der Bücher der Bibel in den deutschen evangelischen Bibelausgaben
    • Im englischsprachigen Raum werden die einleitenden Anführungszeichen (“) aufgrund ihrer Form manchmal scherzhaft 66 genannt – analog dazu 99 für die schließenden Anführungszeichen (”)
    • für eine der ersten durchgehenden Straßenverbindungen in den USA die Route 66
  • 69
    • Eine sexuelle Stellung, bei der sich beide Partner gleichzeitig gegenseitig oral befriedigen
  • 70
    • Numerischer Wert der milesisch-griechischen Zahl Omikron
    • oft vereinfachend für die Zahl der Völker nach der Bibel (eigentlich 72)
  • 72
    • Im Islam die Anzahl der Huri (Paradies-Jungfrauen), mit denen manche Gläubige nach ihrem Tod belohnt werden
    • Zahl der Völker der Erde nach der Bibel (Gen 10 EU)
    • in Anlehnung daran früher Obergrenze für die Anzahl der Kardinäle (obsolet)
  • 73
    • Zahl der Bücher der katholischen Bibel
    • Viele Grüsse, Funkercode
  • 75
    • Fax-Durchwahl, (in Österreich) häufig gewählte Telefondurchwahl zum Fax-Anschluss eines Büros
  • 80
    • Anzahl der Elemente mit mindestens einem stabilen Isotop
    • Numerischer Wert der milesisch-griechischen Zahl Pi
    • Gottes Zahl“: maximale Anzahl von Zügen, die nötig sind, um einen 15-Puzzle aus jeder beliebigen Stellung heraus zu lösen
  • 81
    • Tetragramme im I-Ging = Anzahl der Verse von Laotses „Tao te king
    • Kürzel für die Hells Angels, da H der achte Buchstabe und A der erste Buchstabe des Alphabets ist
  • 82
    • Ordnungszahl von Blei, dem Element mit der höchsten Ordnungszahl, welches ein stabiles Isotop besitzt
  • 88
    • Möglichkeiten, das Haus vom Nikolaus zu zeichnen (siehe Zahl 44)
    • Sprichwörtlich: „Egal wie ~“
    • Unter Neonazis Codezahl für „HH“ / Heil Hitler, da H der achte Buchstabe des Alphabets ist
    • Funkersprache: „Liebe und Küsse“
    • In China Kürzel für „Bye-Bye“ wegen der Aussprache der Zahlen
  • 90
  • 92
  • 97
    • Oft gewählt als Beispiel für eine beliebige Zahl; viele Bibliotheken stempeln Seite 97
  • 99
    • Letzte ganze Zahl vor der Hundert, wird im Sinne von „eins vor der Vollständigkeit“ gerne als literarisches Element verwendet zum Beispiel bei Nenas 99 Luftballons, dem Lied „99 bottles of beer“ und 99 Namen Allahs
    • Zahl der Monate in einer Oktaeteris-Periode
    • Verschwinde, Funkersprache
  • 100

Bis 1000[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Bis 10.000[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • 1.001
    • Arabische magische Zahl (zum Beispiel „Märchen aus 1001 Nacht“)
  • 1.024
    • Basis für die IEC-Binärpräfixe. 1 KiB = Byte = Byte
  • 1.080
  • 1.154
    • Anzahl der vollständigen Parkettierungen eines regelmäßigen Dekagons mit den Penrose-Rauten (36°; 144° und 72°; 108°) und der Mukundi-Krone (konkaves Fünfeck (36°; 108°; 252°; 108°; 36°)), wobei zwei Parkettierungen genau dann als verschieden betrachtet werden, wenn Sie per Drehung nicht ineinander überführbar sind
  • 1.189
    • Anzahl der Kapitel der Bibel
  • 1.337
    • Häufig gebrauchte Abkürzung für Leetspeak
    • Scherzhaft in der „modernen Zahlenmystik“ auch 42
  • 1.435
  • 1.440
    • Anzahl der Minuten eines Tages
    • Anzahl Kilobyte einer normalformatierten 3,5″-Diskette
  • 2.701
  • 6.666
  • 6.585,32
  • 7.200
  • 8.766
  • 10.000

Bis 1 Million[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • 10.631
    • Zahl der Tage in einer islamischen Periode
  • 12.000
    • biblisch: Länge, Breite und Höhe des Neuen Jerusalem in Offb. 21,16 betragen 12.000 Stadien
  • 18.980
    • Ist – soviel Tage beträgt die Kalender-Periode der Mayas
  • 27.759
    • Zahl der Tage im kallippischen Zyklus
  • 31.169
    • Anzahl der Verse der Bibel
  • 44.760
    • Anzahl der Krieger von Ruben (1 Chr 5,18)
  • 86.400
    • Anzahl der Sekunden an einem Tag
  • 144.000
    • Mystisch/biblische Zahl der Geretteten am Tag des jüngsten Gerichts; abgeleitet von „ Menschen“ bzw. je 12.000 Söhne aus den 12 Stämmen Israels (Offb 7,4)
  • 146.097
    • Zahl der Tage im 400-jährigen gregorianischen Kalender-Zyklus
  • 304.805
    • Anzahl der Buchstaben in der Tora
  • 525.600
    • Anzahl von Minuten in einem Jahr
  • 604.800
    • Anzahl der Sekunden in einer Woche

Bis 1 Milliarde[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • 1.048.576
    • 1 MiB = Byte = Byte
  • 3.674.160
    • Anzahl der Positionen eines Rubik-Würfels der Größe (Pocket Cube), die durch manuelles Verdrehen erreicht werden können
  • 3.447.360
    • Zahl der Jahre im jüdischen Kalender-Zyklus
  • 5.700.000
    • Zahl der Jahre im gregorianischen Oster-Zyklus (danach ist stets wieder zum selben Datum Ostern)
  • 8.145.060
    • Anzahl der Möglichkeiten beim Schweizer und Österreichischem Zahlenlotto „6 aus 45“; die Wahrscheinlichkeit für einen „Sechser“ beträgt 1 zu 8.145.060
  • 10.518.300
    • Anzahl der möglichen Kombinationen für die Kartenhand eines Spielers beim Schafkopf
  • 13.983.816
    • Anzahl der möglichen Kombinationen im deutschen Lotto „6 aus 49“
  • 16.777.216
    • ; Verwendung in der EDV, z. B. die Anzahl der möglichen Farbabstufungen bei 24 Bit Farbtiefe
  • 76.275.360
    • Anzahl der Möglichkeiten beim Euro-Millions Lotto: 5 aus 50 Zahlen und 2 aus 9 Sternen
  • 299.792.458

Über 1 Milliarde[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • 1.073.741.824
    • 1 GiB = Byte = Byte
  • 3.101.788.170
  • 4.294.967.296
    • Anzahl der möglichen IP-Adressen nach dem IPv4-Protokoll:
  • 149.597.870.691
  • 1.099.511.627.776
    • 1 TiB = Byte = Byte
  • 1.000.000.000.000.000
    • Eine Billiarde =
  • 2.753.294.408.504.640
    • Anzahl aller möglichen Kartenverteilungen beim Skat-Spiel
  • 9.460.730.472.580.800
  • 99.561.092.450.391.000
    • Anzahl möglicher Kartenverteilungen beim Schafkopf
  • 710.609.175.188.282.000 zu 1
  • 18.446.744.073.709.551.615
  • 43.252.003.274.489.856.000
    • Anzahl der Positionen eines Rubik-Würfels der Größe , die durch manuelles Verdrehen erreicht werden können
  • 2.248.575.441.654.260.591.964
    • Anzahl aller möglichen Kartenverteilungen beim Doppelkopf mit Neunen.[13]
  • 6.670.903.752.021.072.936.960
    • Anzahl möglicher Sudoku-Rätsel ()
  • 6,022 141 79 (30) · 1023
  • 60.176.864.903.260.346.841.600.000
    • Anzahl der möglichen Ausgangsstellungen ("Schlüsselraum") der Enigma-M4, der kryptographisch stärksten im Zweiten Weltkrieg verwendeten Enigma-Chiffriermaschine
  • 340.282.366.920.938.463.463.374.607.431.768.211.456
    • Anzahl der möglichen IP-Adressen nach dem IPv6-Protokoll:
  • 7.401.196.841.564.901.869.874.093.974.498.574.336.000.000.000
    • ()
    • Anzahl der Positionen eines Rubik-Würfels der Größe (Master Cube), die durch manuelles Verdrehen erreicht werden können
  • 81.171.437.193.104.932.746.936.103.027.318.645.818.654.720.000
    • ()
    • Anzahl möglicher Sudoku-Rätsel ()
  • 282.870.942.277.741.856.536.180.333.107.150.328.293.127.731.985.672.134.721.536.000.000.000.000.000
    • ()
    • Anzahl der Positionen eines Rubik-Würfels der Größe (Professor’s Cube), die durch manuelles Verdrehen erreicht werden können
  • 10100
  • 19.500.551.183.731.307.835.329.126.754.019.748.794.904.992.692.043.434.567.152.132.912.323.232.706.135.469.180.065.278.712.755.853.360.682.328.551.719.137.311.299.993.600.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
    • ()
    • Anzahl der Positionen eines Rubik-Würfels der Größe (V-Cube 7), die durch manuelles Verdrehen erreicht werden können
  • 106000-1
    • (eine Zahl aus 6000 Neunen): die höchste Zahl, die sich mit einem klassischen Zahlennamen benennen lässt (nach der échelle longue). Die nächste Zahl (, eine 1 mit 6000 Nullen) müsste (wieder) "Millinillion" heißen. Der korrekte klassische Name der wäre allerdings viele Seiten lang.
  • 10Googol =
    • Ein Googolplex
  • 10Googolplex
    • Ein Googolplexplex, auch Googolplexian genannt
  • 10Googolplexplex
    • Googolplexplexplex
  • 10Googolplexplexplex
    • Googolplexplexplexplex

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Walter Kranzer: So interessant ist Mathematik. Aulis Verlag, Köln 1989, ISBN 3-7614-0856-0.
  • F. Le Lionnais: Les Nombres Remarquables. Hermann, Paris 1983
  • David Wells: Das Lexikon der Zahlen. Fischer, Frankfurt am Main 1991, ISBN 3-596-10135-2

Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Folge A004023 in OEIS
  2. Cohn, Jhon E., Square Fibonacci Numbers, etc., Bedford Col lege, University of London, London, N.W.I. http://www.fq.math.ca/Scanned/2-2/cohn2.pdf
  3. Folge A046253 in OEIS
  4. http://www.spiegel.de/wissenschaft/mensch/0,1518,598096,00.html
  5. http://www.nature.com/news/two-hundred-terabyte-maths-proof-is-largest-ever-1.19990
  6. Landeswettbewerb Mathematik 2005/2006 Bayern (Abgerufen am 19. Juni 2010)
  7. Weisstein, Eric W.: Ramanujan Constant. Wolfram MathWorld, abgerufen am 4. Dezember 2015.
  8. Kranzer: S. 144.
  9. Eric W. Weisstein: Skewes Number. In: MathWorld (englisch).
  10. Unter günstigen Sichtbedingungen ist auch Uranus mit bloßem Auge sichtbar.
  11. Von seiner Entdeckung im Jahr 1930 bis zur Neudefinition des Begriffs Planet im Jahr 2006 galt Pluto als neunter Planet in unserem Sonnensystem.
  12. tatsächlich sind es weniger, siehe dazu http://www.diyanet.gov.tr/turkish/almanca/HaberDetay.aspx?ID=399
  13. Mathematische Semesterberichte Volume 56, Number 2, 177-185, doi:10.1007/s00591-009-0056-8 Mathematik in Forschung und Anwendung Kartenverteilungen bei Skat, Doppelkopf, Rommé und Canasta Jens-P. Bode and Arnfried Kemnitz