Liste der Quantengatter

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Dies ist eine Auflistung verschiedener Quantengatter und deren Funktion.

Quantengatter mit einem Eingang[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Quantengatter, die sich auf einzelne Quantenbits beziehen
Symbol und Funktion1 Bezeichnung Funktion Beschreibung
Quantengatter I.png Identität Identität des hyperkomplexen Eingangs und daher keine Veränderung am Quantenzustand
Quantengatter X.png Pauli-X-Gatter
Nicht-Gatter
Spiegelung des hyperkomplexen Eingangs an der X-Achse

Beispiel:

Quantengatter Y.png Pauli-Y-Gatter Spiegelung des hyperkomplexen Eingangs an der Y-Achse

Beispiel:

Quantengatter Z.png Pauli-Z-Gatter Spiegelung des hyperkomplexen Eingangs an der Z-Achse
Quantengatter H.png Hadamard-Gatter Spiegelung des hyperkomplexen Eingangs an der X+Z-Achse
Quantengatter RX.png X-Rotationsgatter Dreht den komplexen Eingang 90° (π/2) um die X-Achse
Auch als -Gatter bezeichnet.
Quantengatter RY.png Y-Rotationsgatter Dreht den hyperkomplexen Eingang 90° (π/2) um die Y-Achse
Quantengatter -RX.png (−X)-Rotationsgatter Dreht den komplexen Eingang −90° (−π/2) um die X-Achse
Quantengatter -RY.png (−Y)-Rotationsgatter Dreht den hyperkomplexen Eingang −90° (−π/2) um die Y-Achse
Quantengatter S.png S-Gatter, Phasengatter Dreht die Phase 90° (π/2) um die Z-Achse
Auch als -Gatter bezeichnet.
Quantengatter T.png T-Gatter, π/8-Gatter
Phasen(schieber)gatter
Dreht die Phase 45° (π/4) um die Z-Achse
Auch als -Gatter bezeichnet.
Quantengatter 1.png Allgemeines Phasen(schieber)gatter2,3. k wird willkürlich festgelegt
Dreht die Phase π/2k um die Z-Achse.
Quantengatter U.png Willkürliches unitäres Gatter3
mit
Alle Eigenschaften werden willkürlich festgelegt
1Am Beispiel drei verschiedener Eingangssignale mit verschiedenen Spins und deren Lage nach dem Durchqueren des Gatters. Die Z-Achse (am Eingang Blau) gibt den reellen Wert, die X- (am Eingang Rot) und Y-Achse (am Eingang Grün) die Phasenlage wieder. Der Eingang ist mit A, der Ausgang mit A' gekennzeichnet. Siehe auch: Bloch-Kugel

2Ausgang dargestellt für die Werte k = 0, k = 1 und k = 2
3Ausgang abhängig von den verwendeten Parametern

Quantengatter mit zwei Eingängen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Quantengatter, die sich auf zwei Quantenbits beziehen
Symbol Bezeichnung Funktion Beschreibung
CNOT gate.svg Kontrolliertes-Nicht-Gatter (CNOT, XOR-Verknüpfung)




Matrixdarstellung

Der reelle Wert des zweiten Qubits (B) wird in Abhängigkeit vom reellen Wert des ersten Qubits (A) entweder beibehalten (A=0) oder negiert (A=1).

Der Wert des ersten Qubits wird beibehalten.

Swap gate.svg Austauschknoten („Swap“)




Matrixdarstellung:

Die beiden Eingangs-Qubits werden vertauscht
Qcircuit SqrtSwap.svg Wurzel Swap Universelles Gatter, das die Eingangs-Qubits halb vertauscht
Qcircuit CZ.svg Kontrollierter Z-flip (CZ) Auch als kontrolliertes Z-Gatter, kontrollierter Phasenflip (CPF) oder controlled-SIGN (CSIGN) bezeichnet
Quantengatter Controlled-Phase.png Kontrollierte Phase (C-Phase) kann beliebig gewählt werden.
Controlled gate.svg Kontrolliertes

Matrixdarstellung:

Dirac-Darstellung:

+ + + + +
Das zweite Qubit wird gemäß der unitären Abbildung transformiert falls das erste Qubit den Wert „1“ hat und bleibt ansonsten unverändert. (C-NOT und C-Phase sind Spezialfälle von C-U)
Quantengatter Transformation.png Beliebige unitäre Transformation Die unabhängigen Variablen der komplexen unitären 4x4-Matrix (16 reelle Parameter) können beliebig gewählt werden. Auf diese Weise kann man alle Wechselwirkungen zwischen den beiden Qubits beschreiben.

Quantengatter mit drei Eingängen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Quantengatter, die sich auf drei Quantenbits beziehen.
Symbol Bezeichnung Funktion Beschreibung
Toffoli gate.svg Toffoli-Gatter



Matrixdarstellung:

Die ersten beiden Qubits (A und B) bleiben unverändert.



Der reelle Wert des dritten Qubits (C) wird negiert, wenn der reelle Wert der ersten beiden Qubits positiv (d. h. logisch 1) ist.

Das Toffoli-Gatter kann logische AND-, XOR-, NOT- und FANOUT-Operationen durchführen, wodurch es universell für klassische Berechnungen eingesetzt werden kann.

Fredkin gate.svg Fredkin-Gatter



Das Fredkin-Gatter vertauscht das zweite und dritte Qubit, wenn der reelle Wert des ersten Qubits negativ (d. h. logisch 0) ist.
Quantengatter Deutsch-Gate.png Deutsch-Gatter Das Deutsch-Gatter ist ein universelles Drei-Qubit-Gatter, mit dem beliebige Wechselwirkungen der ersten beiden Qubits auf das dritte Qubit erfolgen können. Die ersten beiden Qubits werden nicht verändert.1


Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]