Möbius-Inversion

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Die Möbius-Inversion oder auch Möbiussche Umkehrformel geht auf August Ferdinand Möbius zurück und erlaubt es, eine zahlentheoretische Funktion aus ihrer summatorischen Funktion zu rekonstruieren.

Gegeben seien eine zahlentheoretische Funktion

und ihre summatorische Funktion

Dann gilt für jede natürliche Zahl n

wobei die Möbiusfunktion bezeichnet.