Magnetische Feldstärke

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Physikalische Größe
Name Magnetische Feldstärke
Formelzeichen
Größen- und
Einheitensystem
Einheit Dimension
SI A·m−1 I·L−1
Gauß (cgs) Oe L−1/2·M1/2·T−1
esE (cgs) statA·cm−1 L1/2·M1/2·T−2
emE (cgs) Oe L−1/2·M1/2·T−1

Die magnetische Feldstärke (Formelzeichen: ), auch als magnetische Erregung bezeichnet, ordnet als vektorielle Größe jedem Raumpunkt eine Stärke und Richtung des durch die magnetische Spannung erzeugten Magnetfeldes zu. Sie hängt über die Materialgleichungen der Elektrodynamik () mit der magnetischen Flussdichte zusammen.

Die internationale Einheit der magnetischen Feldstärke ist das Ampere pro Meter:

Verschiedene Leiteranordnungen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Gerader Leiter[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Bei einem geraden Leiter ist die Feldstärke entlang einer kreisförmigen Feldlinie konstant. Wenn die magnetische Feldstärke außerhalb eines stromdurchflossenen geraden Leiters im Abstand bezeichnet, die Stromstärke im Leiter und der Radius der kreisförmigen Feldlinie, dann ist der Betrag der magnetischen Feldstärke in Material mit homogener magnetischer Permeabilität:

Zahlenbeispiel: Im Abstand von 5 cm von der Achse eines geraden Leiters, welcher einen Strom von 50 A führt, beträgt die magnetische Feldstärke:

Stromdurchflossener Ring[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Wird eine einzige Windung mit dem Radius vom Strom durchflossen, misst man auf einem Punkt auf der Spulenachse im Abstand vom Mittelpunkt des Ringes die Feldstärke

Für die Herleitung siehe: Biot-Savart – Kreisförmige Leiterschleife

Zylinderspule[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Zylinderspule
Magnetfeld einer Zylinderspule (im Querschnitt). Die Drahtwicklungen sind durch „ד (Strom fließt in die Bildebene hinein) und „·“ (Strom fließt aus der Bildebene heraus) markiert.

Wird eine Spule der Länge mit Durchmesser und Windungen vom Strom durchflossen, misst man im Zentrum die Feldstärke

Handelt es sich um eine langgestreckte Spule (Länge viel größer als Durchmesser, für kurze Spulen existieren nur Näherungsformeln), kann man obige Formel vereinfachen und erhält:

Das Produkt wird auch Amperewindungszahl oder als magnetische Spannung bezeichnet, die magnetische Spannung - durch historisch bedingte Begriffsbildung - auch als magnetische Durchflutung mit dem Formelzeichen .

Entlang der Spulenachse ist an den Enden der Spule genau halb so groß wie in der Mitte. Im Innenraum der Spule ist fast unabhängig vom Abstand zur Spulenachse und annähernd homogen. Starke Abweichungen misst man erst an den Enden der Spule.

Helmholtz-Spule[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Helmholtz-Spulen

Bei dieser besonderen Anordnung zweier kurzer, sogenannter Helmholtz-Spulen mit Windungen erzielt man zwischen den beiden Spulen ein relativ großes Gebiet mit fast homogenem Feld. Es gilt

Zusammenhänge mit anderen Größen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Aus den Materialgleichungen der Elektrodynamik ergibt sich der Zusammenhang zwischen der magnetischen Feldstärke und der magnetischen Flussdichte in vektorieller Schreibweise:

,

wobei die magnetische Leitfähigkeit des betrachteten Raumpunktes ausdrückt.

Die Beziehung

aus den Maxwellschen Gleichungen stellt die lokale Form des Durchflutungssatzes dar. Dabei drückt die Leitungsstromdichte und der zweite Summand mit der zeitlichen Ableitung der elektrischen Flussdichte die Dichte des Verschiebungsstromes aus. Im einfachen statischen Fall ohne zeitliche Änderung verschwindet der zweite Summand und es gilt:

Dies bedeutet, dass die Wirbeldichte des magnetischen Feldes in jedem Raumpunkt gleich der lokalen Leitungsstromdichte ist. Die Bedeutung liegt darin, dass damit die Quellenfreiheit des magnetischen Feldes mathematisch ausgedrückt wird und die magnetischen Feldlinien immer in sich geschlossen sind.

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Karl Küpfmüller, Gerhard Kohn: Theoretische Elektrotechnik und Elektronik. 16. Auflage. Springer Verlag, 2005, ISBN 3-540-20792-9.

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

 Wiktionary: Magnetismus – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen