Meridiankonvergenz

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Die Meridiankonvergenz tritt als Winkelabweichung zwischen den parallelen Gitterlinien von geodätischen Koordinatensystemen (Gitternord) zur geografischen Nordrichtung (geografisch-Nord) auf der Erdoberfläche an Orten abseits des Bezugsmeridians des Gitters auf.

Meridiankonvergenz (hier mit bezeichnet)

Die Meridiankonvergenz ist der Winkel zwischen der Nordrichtung in einem beliebigen Oberflächenpunkt C auf der Erde und der dazu parallelen Richtung in einem anderen Oberflächenpunkt D. Siehe dazu auch die in der Zeichnung eingetragenen Tangenten.

Der Begriff hat besondere Bedeutung für die Geodäsie und die mathematische Kartografie.

Ursächlich für den Winkelunterschied ist die Krümmung der Oberfläche, weswegen die in Nord-Süd Richtung verlaufenden Gitterlinien (Meridiane) an den Polen zusammenlaufen, also konvergieren. Hingegen weichen die im Raum parallelen Richtungen mit zunehmendem Längenunterschied von der Nordrichtung in C ab.

Die Meridiankonvergenz lässt sich folgendermaßen berechnen:

Das in der Zeichnung eingetragene ist der sphärische Exzess der jeweiligen Dreiecke oder des Vierecks.

Für geodätische Parallelkoordinaten (z. B. Gauß-Krüger-Koordinaten) ist die Meridiankonvergenz der Winkel zwischen Gitter-Nord und geografisch Nord. Sie kann näherungsweise wie folgt berechnet werden:

   (Ergebnis im Bogenmaß)

= Erdradius, = Geografische Breite, = Längenunterschied, = Abstand vom Mittelmeridian.

In den üblichen 3°-Meridianstreifen der Gauß-Krüger-Projektion kann die Meridiankonvergenz im Überlappungsbereich zweier Streifen etwa 1° erreichen, was bei der Umrechnung zwischen Richtungswinkeln und ellipsoidischen oder astronomischen Azimuten unbedingt zu berücksichtigen ist (siehe auch Sonnenazimute und Orientierung (Geodäsie)). In der Kartografie macht sie sich als Klaffung beim Aneinanderlegen benachbarter Kartenblätter bemerkbar.

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