Metrum (Musik)

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Zusammenhang von Grundschlag, Takt, Metrum und Rhythmus

Das Metrum (gr. μέτρον métron „Maß, Maßstab; Silbenmaß, Versmaß“) ist in der Musiktheorie der Fachbegriff für die Organisation von Schallimpulsen in einem regelmäßigen Betonungsmuster, das den Hintergrund bildet, auf den sich die zeitliche Struktur eines Stücks bezieht. Diese zeitliche Struktur wird vom Rhythmus und Metrum gebildet. Das regelmäßige Betonungsmuster ist der Takt. Die Begriffe Metrum und Rhythmus werden nicht einheitlich definiert, daher häufig vertauscht, oder das Metrum wird dem Rhythmusbegriff subsumiert.

Die Übernahme des Metrumbegriffs aus der Verslehre beruht auf seiner Bedeutung als Silbenmaß. Gemessen wird erstens die quantitative Dauer (oder Länge) und zweitens das qualitative Gewicht (Betonung), in der Sprache der Wortsilben, in der Musik der Motivsilben. Die Tondauern bilden den Rhythmus im engeren Sinn, die Tongewichte das Metrum. Während der Rhythmus die musikalische Bewegung künstlerisch gestaltet, ist das Metrum an die Formbildungen von Figur, Motiv, Phrase, usw. gebunden, welche das Sinngefüge eines musikalischen Kunstwerks bilden.

Die metrische Hierarchie[Bearbeiten]

Die folgende Darstellung der metrischen Hierarchie folgt im Wesentlichen der Beschreibung in Jackendoff und Lerdahl (1983) und Temperley (2001).

Die Notwendigkeit eines hierarchischen Aufbaus einer metrischen Struktur ergibt sich aus zwei Beobachtungen:

  1. Das Metrum ist eine Form der Zeitorganisation. Menschen organisieren Zeit hierarchisch (z. B. besteht ein Jahr aus 52 Wochen, eine Woche aus 7 Tagen, ein Tag aus 24 Stunden usw.)
  2. Ein Metrum enthält mehrere Akzentstufen. Zum Beispiel sind im 4/4-Takt das 1. und 3. Viertel betont und werden als schwere Zeit bezeichnet (im Verhältnis zum 2. und 4. Viertel, die als leichte Zeit bezeichnet werden), aber das 1. Viertel wird wiederum stärker betont als das 3. Viertel.

Das metrische Betonungsmuster wird oft über eine hierarchische Gliederung von regelmäßigen Impulsen („Schlägen“) erklärt. Eine einzelne Ebene von solchen Schlägen ergibt noch kein metrisches Muster, da alle Impulse einer Ebene gleich stark betont werden:

Abb. 1: Eine regelmäßige Abfolge von Schlägen

Erst hierarchisch geschichtete Ebenen von Schlägen ergeben ein metrisches Betonungsmuster. Dabei liegen zwischen zwei Schlägen einer Ebene der Hierarchie meist ein Schlag (binäre Teilung) oder zwei Schläge (ternäre Teilung) der nächsttieferen Ebene (vgl. Abb. 2 und Abb. 3).

Abb. 2: Zwei Ebenen von Schlägen mit binärer Teilung
Abb. 3: Zwei Ebenen von Schlägen mit ternärer Teilung
Abb. 4: Rein binäre metrische Struktur mit mehreren Ebenen
Abb. 5: Rein ternäre metrische Struktur mit mehreren Ebenen

In der Regel werden für die metrische Struktur mindestens drei Ebenen berücksichtigt (vgl. Abb. 4 und Abb. 5). Nimmt man nun an, jeder Schlag (egal auf welcher Ebene) habe das Gewicht 1, dann kann man das Gewicht (die Betonungsstärke) zu einem Zeitpunkt t feststellen, indem man sämtliche übereinanderliegenden Schläge addiert (vgl. Abb. 4). Wenn man nun die abstrakte Nummerierung der einzelnen Ebenen eines solchen hierarchischen Musters durch Notenwerte ersetzt, wird die musikalische Bedeutung des Musters klarer. Ersetzt man in Abb. 4 die Ebene 0 durch die Achtelnote, so ergeben sich für die übrigen Ebenen die Notenwerte Viertel, Halbe und Ganze. Legt man die Viertel-Ebene als „Zählzeit“ fest, so erhält man exakt das Betonungsmuster des 4/4-Takts mit Betonungen auf dem 1. und 3. Viertel, wobei die Betonung auf dem 3. Viertel ein wenig schwächer ist, als auf dem 1. Viertel.

Theoretisch könnte eine metrische Struktur aufgebaut werden, die den kleinsten Notenwert im Stück (die schnellsten Schläge) als Grundlage für die tiefste Ebene nimmt. Genauso könnten in der anderen Richtung immer höhere Ebenen mit immer größeren Schlagintervallen berücksichtigt werden, bis zu der Ebene, deren Schlagintervall das ganze Stück umfasst. Sehr kurze Schlagintervalle (unter ca. 100 ms) nehmen wir aber nicht mehr als abzählbare Schläge wahr. Dasselbe gilt für extrem lange Schlagintervalle. Deshalb werden in der Regel höchstens sechs Ebenen für die metrische Struktur berücksichtigt

Als praktisches Beispiel soll der Anfang der Gavotte aus Johann Sebastian Bachs Französischer Suite Nr. 5 dienen (Abb. 6). Fünf Ebenen wurden für die Analyse berücksichtigt. Das Schlagintervall auf der Ebene 0 entspricht dabei einer Achtelnote. Die Ebene 4 ist ein Beispiel für eine metrische Ebene, die über einen Takt hinaus reicht (das Schlagintervall beträgt zwei Takte).

Abb. 6: Metrische Struktur der Takte 1 und 2 der Gavotte aus J. S. Bach, Franz. Suite Nr. 5 (BWV 816)

Metrische Struktur und musikalische Oberfläche[Bearbeiten]

Die metrische Struktur ist nicht direkt in der musikalischen Oberfläche enthalten, sondern wird aus den Akzenten dieser Oberfläche abgeleitet. Diese Akzente können auf unterschiedlichen Merkmalen der Musik beruhen, z. B. Lautstärke, rhythmische Gruppierungen oder Harmoniewechsel. Aus all diesen Hinweisen abstrahiert der Hörer die metrische Struktur. Ist ein Metrum einmal etabliert, ändert es sich nicht, solange keine ausreichenden Gründe für einen Wechsel sprechen. Der Hörer ist dabei sogar in der Lage, metrische Akzente zu interpolieren, so dass nicht notwendigerweise jeder metrische Akzent auch in der erklingenden Musik realisiert sein muss. Sollte die musikalische Oberfläche keine oder nicht genügend regelmäßige Akzente aufweisen, kann sich kein stabiles Metrum entwickeln.

Metrum und Grundschlag[Bearbeiten]

In der metrischen Hierarchie besteht jede Ebene aus Schlägen. Wir nehmen allerdings nicht alle diese Ebenen gleich stark wahr. Vielmehr erscheinen uns die Schläge einer bestimmten Ebene hervorgehoben als regelmäßiger Puls, der sich durch das ganze Stück zieht. Diesen Puls nennt man Grundschlag oder Grundpuls. Das ist die metrische Ebene, die der Dirigent seinem Orchester vordirigiert, oder diejenige, welche wir mitklopfen. Die Ebene, die Träger des Grundschlags ist, kann variieren. Normalerweise befindet sich der Grundschlag auf einer der mittleren Ebenen der metrischen Hierarchie. Der Abstand der Schläge auf dieser Ebene darf weder zu schnell, noch zu langsam sein. Meistens beträgt das Tempo auf dieser Ebene mehr als 50, aber weniger als 150 Schläge pro Minute (Beats per minute). Das Tempo des Grundschlags ist aufgrund seiner hervorgehobenen Stellung ein wichtiger Indikator für das wahrgenommene Tempo eines Musikstücks. Der Grundschlag ist für das Metrum die wichtigste Ebene. Von ihm ausgehend berücksichtigt man für die Darstellung der metrischen Struktur jeweils zwei bis drei höhere bzw. tiefere Ebenen. Die Wahrnehmung der metrischen Struktur ist auf dieser Ebene am intensivsten. Je weiter man sich von der Ebene des Grundschlags entfernt, desto schwächer wird die Wahrnehmung der Betonungsunterschiede, sowohl auf den tieferen als auch auf den höheren Ebenen.

Anhand der Gruppierung der Grundschläge wird ein Metrum als binär (zweiteilig) oder ternär (dreiteilig) bezeichnet. Diese Bezeichnung gibt an, wie viele Schläge der Ebene des Grundschlags auf einen Schlag der nächsthöheren Ebene kommen. In der europäischen Kunstmusik sind diese Metren am häufigsten, aber komplexere Metren (z. B. fünfteilig) kommen ebenfalls vor.

Metren, die sich nicht als Vielfaches eines zwei- oder dreiteiligen Metrums erklären lassen, werden additiv aus einer Kombination von zwei- und dreiteiligen Schlägen beschrieben. So wird z. B. der 5/4-Takt als eine Kombination von 2/4 + 3/4 (oder 3/4 + 2/4) erklärt. Da diese Metren auf mindestens einer Ebene der metrischen Hierarchie eine non-isochrone Verteilung der Schläge erfordern, werfen sie die Frage auf, wie angemessen die verbreitete Forderung nach ausschließlich isochroner Verteilung der Schläge einer metrischen Ebene ist (vgl. Schwächen der Theorie).

Erklingen mehrere Metren gleichzeitig, spricht man von der Polymetrik.

Metrum und Taktart[Bearbeiten]

Hauptartikel: Takt (Musik)

Normalerweise verbinden wir heute mit einer bestimmten Taktart auch ein bestimmtes Betonungsmuster (daher der Begriff Akzentstufentakt). Somit bilden die Taktarten quasi „Prototypen“ metrischer Muster, nach denen sich die (west-)europäische Kunstmusik orientiert. Aus diesem Grund werden Metrum und Takt oft synonym verwendet. Mit der Taktart wird meist auch die Ebene des Grundschlags und teilweise auch die Unterteilungen der Ebenen über und unter dem Grundschlag fixiert.

Das Metrum ist zwar in der Regel eng mit einer Taktart verbunden, aber es ist möglich, dass ein metrisches Muster über Taktgrenzen hinweg wirksam ist. Die Taktart legt dabei nicht fest, ob solche mehrtaktigen metrischen Ebenen vorhanden sind, beziehungsweise wie deren Betonungsmuster aufgebaut ist. Es ist allerdings meistens nicht sinnvoll, metrische Strukturen über mehrere Takte (als Grenze kann man etwa vier Takte annehmen) zu konstruieren, da in diesem Bereich bereits die Einflüsse der Phrasenstruktur eines Stückes, die meistens nicht regelmäßig organisiert ist, wirksam werden.

Metrum und Rhythmus[Bearbeiten]

Hauptartikel: Rhythmus (Musik)

Meist wird der Rhythmus auf die tatsächlich erklingende zeitliche Organisation eines Stückes in verschieden lange Töne bezogen, während das Metrum eine aus dieser musikalischen Oberfläche abgeleitete, regelmäßigere und konstantere (aber ebenfalls zeitlich bestimmte) Struktur ist. Rhythmus und Metrum sind aber nicht unabhängig voneinander, sondern beeinflussen sich gegenseitig. Dies kommt daher, weil die metrische Struktur eines Stücks bestimmte rhythmische Gruppierungen und deren Betonungen impliziert. Stimmen diese nicht mit der tatsächlich erklingenden rhythmischen Struktur überein, kommt es zu Spannungen zwischen Metrum und Rhythmus, z. B. bei Synkopen oder Hemiolen.

Schwächen der Theorie[Bearbeiten]

Die offensichtlichste Schwäche dieser Darstellung des Metrums ist die Forderung nach regelmäßigen Schlägen. In der westeuropäischen Kunstmusik gibt es viele Möglichkeiten, das Tempo der Musik zu verändern, d. h. die Schlagintervalle des Grundschlags und der Schläge auf allen anderen metrischen Ebenen sind in der Realität alles andere als konstant. Zum Beispiel wird beim rubato das Tempo zwar nur relativ wenig, dafür aber andauernd verändert, beim accelerando wird das Tempo über einen bestimmten Zeitraum ständig erhöht und beim ritardando erniedrigt. Auch komplexere Metren, wie z. B. im 5/4-Takt, sind so nicht erfasst, denn normalerweise werden diese Metren additiv als eine Kombination von zweiteiligen und dreiteiligen Schlägen erklärt. Praktische Beispiele für Metren mit unregelmäßiger Aufteilung der (Grund-)Schläge finden sich zum Beispiel häufig in Stücken von Dave Brubeck (z. B. im „Blue Rondo à la Turk“). Eine Theorie des Metrums, die auf konstanten Schlagintervallen auf allen metrischen Ebenen während der gesamten Dauer eines Stücks beharrt, ist daher eine Idealisierung der musikalischen Wirklichkeit.

Ebenso unklar bleibt die Begrenzung der für die metrische Struktur berücksichtigten Ebenen. Zwar scheint es intuitiv klar, dass die metrische Wahrnehmung in der Regel nicht bis zum kürzesten Schlagintervall eines Stücks reicht, und auch nicht das Stück als Ganzes umfasst. Psychologische Erkenntnisse geben zwar eine ungefähre Unter- und Obergrenze für Schlagintervalle, die in der metrischen Hierarchie berücksichtigt werden, aber wie genau bestimmt werden kann, welche der theoretisch möglichen Ebenen tatsächlich relevant sind, ist nicht geklärt.

Schließlich ist auch die Bestimmung der Ebene des Grundschlags problematisch. Es ist keineswegs klar, dass alle Menschen dieselbe Ebene der metrischen Hierarchie als Grundschlag empfinden: Wenn zwei Personen den Grundschlag zum gleichen Musikstück klopfen, und der eine klopft doppelt so schnell wie der andere, haben beide recht.

Neuere Entwicklungen[Bearbeiten]

In den letzten Jahren sind verschiedene neue Modelle zur Erklärung der metrischen Struktur vorgestellt worden, die vor allem das Problem der Temposchwankungen innerhalb eines Stücks und die Bestimmung der Ebene des Grundschlags zu erklären versuchen. Oft wird dabei das Konzept des Schlags dahingehend modifiziert, dass die Schlagintervalle nicht mehr absolut gleichmäßig sein müssen, sondern in einem gewissen Rahmen schwanken können (vgl. etwa Temperley (2001), Cambouropoulos & Dixon (2000), Desain und Honing (1999)).

Neueste Entwicklung[Bearbeiten]

Eine grundlegende Darstellung der Metrik und des Metrums findet man in dem unter Literatur vermerkten Buch „Methode und Praxis der Musikgestaltung“ von Egon Sarabèr (2011), das eine Klärung der musikalischen Begriffe in engster Anlehnung an den Notentext anstrebt. Die folgenden Ausführungen stützen sich auf diese Arbeit.

Während der Rhythmus die musikalische Zeit mittels der genau festgelegten Ton- und Pausenlängen auf künstlerische Weise gestaltet, bringt das Metrum die ideelle, sinngebende Tongewichtung in den melodischen Formgestalten mittels der Lautstärke zum Ausdruck. Die rhythmische Struktur muss nur gespielt, die metrische erkannt werden.

Ein Ton (oder eine kurze Tonfolge) kann metrisch schwer oder leicht (gehörmäßig: stark oder schwach) sein. Ein seinem metrischen Rang nach ‚schwerer’ Ton wird Thesis oder Hebung, ein ‚leichter’ Ton Arsis oder Senkung genannt. Diese Namen sind der Sprachmetrik entnommen, ebenso wie ihre bekannten, in den folgenden Notenbeispielen benutzten Schriftzeichen, die beide noch mit einem Akzent beschwert werden können.

Der Rhythmus, dem der einfache ‚Schlag’ als Maß genügt, ist durch die Noten- und Pausensymbole eindeutig vorgegeben. Um jedoch das Metrum notieren zu können, ist das graphische Taktsystem entwickelt worden: es besteht aus zwei Zahlen, deren obere die Anzahl der Zeiteinheiten pro Takt, deren untere die (relative) Dauer einer Zeiteinheit angibt, sowie dem Taktstrich, der die metrisch schwere Taktzeit, die ‚Eins’ bezeichnet und damit alle übrigen als leichte. Die elementaren Taktarten, der Zweier- oder binäre, der Dreier- oder ternäre und der Vierer- oder quaternäre Takt werden bekanntlich wie folgt notiert. Zur Verdeutlichung ist der Takt zusätzlich mit den metrischen Zeichen versehen, die eigentlich nur auf die klingenden Töne angewendet werden sollten.

MetrenTakt.tif

Der notierte Takt ist ein starres metrisches Schema, das bereits vom Rhythmus durchbrochen werden kann, so dass zweierlei Metren unterschieden werden müssen: das theoretische des Taktes, das stets gleich bleibt, und das künstlerische der Musik, das sich unaufhörlich verändert.

MetrRh c.tif

Von dem Taktmetrum können nur abstrakte, keine künstlerischen Formen abgeleitet werden. Sie bilden, entsprechend den Versfüßen der Sprache, Klangfüße: der Zweiertakt liefert den Trochäus und Jambus, der Dreiertakt den Daktylus, Anapäst und Amphibrachys, der Vierertakt den Ersten, Vierten, Dritten und Zweiten Päon (in dieser Reihenfolge).

MetrenForm.tif

Diese Beispiele berücksichtigen nur die Viertel. Wird ein Taktteil rhythmisch unterteilt, so kann ein weiterer Klangfuß abgeleitet werden:

MetrRh a.tif

Und umgekehrt führt ein doppelter Notenwert zum Wegfall eines metrischen Elements und damit eines Klangfußes (s. die Halbe im obigen Rhythmusbeispiel).

Das Metrum ist wie der Rhythmus untrennbar an die Gestalten von Motiv, Phrase und Thema gebunden, in welchen sich neben der künstlerischen Tonanordnung der qualitative Inhalt oder Gehalt der Musik ausspricht. Die genannten Formen sind keine theoretischen Begriffe, sondern klangliche Phänomene. Für ihre Notation gibt es keine speziellen Schriftzeichen, deshalb müssen sie durch subtile Analyse aus der Melodie herausgegliedert werden, um ihr Metrum bestimmen zu können. Wird ihnen das Taktmetrum aufgezwungen, so werden sie verunstaltet.

Am Fugenthema C-Dur aus dem Wohltemperierten Klavier II von J. S. Bach, das eine Phrase darstellt, wird gezeigt, wie die Motive nach Umfang und Metrum aus dem Notentext gewonnen werden. Sie sind mit einer Klammer formal und innerhalb der Klammern metrisch bezeichnet. Auch hier sind wieder die metrischen Zeichen dem Taktsystem hinzugefügt.

MetrBaFugeC.tif

Das Thema besteht aus zwei verschiedenen Motiven, das erste kann auch als zweisilbig aufgefasst werden, das zweite, das den Anfang des ersten aufgreift, wird mit geringer Änderung eine Stufe höher wiederholt. Das erste Motiv folgt dem Takt, die beiden folgenden setzen sich über ihn hinweg. – Die ‚aktiven’ metrischen Ebenen ergeben sich aus der melodischen Struktur: vorgeschrieben ist die Viertelebene, aber auf der ersten, eventuell auch zweiten Schlagzeit von Takt 1 und auf der ersten Schlagzeit von Takt 3 und 4 kommt die Achtelebene hinzu. Rhythmisch aktiv haben wir hier die Viertel-, Achtel- und Sechzehntelebene. Die übrigen, stummen Ebenen sind irrelevant. – Nicht immer kann das Motiv nach Form und Metrum zweifelsfrei bestimmt werden, dann muss der Interpret eine eigene Lösung finden.

Literatur[Bearbeiten]

  • Cambouropoulos, Emilios & Dixon, Simon: Beat Tracking with Musical Knowledge. in: Proceedings of the 14th European Conference on Artificial Intelligence (ECAI 2000), Berlin, 2000, S. 626-630.
  • Desain, Peter & Honing, Henkjan: Computational Models of Beat Induction. in: Journal of New Music Research, 28, 1999, S. 29-42.
  • Jackendoff, Ray & Lerdahl: A Generative Theory of Tonal Music. MIT Press, Cambridge 1983, ISBN 0-262-12094-1
  • Jourdain, Robert: Das wohltemperierte Gehirn: Wie Musik im Kopf entsteht und wirkt. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg, 1998, ISBN 3-8274-0224-7
  • Sadie, Stanley (Hrsg.): The New Grove Dictionary of Music and Musicians. Macmillan, London 2001, ISBN 0-333-60800-3
  • Temperley, David: The Cognition of Basic Musical Structures. MIT Press, Cambridge, 2001, ISBN 0-262-20134-8
  • Rhythmik und Metrik. Eine praktische Anleitung, Peter Benary, (Musik-Taschenbücher 7) Laaber Verlag ISBN 978-3-89007-004-9
  • Sarabèr, Egon: Methode und Praxis der Musikgestaltung. Papierflieger Verlag, Clausthal-Zellerfeld 2011, ISBN 978-3-86948-171-5, S. 31-52 und 54-70

Siehe auch[Bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten]

 Commons: Metre (music) – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien