Newton-Zahl

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Physikalische Kennzahl
Name Newton-Zahl
Formelzeichen \mathit{Ne}
Dimension dimensionslos
Definition \mathit{Ne}=\frac{F_\mathrm W}{\rho v^2 L^2}
F_\mathrm W Kraft
\rho Dichte
v Strömungsgeschwindigkeit
L charakteristische Länge
Benannt nach Isaac Newton
Anwendungsbereich Hydrodynamik

Die Newton-Zahl \mathit{Ne} ist eine dimensionslose Kennzahl, die das Verhältnis der Fließwiderstandskraft F_\mathrm W zur Trägheitskraft der Strömung beschreibt. Sie ist nach dem englischen Physiker Isaac Newton benannt und definiert als:[1]

\mathit{Ne}=\frac{F_\mathrm W}{\rho v^2 L^2}

dabei ist

Bei viskosen Strömungen entsteht ein solcher Fließwiderstand etwa durch Wirbel. Betrachtet man eine Strömung, die durch einen Druckunterschied \Delta p zustande kommt, gilt F_\mathrm W=\Delta p\cdot L^2, sodass die Newton-Zahl identisch ist mit der Euler-Zahl[1]

 \mathit{Eu} = \frac{\Delta p}{\rho\,v^2}

Betrachtet man eine Strömung, die durch Gravitation verursacht wird, so ist die Newton Zahl der Kehrwert der Froude-Zahl \mathit{Fr}=\mathit{Eu}^{-1}. Für innere Reibung ist die Newton-Zahl der Kehrwert der Reynolds-Zahl \mathit{Re}=\mathit{Eu}^{-1}.[1]

Anwendungsbeispiel[Bearbeiten]

Verfahrenstechnik[Bearbeiten]

Die Newton-Zahl ist ein dimensionsloses Maß für die, z. B. in einen Rührkessel, über einen Rührer eingebrachte Leistung; als Definition gilt:

\mathit{Ne}=\frac{P}{\rho n^3 d_R^5} .

Sie gibt an, welcher Anteil der Leistung P eines Rührwerkes tatsächlich als hydraulische Leistung {\rho n^3 d_R^5} zur Verfügung steht.

Formelzeichen Bezeichnung Bspw. in SI-Einheiten
P Leistung \mathrm{W}
\rho Dichte \mathrm{kg/m^3}
n Drehzahl \mathrm{1/s}
d_R Rührerdurchmesser \mathrm{m}

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. a b c  Josef Kunes: Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering. Elsevier, 2012, ISBN 0123914582, S. 75 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).