Nichtparametrische Statistik

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Die nichtparametrische Statistik, parameterfreie Statistik oder auch verteilungsfreie Statistik beschäftigt sich mit parameterfreien statistischen Modellen und parameterfreien statistischen Tests. Sie steht der parametrischen Statistik gegenüber.

Modelle und Methoden[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Parameterfreie Modelle unterscheiden sich von parametrischen Modellen dadurch, dass die Modellstruktur nicht a priori festgelegt wird, sondern aus den Daten bestimmt wird. Der Begriff parameterfrei bedeutet nicht, dass solche Modelle überhaupt keine Parameter besitzen. Vielmehr ist die Art und Anzahl der Parameter flexibel und nicht von vornherein festgelegt.

Parameterfreie statistische Methoden sind mathematische Prozeduren zum Testen statistischer Hypothesen. Anders als parametrische statistische Tests machen sie keine Annahmen über die Wahrscheinlichkeitsverteilung der untersuchten Variablen und sind deswegen auch anwendbar, wenn die bei vielen statistischen Aussagen notwendigen Verteilungsvoraussetzungen nicht erfüllt sind. Die Ergebnisse parameterfreier Methoden und Tests sind invariant gegenüber Transformationen der Variablen mit beliebigen streng monotonen Funktionen.

Resampling-Methoden sind wichtige nichtparametrische Methoden.

Verbreitete parameterfreie Methoden sind:

Kenngrößen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Verfahren[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Tests[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Parameterfreie Tests können eine größere Teststärke haben als parametrische Tests, wenn die Annahmen, die den parametrischen Tests zugrunde liegen, nicht erfüllt sind.

Klassifikationsverfahren[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Verbreitete Klassifikationsverfahren sind:

Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Herbert Büning, Götz Trenkler: Nichtparametrische Statistische Methoden. 2. völlig neu bearbeitete Auflage. Walter de Gruyter, Berlin / New York 1994, ISBN 3-11-013860-3, doi:10.1515/9783110902990.
  • Sheskin, David J. (2003) Handbook of parametric and nonparametric statistical procedures. crc Press. ISBN 1-58488-440-1
  • Jean Dickinson Gibbons, Subhabrata Chakraborti: Nonparametric Statistical Inference. 6. Auflage. Chapman & Hall/CRC, Boca Raton 2021, ISBN 978-1-315-11047-9, doi:10.1201/9781315110479.
  • Sidney Siegel (1956): Nonparametric Statistics for the Behavioral Sciences. New York, Toronto, London: McGraw-Hill (Deutsche Übersetzung bei der Fachbuchhandlung für Psychologie, Frankfurt am Main 1976).