Pailhes-Methode

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Die Pailhes-Methode[1] ist ein Verfahren zur Abschätzung des Normalsiedepunkts TB aus einem bekannten Siedepunkt bei einer niedrigen Temperatur, dem kritischen Druck Pc und einem Verhältnis TB/Tc, das aus der Lydersen-Methode bestimmt werden kann.

Die Methode dient vor allem dazu, bei hochsiedenden Komponenten, deren Normalsiedepunkt nicht oder nur schwer experimentell bestimmt werden kann, diese für viele Abschätzverfahren wichtige Größe trotzdem, zumindest mit einiger Genauigkeit, bestimmen zu können.

Bestimmungsgleichungen[Bearbeiten]

T_\mathrm{B} = T_\mathrm{sat} \frac{\log_{10} P_\mathrm{c} + ( 1 - \theta ) x}{\log_{10} P_\mathrm{c}} - 3x - 1{,}49 x^2

mit

x = \log_{10} \left( \frac{P_\text{normal}}{P_\mathrm{sat}} \right)

\theta = \frac{T_\mathrm{B}}{T_\mathrm{c}} wird in der Originalveröffentlichung ebenso wie der kritische Druck Pc mit der Lydersen-Methode berechnet. Sowohl θ als auch Pc können jedoch auch mit anderen geeigneten Verfahren bestimmt werden.

T_\mathrm{sat}, P_\mathrm{sat} ist ein bekannter Sättigungsdampfdruck bei einer niedrigen Temperatur, oft in der Nähe der Raumtemperatur.

Beispielrechnung[Bearbeiten]

Für n-Butylacetat (Essigsäurebutylester) gilt folgende Rechnung:

N-Butylacetat.PNG

Nach Lydersen gelten folgenden Gruppenbeiträge für Tc:

-CH3/-CH2: 0,020 (Atome 1,5,6,7,8)
-COO-: 0,047 (Atome 2,3,4)

und für Pc:

-CH3/-CH2: 0,227
-COO-: 0,47

Damit ergibt sich

\sum \Delta T = 5 \cdot 0{,}020 + 0{,}047 = 0{,}147 \quad \text{und} \quad \theta = 0{,}567 + 0{,}147 - 0{,}147^2 = 0{,}692391

Mit der Molaren Masse MW=116,161 g·mol−1 ergibt sich der kritische Druck zu

P_\mathrm{c} = \frac{116{,}161}{{0{,}34 + 5 \cdot 0{,}227 + 0{,}47}^2} = 30{,}70585\,\mathrm{atm} \quad \text{und} \quad \log P_\mathrm{c} = 1{,}4872211

Mit Psat=1,7732 kPa bei Tsat=293,65 K[2] ergibt sich

x = \log_{10} \left( \frac{101{,}325\,\mathrm{kPa}}{1{,}7732\,\mathrm{kPa}} \right) = 1{,}75696

Damit sind alle benötigten Werte bestimmt und die Bestimmungsgleichung kann besetzt werden:

T_\mathrm{B} = 293{,}65 \cdot \frac{1{,}4872211 + ( 1 - 0{,}692391 ) \cdot 1{,}75696}{1{,}4872211} - 3 \cdot 1{,}75696 - 1{,}49 \cdot 1{,}75696^2
T_\mathrm{B} = 390{,}49\,\mathrm{K}

In der Literatur[3] veröffentlichte Normalsiedepunkte liegen zwischen TB=397,65 K und TB=399,85 K.

Siehe auch[Bearbeiten]

Literatur[Bearbeiten]

  1. Pailhes F., „Estimation of the Boiling Temperature at Normal Pressure for Organic Compounds from Their Chemical Formula and a Known Boiling Temperature at Low Pressure“, Fluid Phase Equilib., 41, S. 97-107, 1988
  2. Scheller W. A., Torres-Soto A. R., Daphtary K. J., „Isothermal Vapor-Liquid Equilibrium Data for the Heptane-Butyl Acetate System at 74,7° and 100°C“, J. Chem. Eng. Data, 14(1), S. 17-19, 1969
  3. Dortmunder Datenbank