Paul Chernoff

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Paul Robert Chernoff (* 21. Juni 1942 in Philadelphia; † 17. Januar 2017)[1] war ein US-amerikanischer Mathematiker.

Werdegang[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Chernoff besuchte die Central High School in Philadelphia und studierte an der Harvard University mit dem Bachelor-Abschluss summa cum laude 1963, dem Master-Abschluss 1965 und der Promotion bei George Mackey 1968 (Semigroup Product Formulas and Addition of Unbounded Operators).[2] Er wurde 1969 Lecturer in Berkeley, 1971 Assistant Professor und 1980 Professor.

1986 war er Gastprofessor an der University of Pennsylvania.

Er befasste sich mit Funktionalanalysis (Operatortheorie) und speziell mathematischen Aspekten der Grundlagen der Quantenmechanik.

Er war Fellow der American Association for the Advancement of Science.

Ein von ihm 1968 bewiesener Satz über Produktformeln von Halbgruppen von Operatoren unterstützt die Feynmansche Pfadintegral-Formulierung der Quantenmechanik von mathematischer Seite.

Er gab auch 1981[3] einen einfachen Beweis des Satzes von Groenwald und van Hove.[4][5] Dieser betrifft die von Paul Dirac gefundene Korrespondenz von klassischer und Quantenmechanik, bei der Poissonklammern durch Kommutatoren von Operatoren ersetzt werden (was für Polynome in den Variablen mit Grad kleiner gleich 2 durchgeführt wird). Der Satz von Groenwald und van Hove besagt, dass das nicht auf eine Poisson-Unteralgebra der Algebra der Polynome erweitert werden kann, die alle Polynome vom Grad kleiner gleich 2 enthält (das heißt es gibt keine Erweiterung der Diracschen Quantisierungsmethode auf Polynome höheren als zweiten Grades).

Schriften[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Note on product formulas for operator semigroups, J. Funct. Analysis, Band 2, 1968, S. 238–242
  • Essential self-adjointness of powers of generators of hyperbolic equations, J. Funct. Analysis, Band 12, 1973, S. 401
  • mit Jerrold Marsden: Properties of infinite dimensional Hamiltonian systems, Springer 1974
  • The quantum n-body problem and a theorem of Littlewood, Pacific J. Math., Band 70, 1977, S. 117–123
  • Quantization and irreducible representations of infinite-dimensional transformation groups and Lie algebras. In: Proceedings of the Symposium on Mathematical Physics and Quantum Field Theory (Berkeley, CA, 1999), Eletron. J. Differ. Equ. Conf., Band 4, 2000, S. 17–22
  • A pseudo zeta function and the distribution of primes, Proc. Natl. Acad. Sci. USA, Band 97, 2000, S.7697–7699
  • mit Rhonda Hughes: Some examples related to Kato's conjecture. J. Austral. Math. Soc. Ser. A, Band 60, 1996, S. 274–286.
  • Irreducible representations of infinite-dimensional transformation groups and Lie algebras. I. J. Funct. Anal., Band 130, 1995, S. 255–282

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Geburts- und Karrieredaten nach American Men and Women of Science, Thomson Gale 2004
  2. Paul Chernoff im Mathematics Genealogy Project (englisch)
  3. Chernoff, Mathematical obstructions to quantization, Hadronic J., Band 4, 1981, S. 879–898
  4. Dargestellt in Shlomo Sternberg, Victor Guillemin, Symplectic Techniques in Physics, Cambridge UP, 1990, S. 101
  5. Rolf Berndt, Einführung in die Symplektische Geometrie, Vieweg, 1998, S. 119