Peano-Russell-Notation

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Wechseln zu: Navigation, Suche

Die Peano-Russell-Notation ist eine Schreibweise für logische Formeln, die von Giuseppe Peano in seinem Formulario Mathematico (5. Aufl. 1908) einerseits und von Bertrand Russell und Alfred North Whitehead in ihren Principia Mathematica (1910–1913) andererseits entwickelt wurde. Sie ist im Unterschied zu Gottlob Freges Begriffsschrift (1879) linear (eindimensional), stärker an die Schreibweise der Algebra angelehnt und wird mit geringfügigen Änderungen größtenteils bis heute verwendet. Russell und Whitehead schreiben im ersten Kapitel der Principia:

„Die Notation, die wir in diesem Buch verwenden, schließt sich an diejenige Peanos an, und die folgenden Erklärungen basieren zum Teil auf denen, die er seinem Formulario Mathematico voranstellt. Wir übernehmen seine Verwendung von Punkten statt Klammern und viele seiner Symbole.“[1]

Die wichtigsten logischen Symbole der Peano-Russell-Notation sind:

für die Negation
für die Disjunktion
für die Konjunktion
für die Implikation
für die Äquivalenz
für den Existenzquantor
für den Allquantor
als Behauptungszeichen

Punkte und Doppelpunkte fungieren als Hilfszeichen zur Gruppierung, wie in moderner Schreibweise die Klammern.

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Bertrand Russell/Alfred North Whitehead: Principia Mathematica, Bd. I, Cambridge 1910, Kap. 1, S. 4. [Original: „The notation adopted in the present work is based upon that of Peano, and the following explanations are to some extent modelled on those which he prefixes to his Formulario Mathematico. His use of dots as brackets is adopted, and so are many of his symbols.“]

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]