Pendel

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Schwingung eines Fadenpendels

Ein Pendel, auch Schwerependel (früher auch Perpendikel,[1] von lat. pendere „hängen“) ist ein Körper, der, an einer Achse oder einem Punkt außerhalb seines Massenmittelpunktes drehbar gelagert, um seine eigene Ruheposition schwingen kann. Seine einfachste Ausführung ist das Fadenpendel, das aus einem an einem Faden aufgehängten Gewicht besteht und baulich einem Schnurlot gleicht.

Alternativ auch als Pendel wird in der Technik - insbesondere im Automobilbau - die sich im allgemeinen nicht infolge ihrer Schwere bewegende Schwinge bezeichnet (zum Beispiel Teile der Pendelachse).

Eine herausragende Eigenschaft des Schwerependels ist, dass seine Schwingungsdauer weder von der Art, Gestalt oder Masse des Pendelkörpers abhängt noch von der Größe der Auslenkung, vorausgesetzt, diese bleibt auf wenige Grad beschränkt. Dies wurde erstmals von Galileo Galilei festgestellt und nach den vertiefenden Untersuchungen durch Christiaan Huygens zur Regulierung der ersten genauen Uhren verwendet.

Grundlagen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Bewegung des Pendels

Das Pendel besteht meist aus einem Band oder einem Stab, das am freien Ende von einer Masse beschwert ist. Bringt man ein solches Pendel aus seiner vertikalen Ruhelage, schwingt es unter dem Einfluss der Schwerkraft zurück und wird, solange keine Dämpfung erfolgt, symmetrisch zwischen den Scheitelpunkten als Umkehrpunkt der Bewegung um die tiefstmögliche Position des Massenmittelpunktes – die Ruheposition – weiterschwingen. Die Regelmäßigkeit der Schwingungsperiode eines Pendels wird bei mechanischen Pendeluhren genutzt. Ihre Pendel müssen, sollen sie genau gehen, möglichst kleine und konstante Amplituden zurücklegen.

Auf der theoretischen Ebene unterscheidet man bei Schwerkraftpendeln die beiden folgenden Arten: Das ebene mathematische Pendel und das sphärische Pendel sind idealisierende Modelle zur allgemeinen Beschreibung von Pendelschwingungen. Dabei wird angenommen, dass die gesamte Masse des Pendels in einem Punkt vereinigt vorliegt, der einen festen Abstand vom Aufhängepunkt hat. Ein solches Pendel wird näherungsweise durch ein Fadenpendel realisiert. Das physikalische Pendel unterscheidet sich vom mathematischen Pendel, indem bei ihm die Form und Größe des Pendelkörpers berücksichtigt wird, weshalb das Verhalten physikalischer Pendel eher dem von realen Pendeln entspricht. So ist beispielsweise die Periodendauer eines Stangenpendels, bei dem ein Pendelkörper an einer Stange mit endlicher Masse hängt, stets kürzer als die Periodendauer eines gleich langen mathematischen Pendels, bei dem die Masse der Aufhängung vernachlässigt werden kann.[2] Für kleine Auslenkungen vereinfacht sich die Betrachtung der Bewegung des Pendels: Da hier die rückstellende Kraft näherungsweise proportional zur Auslenkung ist, handelt es sich um einen harmonischen Oszillator.

Mit dem Foucaultschen Pendel konnte die Erdrotation nachgewiesen werden: Die Corioliskraft wirkt von außen auf das Pendel, indem sie seine Schwingungsebene verändert und es von Schwingung zu Schwingung in einem wiederkehrenden Muster ablenkt.

Federpendel[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Hauptartikel: Federpendel
Video: Ein Torsionspendel

Federpendel sind keine Pendel im eigentlichen Sinne, denn sie verfügen im Unterschied zum Schwerkraftpendel über eigene Rückstellkräfte, die von der Schwerkraft unabhängig sind.

Es gibt u.a. folgende Varianten:

  • Beim sich linear bewegenden Federpendel oder Federschwinger entsteht die Rückstellkraft durch Dehnung einer Schraubenfeder.
  • Das Torsionspendel (Drehpendel) schwingt in Form einer Drehbewegung mit senkrechter Achse an einem sich verdrehenden Draht oder Band; die rückstellende Kraft wird durch Torsion erzeugt.
  • Bei Drehschwingern mit Spiralfeder (z. B. Unruh) wird die rückstellende Kraft durch Biegung in der Spiralfeder aufgebracht

Gekoppelte Pendel[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Hauptartikel: Gekoppelte Pendel

Gekoppelt werden Pendel für physikalische Versuche. Zum Beispiel verbindet man Fadenpendel durch eine Feder miteinander. Man kann an ihren Bewegungen sehr gut das Phänomen der Schwebung beobachten. Gebundene Atome (z. B. in einem Molekül bzw. in einem Festkörper) können näherungsweise durch ein solches Modell von gekoppelten Pendeln beschrieben werden.

Doppelpendel dienen der Demonstration von chaotischen Prozessen, da die Bewegungsabläufe bei Doppelpendeln als solche zu bezeichnen sind. Linear (zum Beispiel mittels Federn) gekoppelte Pendel erzeugen komplexe Schwingungsmuster, indem die Grundschwingung von sogenannten Eigenschwingungsformen oder Schwingungsmoden mit zugehörigen Eigenfrequenzen überlagert werden.

Anwendungen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Nur etwa 1,5 cm kurze Pendel dienen in Automatikgurten von Autos dem Detektieren von starker Horizontalbeschleunigung binnen kurzem Weg und Auslösen der Arretierung (neben zwei Fliehkraft-Klinken an der Spule).
  • Kletterer an einem Sicherungsseil hängend können sich durch wiederholtes Abstoßen zum Pendeln bringen, um seitlich versetzt eine Position zum Weiterklettern zu erreichen. Andererseits birgt ein Sturz in ein nach oben schräg verlaufendes Seil die Gefahr des Auspendelns und Anschlagens am Fels.
  • Sensoren, die ein Rücken oder Kippen eines Gegenstandes detektieren, etwa um Diebstahl anzuzeigen, enthalten im einfachsten Fall ein Pendel mit einem elektrischen Schleifkontakt in Neutralposition.
  • Schlagpendel dienen der Bestimmung der Kerbschlagzähigkeit und anderer Festigkeitsgrößen von Materialien oder Werkstücken.
  • Die Abrissbirne soll insbesondere senkrechte Mauern und Beton durch waagrechten Stoß demolieren. Es gibt auch Rammböcke, die an 2 Pendelarmen hängen, deren obenliegende Griffe von 4 Personen geführt werden.
  • Eine an einem Tau pendelnd zur Schiffsbordwand schwingende Flasche soll bei einer Schiffstaufe zerschellen.
  • Die Schiffsschaukel im Vergnügungspark, ein starres Pendel mit Gondel, wird von den darin stehenden Personen mit Körperkraft und -schwung aufgeschaukelt.
  • Die Künstlerin Carolee Schneemann "zeichnet kinetisch" an einem Seil hängend.[3]
  • Tänzer an Sicherungsseilen mit selbst einhändig bedienbaren Abseilgeräten können an einer etwa vertikalen Wand durch Laufen und Abstoßen seitliches Pendeln auslösen, sich schrittweise ablassen und damit ein weithin sichtbares Ballett vollführen
  • Pendeln spielt eine Rolle bei der Akrobatik am Trapez und Vertikaltuch sowie beim Turnen an Ringen und Kletterseil.
  • Das Balancieren eines Stabs oder einer Leiter ist das Führen eines starren umgekehrten Pendels alleine durch Unterstützen an einem Punkt.

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

 Commons: Pendulums – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Fritz von Osterhausen: Callweys Uhrenlexikon. Callwey, München 1999, ISBN 3-7667-1353-1.
  2. Johannes Crueger: Schule der Physik, Erfurt 1870, S. 97 online
  3. http://salzburg.orf.at/news/stories/2750451/ Körper in Kunst verwandelt: Carolee Schneemann, orf.at, 2. Jänner 2016, abgerufen 2. Jänner 2016.