Pfeilung

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Pfeilung

Pfeilung beschreibt die Abweichung eines Tragflügels in Grad von der Lotrechten der Flugzeugachse in der Draufsicht. Man unterscheidet die Vorderkantenpfeilung, die Hinterkantenpfeilung und die Pfeilung bei t/4 (25 % der Flügeltiefe t).

Die Idee zur Tragflächenpfeilung im Zusammenhang mit dem Überschallflug ging 1935 von Adolf Busemann aus.[1]

Positive Pfeilung[Bearbeiten]

mit unendlicher Streckung[Bearbeiten]

Abb. 1: Aufteilung der Geschwindigkeiten
Abb. 2: Gekrümmte Stromlinien am gepfeilten Tragflügel
Abb. 3: Bestätigung des Prinzips der Unabhängigkeit anhand von Druckverteilungen
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Im idealisierten Fall eines gepfeilten Tragflügels unendlicher Streckung ist die Vorderkanten-, die Hinterkanten- und die Pfeilung der t/4-Linie gleich. Es gibt somit nur einen Pfeilungswinkel  \phi , und der Flügel besitzt darüber hinaus keine Zuspitzung ( \lambda = 1). Die Anströmgeschwindigkeit  U_{\infty} kann dann in eine Komponente  U_n senkrecht (normal) zum Flügel und eine Komponente  U_t tangential dazu aufgeteilt werden (Abb. 1). Es kann dann, z. B. mit Hilfe der Eulergleichungen, gezeigt werden, dass für die Umströmung des Flügels nur die senkrechte Komponente der Geschwindigkeit wirksam ist. Die tangentiale Komponente hat keinerlei Einfluss. Die Entkoppelung der beiden Richtungen erlaubt die Behandlung des (unendlichen) gepfeilten Flügels als 2D-Problem, was eine wesentliche Vereinfachung des Problems darstellt. Man erhält ein zweidimensionales (aber nicht ebenes) Strömungsfeld, was in der Draufsicht (Abb. 2) an den gekrümmten aber parallelverschobenen Stromlinien erkennbar ist. Die Strömungsgrößen sind in diesem Fall nur von zwei Variablen (z. B. x und y) abhängig, jedoch besitzen alle Komponenten des Geschwindigkeitsvektors von null verschiedene Werte. Abb. 3 zeigt, dass die Druckverteilung einer reinen 2D-Rechnung im Normalschnitt (fast) exakt mit der (transformierten) Druckverteilung des Profilschnitts übereinstimmt.

Die Verringerung der wirksamen Anströmgeschwindigkeit führt zu einer Verringerung des Auftriebs, des Auftriebsgradienten und des (Druck-)Widerstands. Da die entsprechenden Umrechnungsformeln den Cosinus des Pfeilungswinkels  \phi (eigentlich des Schiebewinkels  \beta ) enthalten, werden diese Effekte auch als Cosinus-Beta-Effekte bezeichnet. Beim Pfeilflügel sinkt überdies der Wellenwiderstand (Druckwiderstand) stärker ab als der Auftrieb und so steigt bei transsonischer Anströmung das Gleitverhältnis des Flügels. Die kritische Machzahl und die Machzahl des Widerstandsanstiegs steigen ebenfalls an.

Die Krümmung der Stromlinien am Grenzschichtrand führt zu dreidimensionalen Geschwindigkeitsprofilen in der Grenzschicht. Diese weisen notwendigerweise einen Wendepunkt auf, was die Grenzschicht reibungslos instabil macht. Es treten hier Querströmungswirbel auf, die zu einer Querströmungsinstabilität führen. Daher tritt üblicherweise am gepfeilten Flügel die Transition vom laminaren zum turbulenten Zustand der Grenzschicht über die Anfachung der Querströmungsinstabilitäten auf und nicht über die Anfachung der zweidimensionalen Tollmien-Schlichting-Wellen. Aufgrund dieser zusätzlichen Instabilität vollzieht sich der laminar-turbulente Übergang nahe der Tragflügelnase. Tragflügel üblicher Pfeilung werden nahezu vollturbulent umströmt.

mit endlicher Streckung[Bearbeiten]

Beim endlichen Flügel führt die Pfeilung zu einer Veränderung der Auftriebsverteilung.

  • Positive Pfeilung ( \phi > 0) führt zu einer ca-Überhöhung im Außenbereich und zu einer Reduktion im Bereich der Flügelwurzel.
  • Negative Pfeilung ( \phi < 0) führt zu einer ca-Überhöhung im Bereich der Flügelwurzel und zu einer Reduktion im Außenbereich.

Diese Deformation der Auftriebsverteilung führt zu einer Erhöhung des induzierten Widerstandes, welche durch geeignete Schränkung und Tiefenverteilung verhindert werden muss.

Beim positiv gepfeilten Flügel kommt es auch zu einer Verschlechterung des Abreißverhaltens, da das camax hier zuerst an der Flügelspitze erreicht wird und der Strömungsabriß dort (sowohl im Bereich der Querruder als auch am „hinteren“ Teil des Flügels) zuerst auftritt. Ein weiterer negativer Effekt ist das Abfließen von Grenzschichtmaterial Richtung Flügelspitze, welches dort zu einer Grenzschichtaufdickung und zu einer entsprechend größeren Ablöseneigung führt. Geeignete Gegenmaßnahmen sind hier die Verwendung von Grenzschichtzäunen, Sägezähnen an der Flügelvorderkante (vgl. F-4 Phantom II), die Verwindung des Flügels und die Anpassung des Profils. Ein positiv gepfeilter Flügel führt außerdem zu einer erhöhten Richtungsstabilität sowie zu einem positiven Schiebe-Roll-Moment.

Die Dreidimensionalität des endlichen Flügels führt zu einer lokalen Entpfeilung der Isobaren an der Flügelwurzel sowie in der Nähe des Randbogens. Die Isobaren müssen aus Symmetriegründen z. B. an der Flügelwurzel senkrecht zur Symmetrieebene liegen. Damit verliert ein realer Flügel die Vorteile der Pfeilung in diesen Bereichen. Um diesen Nachteil auszugleichen wird versucht das Konzept der „geraden Isobaren“ umzusetzen, in dem die Profilform lokal in diesen Bereichen so angepasst wird, so dass ein über die gesamte Spannweite gerader Isobarenverlauf erzielt wird. Ein weiterer Effekt des Pfeilflügels ist die geringere Böenempfindlichkeit. Diese ergibt sich aus dem verminderten Auftriebsanstieg, welcher direkt proportional zum Böenlastvielfachen ist.

Die Pfeilung braucht an einem Flügel nicht konstant zu verlaufen. Entweder sind die einzelnen Flügelabschnitte unterschiedlich gepfeilt, oder der Tragflügel kann geschwenkt werden (Schwenkflügler).

Negative Pfeilung[Bearbeiten]

Luftstrom an negativ und positiv gepfeilten Tragflächen am Beispiel der Grumman X-29

Die Pfeilung ist in der Regel positiv (beide Kanten der Tragflächen sind nach hinten gezogen), es gibt jedoch seit Beginn des praktischen Einsatzes der Pfeilung auch Konstruktionen mit negativer Pfeilung. Wie im Bild gezeigt läuft der Luftstrom bei dieser Flügelgeometrie zum Rumpf hin anstatt vom Rumpf weg, wie bei herkömmlichen Konstruktionen. Dadurch kann der Luftstrom an Flügelspitzen und dahinterliegenden Steuerflächen wesentlich langsamer sein, bevor die laminare Strömung abreißt (Strömungsabriss, engl. stall) und damit der Auftrieb verloren geht. Dadurch kann eine außerordentliche Manövrierbarkeit erreicht werden, wenn die Trag- und Steuerflächen in einem viel steileren Winkel zum Luftstrom angestellt werden. Das Flugzeug hat auch bei wesentlich geringerer Fluggeschwindigkeit noch genügend Luftstrom über den Steuerflächen von Seiten- und Höhenruder. Dadurch erklärt sich der Einsatz dieser Tragflächengeometrie bei extrem wendigen Abfangjägern.

Obwohl bereits während des Zweiten Weltkriegs an Flugzeugen mit negativer Tragflächenpfeilung geforscht wurde, war es nur schwer möglich, die Materialbelastungen bei hohen Geschwindigkeiten sicher abzuleiten. In jüngster Zeit gibt es durch Faserverbundwerkstoffe (auch Kompositmaterialien genannt) (u. a. Kohlenstofffaserverstärkter Kunststoff) die technischen Voraussetzungen, Tragflächen mit negativer Pfeilung zu konstruieren, die auch hohen Torsions- und Scherkräften standhalten, was eine Anwendung der negativen Pfeilung im Hochleistungssegelflug zulässt. Langsam fliegende Segelflugzeuge, vorwiegend Doppelsitzer, sind dagegen seit vielen Jahrzehnten mit dieser Flügelgeometrie im Einsatz. Das hat aber den Grund, dass die Tragflügelwurzel, d. h. der Anschluss an den Rumpf, nach hinten gelegt wird, damit der zweite Sitz davor Platz findet.

Beispiele[Bearbeiten]

Anwendung[Bearbeiten]

Schlierenfoto eines Modells mit geradem Tragflügel bei Mach 1,2. Gut zu sehen der Stau an der Flügelvorderkante
Schlierenfoto eines Modells mit gepfeiltem Tragflügel bei Mach 1,2. Es existiert kein Stau an der Flügelvorderkante

Das Ausmaß der Pfeilung von Tragflächen hängt von der zu erwartenden Luftströmungsgeschwindigkeit um die Tragflächen ab. Hier muss ein Kompromiss zwischen einem hohen Auftrieb bei niedrigen Geschwindigkeiten für den Start (geringe Pfeilung) gegenüber dem niedrigen Strömungswiderstand und geringen Verwirbelungen bei Reisegeschwindigkeit (starke Pfeilung) gefunden werden, mit dem Ziel, eine laminare Luftströmung über alle Steuerflächen in allen zu erwartenden Fluglagen zu erreichen. Zeichnet man den Luftdruck und die jeweils dazugehörenden Geschwindigkeiten in ein Koordinatensystem, so ergibt sich innerhalb der Linien ein gedachter Bereich, in dem das Flugzeug sicher eingesetzt werden kann. Diese Hüllkurve, als Flugenveloppe bezeichnet, ist für jedes Flugzeugmodell unterschiedlich und hängt neben vielen anderen Faktoren zu einem entscheidenden Maße von der Tragflügelgeometrie und damit der Pfeilung ab.

Als vereinfachte Zusammenhänge sind die folgenden grundlegenden Konfigurationen anzuführen. Flugzeuge, deren überwiegende Einsatzgebiete in geringer Höhe und bei eher niedrigen Geschwindigkeiten liegen, sollten ohne Pfeilung ausgestattet sein. Verkehrsflugzeuge, die nur in großen Höhen schnell (d. h. transsonisch) fliegen, aber nahe Meereshöhe eher im mittleren Geschwindigkeitsbereich liegen, erhalten eine mittlere Pfeilung.

Die Concorde, die nur in großen Höhen sehr schnell (Mach 2, d. h. supersonisch) flog, besaß eine starke Pfeilung.

Literatur[Bearbeiten]

  • Adolf Busemann: Aerodynamischer Auftrieb bei Überschallgeschwindigkeit. Vortrag auf der 5. Volta-Tagung in Rom, 1935.
  • Ernst Götsch: Luftfahrzeugtechnik. Motorbuchverlag, Stuttgart 2003, ISBN 3-613-02006-8.

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Werner Heinzerling: Flügelpfeilung und Flächenregel, zwei grundlegende deutsche Patente der Flugzeugaerodynamik, München ohne Jahr, (Deutsches Museum)
  2. Foto der FTAG - E11 der Akaflieg der HS Esslingen

Weblinks[Bearbeiten]