Photometrie

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Mit Photometrie oder Fotometrie (altgr. φῶς phos ‚Licht‘ und μετρεῖν metrein ‚messen‘) werden Messverfahren im Wellenlängenbereich des sichtbaren Lichtes mit Hilfe eines Photometers bezeichnet.

Teilgebiete[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Photometrie ist ursprünglich ein Teilgebiet der Physik beziehungsweise der Chemie, Astronomie und der Fotografie, inzwischen aber eine reguläre Ingenieurwissenschaft. Sie wird beispielsweise in der Photovoltaik oder auch bei der Herstellung von Anzeigen für die industrielle Messtechnik zur Qualitätssicherung und Qualitätskontrolle ständig weiterentwickelt. Sie ist Standardmethode bei der Entwicklung von optischen Technologien wie der Lasertechnik, ebenso wie die verwandte Kolorimetrie.

Darüber hinaus findet die Photometrie besonders auch in der (bio-)chemischen und medizinischen Analytik Verwendung. Sie erlaubt den qualitativen und quantitativen Nachweis ebenso wie die Verfolgung der Dynamik chemischer Prozesse von strahlungsabsorbierenden chemischen Verbindungen.

Eine Messung der Extinktion über verschiedene Wellenlängen wird als Spektroskopie bezeichnet, z. B. die UV/VIS-Spektroskopie oder die Infrarotspektroskopie. Eine aufgezeichnete Messung bei verschiedenen Wellenlängen wird als Spektrum bezeichnet. Eine UV-Fluoreszenz in einer Probe kann bei ungefiltertem eingestrahltem Licht zu Messfehlern im sichtbaren Bereich der Strahlung führen, weshalb ein Filter, Prisma oder Beugungsgitter zur Begrenzung der Wellenlängenbereiche des eingestrahlten Lichts verwendet werden kann. Ebenso ist von Bedeutung, Strahlungsfunktionen und spektrale Abhängigkeiten von Materialien zu kennen. Aus diesem Grund werden auch spektrale Messungen durchgeführt. Die Verallgemeinerung der Photometrie auf das gesamte elektromagnetische Spektrum (Radio- bis Gammastrahlung) nennt man Radiometrie.

Transmissionsmessungen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Photometrische Messung eines roten Teilchens in einer Lösung
Älteres Photometer für medizinische Zwecke, aber auch in der chemischen Analytik einsetzbar

Absorption und Farbe einer Flüssigkeit oder eines transparenten Festkörpers hängen von der stofflichen Zusammensetzung und der Konzentration ab. Mit der Photometrie werden mithilfe des sichtbaren Lichtes die Konzentrationen von farbigen Lösungen bestimmt. Die Messung wird in einem speziellen Probegefäß, der sogenannten Küvette, durchgeführt.

Bestrahlt man die Lösung eines absorbierenden Stoffes mit Licht, hängt die durchtretende Intensität (benötigt wird ein möglichst linear arbeitender Detektor) von den im Allgemeinen wellenlängenabhängigen Absorptionseigenschaften des Stoffes, der Konzentration und der Länge des Lichtweges in der Lösung ab. Diese Gesetzmäßigkeit wird durch das Lambert-Beersche Gesetz beschrieben. Um dieses Gesetz anzuwenden, wird das in einem schmalen Wellenlängenbereich für verschiedene bekannte und unbekannte Konzentrationen gemessene Intensitätssignal I logarithmisch gegen die Konzentration c aufgetragen. Es entsteht eine Gerade, an der die unbekannten Konzentrationen abgelesen werden können.

Ein Photometer erledigt diese Interpolation rechnerisch: Die Intensitäten werden durch den Achsenabschnitt I(c=0) geteilt (→ Transmissionsgrad) und logarithmiert (→ Extinktion). Die Extinktion ist proportional zur Konzentration.

Sind mehrere absorbierende Spezies in der Lösung vorhanden, so wird ein Wellenlängenbereich gewählt, der von der zu bestimmenden Spezies absorbiert wird, nicht jedoch von anderen Bestandteilen. Manche Substanzen, die keine oder nur geringe Absorption zeigen, können mit chemischen Mitteln in gut absorbierende Substanzen umgewandelt werden. Beispielsweise lässt sich mit Formaldoxim die Konzentration zahlreicher Metallionen photometrisch bestimmen. Licht mit der ausgewählten Wellenlänge wird mit Filtern, Monochromatoren oder Lasern erzeugt.

Reflexionsmessungen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Photometrische Untersuchungen betreffen hier vorrangig die Farbbewertung von Oberflächen zur Qualitätssicherung bei der Farbgebung. Es werden kalibrierte, mittels Filtern bei mehreren Wellenlängen messende Photosensoren eingesetzt.

Aus der möglicherweise wellenlängenabhängigen diffusen Reflexion kann auch auf die Oberflächenstruktur geschlossen werden (z. B. DRIFTS).

Bewertung von Lichtquellen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die photometrische Bewertung von Lichtquellen erfolgt mittels lichttechnischer Größen wie Lichtstärke, Lichtstrom, Beleuchtungsstärke und Leuchtdichte. Dabei wird mittels Hellempfindlichkeitskurven die Empfindlichkeit des menschlichen Auges berücksichtigt. Durch die V-Lambda-Kurven für photopisches und skotopisches Sehen können aus radiometrischen Einheiten photometrische Einheiten berechnet werden. Bezogen auf die Lichtstärke als Basiseinheit der Photometrie sieht deren Definition allerdings keinen Bezug zur spektralen Hellempfindlichkeitsfunktion vor.

Eigenschaften wie Farbwiedergabeindex, Farbtemperatur und Lichtfarbe dienen gleichfalls der photometrischen Bewertung von Lichtquellen. Daneben stellen vor allem Abstrahlcharakteristik sowie Wirkungsgrade von Leuchten, Leuchtmitteln und Leuchtdioden eine zweckmäßige Bewertungsgröße dar.

Astronomie[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

In der Astronomie gibt es weitere photometrische Systeme, die sich nicht an der Empfindlichkeitskurve des Auges anlehnen, sondern an physikalischen Eigenschaften der Sternspektren.

Die Breitbandphotometrie
misst die Stärke der Strahlung über einen weiten Wellenlängenbereich. Die gebräuchlichsten Verfahren messen durch drei oder vier Filter (UBV: Ultraviolet, Blue, Visual, oder uvby: ultraviolet, violet, blue, yellow) und bestimmen hieraus die Parameter eines Sterns (Spektraltyp). Die Magnitudendifferenzen der einzelnen Filtermessungen werden als Farben bezeichnet, U-B oder B-V, die oft als Farben-Helligkeits-Diagramm aufgetragen werden (siehe auch Farbindex).
In der Schmalbandphotometrie
werden nur Bereiche einzelner Spektrallinien gemessen, um deren Stärken zu bestimmen, ohne ein Spektrum aufzunehmen, was weit aufwändiger wäre. Dies funktioniert jedoch nur bei starken Absorptionslinien und Linienemissionsspektren ohne (starken) kontinuierlichen Anteil wie zum Beispiel die Spektren planetarischer Nebel.

Die Astronomie benutzt aus historischen Gründen als Einheit die Magnitude.

Photometrische Größen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

In der Photometrie wird Licht nicht allein nach seiner physikalischen Leistung oder Energie bewertet, sondern es wird die physiologische Helligkeitsempfindung des menschlichen Auges zugrunde gelegt. Es handelt sich daher um photobiologische Größen. Die entsprechenden Größen der Radiometrie beschreiben hingegen elektromagnetische Strahlung unabhängig von der Physiologie. Ist eine radiometrische Größe gegeben, kann die entsprechende photometrische Größe ermittelt werden, indem die radiometrische Größe Wellenlänge für Wellenlänge mit der Hellempfindlichkeitskurve des menschlichen Auges gewichtet wird.

Lichtstrom[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Der Lichtstrom gibt an, wie viel sichtbares Licht pro Zeiteinheit eine Lichtquelle abgibt bzw. ein beleuchtetes Objekt empfängt.

Er entspricht der Strahlungsleistung (Strahlungsfluss) der emittierten elektromagnetischen Strahlung (gemessen in Watt), gewichtet mit der Empfindlichkeit des menschlichen Auges. Diese Lichtempfindlichkeit ist stark von der Wellenlänge der Strahlung abhängig; sie hat bei grünem Licht von λ = 555 nm ihr Maximum. Der Umrechnungsfaktor von Strahlungsleistung in Lichtstrom ist das photometrische Strahlungsäquivalent . Der Lichtstrom ergibt sich aus der Strahlungsleistung gemäß

  (allgemein),
  (für mono­chroma­ti­sches Licht, also nur eine Wellenlänge).

Für den Lichtstrom wird eine eigene Maßeinheit verwendet, das Lumen (lm) und nicht das Watt, um zu verdeutlichen, dass es sich hier nicht um eine objektive, physikalische, sondern um eine empirische, photobiologische Größe handelt.

Lichtstärke[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Lichtstärke beschreibt den Lichtstrom, der von der gesamten Lichtquelle in eine bestimmte Richtung abgegeben wird. Sie ist definiert als Lichtstrom pro Element des Raumwinkels

  (allgemein),
  (bei isotroper Abstrahlung).

Sie wird in der Einheit Candela (1 cd = 1 lm/sr) angegeben. Wenn das Lichtbündel den vollen Raumwinkel umfasst, ist . Eine Lichtquelle, die den Lichtstrom isotrop in den vollen Raumwinkel abstrahlt, hat demnach eine Lichtstärke von . Wenn der Lichtstrom in einem kleineren Raumwinkel abgestrahlt wird, beispielsweise bei einem Scheinwerfer, ist die Lichtstärke in diese Richtung entsprechend größer.

Beleuchtungsstärke[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Beleuchtungsstärke beschreibt die Flächendichte des Lichtstroms, der auf die beleuchtete Fläche fällt – beispielsweise die Ausleuchtung eines Arbeitsplatzes oder einer Kinoleinwand. Sie ist definiert als Lichtstrom durch Flächenelement auf der Empfängerseite:

  (allgemein),
  (bei gleich­mäßiger Verteilung des Lichtstroms über die beleuchtete Fläche).

Die Beleuchtungsstärke wird in der Einheit Lux (1 lx = 1 lm/m2) angegeben. Sie ist eine empfängerseitige Größe. Nach dem photometrischen Entfernungsgesetz nimmt sie mit dem Quadrat des Abstands von der Lichtquelle ab.

Spezifische Lichtausstrahlung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die spezifische Lichtausstrahlung ist die Flächendichte des Lichtstroms auf Seite des Senders. Sie macht eine Aussage darüber, welcher Lichtstrom von einem gegebenen Teil der Lichtquellenfläche in alle Richtungen abgestrahlt wird:

  (allgemein),
  (bei gleichmäßiger Abstrahlung des Lichtstroms von der Fläche der Lichtquelle).

Sie hat, wie die Beleuchtungsstärke, die Maßeinheit lm/m2. Der Name „Lux“ darf in diesem Zusammenhang nicht verwendet werden.

Leuchtdichte[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Definition der Leuchtdichte entspricht im Wesentlichen jener der Lichtstärke. Während die in eine bestimmte Richtung gerichtete Lichtstärke jedoch alle von der Lichtquelle in diese Richtung gesandten Lichtstrahlen umfasst, berücksichtigt die Leuchtdichte nur die in diese Richtung und von einem bestimmten Flächenelement ausgesandten Strahlen.

Die Leuchtdichte ist definiert als der Quotient aus dem durch die Fläche in der Richtung tretenden (oder auftreffenden) Lichtstrom und dem Produkt aus dem durchstrahlten Raumwinkel und der Projektion der Fläche auf eine Ebene senkrecht zur Ausstrahlrichtung:

  (allgemein),
  (bei gleich­mäßiger Abstrahlung von der Fläche der Lichtquelle isotrop in einen Raumwinkel).

Die Leuchtdichte bestimmt den Helligkeitseindruck, den das Auge von der betrachteten Fläche gewinnt. Eine sehr kleine, nahezu punktförmige Lichtquelle erscheint „gleißender“ als eine flächige Lichtquelle, die denselben Lichtstrom abgibt.

Die Leuchtdichte ist eine sehr nützliche Rechengröße, weil sie – wie die Lichtstärke – auf dem Weg vom Sender zum Empfänger konstant bleibt (während beispielsweise die resultierende Beleuchtungsstärke quadratisch abnimmt). Ist also die von Punkt A in Richtung Punkt B ausgesandte Leuchtdichte bekannt, dann ist auch die bei B aus Richtung von A eintreffende Leuchtdichte bekannt, sie ist nämlich gleich. Für Details hierzu siehe die Erläuterungen zum photometrischen Grundgesetz.

Die SI-Einheit der Leuchtdichte ist cd/m2.

Lichtmenge[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Lichtmenge ist die mit der Hellempfindlichkeitskurve gewichtete elektromagnetische Strahlungsenergie , die in einem bestimmten Zeitraum von einer Lichtquelle abgegeben bzw. von einem Objekt aufgenommen wurde. Sie ist daher gleich dem Lichtstrom aufsummiert (integriert) über das betrachtete Zeitintervall :

  (allgemein),
  (bei zeitlich konstanter Beleuchtung).

Die Lichtmenge wird in Lumensekunden (lm·s) angegeben.

Belichtung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Belichtung beschreibt die Flächendichte der gesamten Lichtmenge, die während einer gegebenen Beleuchtungsdauer (oder: Belichtungszeit) auf die beleuchtete Fläche gefallen ist. Sie ist beispielsweise ausschlaggebend dafür, wie stark ein photographischer Film an der belichteten Stelle geschwärzt wird: Eine halbierte Beleuchtungsstärke kann durch Verdoppelung der Belichtungszeit ausgeglichen werden.

Die Belichtung ist definiert als das Produkt aus der Beleuchtungsstärke und der Dauer des Beleuchtungsvorgangs:

  (allgemein),
  (bei zeitlich konstanter Beleuchtung),
  (bei gleich­mäßiger Belichtung der Fläche A).

Sie wird in der Einheit Luxsekunde (lx·s) angegeben.

Zusammenhang mit radiometrischen Größen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die folgende Tabelle stellt die radiometrischen Größen und die entsprechenden photometrischen Größen gegenüber:

radiometrische Größe Symbola) SI-Einheit Beschreibung photometrische Entsprechungb) Symbol SI-Einheit
Strahlungs­fluss
Strahlungs­leistung, radiant flux, radiant power
W
(Watt)
Strahlungsenergie durch Zeit Lichtstrom
luminous flux, luminous power
lm
(Lumen)
Strahl­stärke
Strahlungs­stärke, radiant intensity
W/sr Strahlungsfluss durch Raumwinkel Lichtstärke
luminous intensity
cd = lm/sr
(Candela)
Bestrahlungs­stärke
irradiance
W/m2 Strahlungsfluss durch Empfänger­fläche Beleuchtungs­stärke
illuminance
lx = lm/m2
(Lux)
Spezifische Ausstrahlung
Ausstrahlungs­strom­dichte, radiant exitance
W/m2 Strahlungsfluss durch Sender­fläche Spezifische Lichtausstrahlung
luminous exitance
lm/m2
Strahldichte
Strahlungsdichte, Radianz, radiance
W/m2sr Strahlstärke durch effektive Senderfläche Leuchtdichte
luminance
cd/m2
Strahlungs­energie
Strahlungsmenge, radiant energy
J
(Joule)
durch Strahlung übertragene Energie Lichtmenge
luminous energy, quantity of light
lm·s
Bestrahlung
Einstrahlung, radiant exposure
J/m2 Strahlungsenergie durch Empfänger­fläche Belichtung
luminous exposure
lx·s
Strahlungs­ausbeute
radiant efficiency
1 Strahlungsfluss durch auf­ge­nom­mene (meist elek­trische) Leistung Lichtausbeute
(overall) luminous efficacy
lm/W
a) Der Index „e“ dient zur Abgrenzung von den photo­metrischen Größen. Er kann weggelassen werden.
b) Die photometrischen Größen sind die radiometrischen Größen, gewichtet mit dem photo­metrischen Strahlungs­äquivalent K, das die Empfindlich­keit des menschlichen Auges angibt.

Weitere Größen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Weitere in der Photometrie benutzte Größen sind

Historisches[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Visuelle Photometrie ist Vorläufer der heutigen Photometrie.

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Lange, Zdeněk: Photometrische Analyse. Verlag Chemie, Weinheim 1980, ISBN 3-527-25853-1.
  • Noboru Ohta, Alan R. Robertson: Colorimetry: Fundamentals and Applications, Wiley-IS&T Series, West Sussex 2006, ISBN 978-0-470-09473-0.
  • DIN 5032-1: Lichtmessung – Teil 1: Photometrische Verfahren. Beuth Verlag, Berlin 1999.
  • Michael K. Shepard: Introduction to Planetary Photometry. Cambridge University Press, Cambridge 2017, ISBN 978-1-107-13174-3.

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]