Pitchfork-Bifurkation

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Bifurkationsdiagramm einer superkritischen Pitchfork-Bifurkation. Stabile Fixpunkte sind durchgezogen, instabile gepunktet dargestellt.
Bifurkationsdiagramm einer subkritischen Pitchfork-Bifurkation. Stabile Fixpunkte sind durchgezogen, instabile gepunktet dargestellt.

Die Pitchfork-Bifurkation, auch Heugabel- oder Stimmgabel-Bifurkation genannt, ist ein bestimmter Typ einer Bifurkation eines nichtlinearen Systems.

Die Normalform der Pitchfork-Bifurkation ist:

mit

wobei der für das Auftreten der Bifurkation zu variierende Parameter ist.

Für α = 1 erhält man die subkritische Pitchfork-Bifurkation

Für α = -1 erhält man die superkritische Pitchfork-Bifurkation

Die Pitchfork-Bifurkation hat folgende Gleichgewichtspunkte:

Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]