Prewitt-Operator

Der Prewitt-Operator ist ein Kantendetektions-Filter ähnlich dem Sobel-Operator, nur werden bei diesem die Grauwerte in der aktuellen Gradientenrichtung nicht zusätzlich gewichtet.

$\mathbf{G_x} = \begin{bmatrix} -1 & 0 & +1 \\ -1 & 0 & +1 \\ -1 & 0 & +1 \end{bmatrix} * \mathbf{A}$ und $\mathbf{G_y} = \begin{bmatrix} -1 & -1 & -1 \\ 0 & 0 & 0 \\ +1 & +1 & +1 \end{bmatrix} * \mathbf{A}$

Durch Ausnutzung der Separierbarkeit kann die Rechenzeit deutlich reduziert werden.

Analog zum Sobel-Operator erhält man als Ausgabe des Kantendetektors ein Gradientenbild in X- und eines in Y-Richtung.

Auf gleiche Weise berechnen sich die Kantenstärke zu $\mathbf{G} = \sqrt{ \mathbf{G_x}^2 + \mathbf{G_y}^2 }$ und die Kantenrichtung zu $\mathbf{\Theta} = \operatorname{arctan}\left({ \mathbf{G_y} \over \mathbf{G_x} }\right)$ .