Der Prewitt-Operator ist ein Kantendetektions -Filter ähnlich dem Sobel-Operator , nur werden bei diesem die Grauwerte in der aktuellen Bildzeile bzw. -spalte nicht zusätzlich gewichtet.
G
x
=
[
−
1
0
+
1
−
1
0
+
1
−
1
0
+
1
]
∗
A
{\displaystyle \mathbf {G_{x}} ={\begin{bmatrix}-1&0&+1\\-1&0&+1\\-1&0&+1\end{bmatrix}}*\mathbf {A} }
und
G
y
=
[
−
1
−
1
−
1
0
0
0
+
1
+
1
+
1
]
∗
A
{\displaystyle \mathbf {G_{y}} ={\begin{bmatrix}-1&-1&-1\\0&0&0\\+1&+1&+1\end{bmatrix}}*\mathbf {A} }
Durch Ausnutzung der Separierbarkeit kann die Rechenzeit deutlich reduziert werden.
Analog zum Sobel-Operator erhält man als Ausgabe des Kantendetektors ein Gradientenbild in X- und eines in Y-Richtung.
Auf gleiche Weise berechnen sich die Kantenstärke zu
G
=
G
x
2
+
G
y
2
{\displaystyle \mathbf {G} ={\sqrt {\mathbf {G_{x}} ^{2}+\mathbf {G_{y}} ^{2}}}}
und die
Kantenrichtung zu
Θ
=
arctan
(
G
y
G
x
)
{\displaystyle \mathbf {\Theta } =\arctan \left({\frac {\mathbf {G_{y}} }{\mathbf {G_{x}} }}\right)}
.