Prewitt-Operator

Der Prewitt-Operator ist ein Kantendetektions-Filter ähnlich dem Sobel-Operator, nur werden bei diesem die Grauwerte in der aktuellen Bildzeile bzw. -spalte nicht zusätzlich gewichtet.

\mathbf {G_{x}} ={\begin{bmatrix}-1&0&+1\\-1&0&+1\\-1&0&+1\end{bmatrix}}*\mathbf {A}

und

\mathbf {G_{y}} ={\begin{bmatrix}-1&-1&-1\\0&0&0\\+1&+1&+1\end{bmatrix}}*\mathbf {A}

Durch Ausnutzung der Separierbarkeit kann die Rechenzeit deutlich reduziert werden.

Analog zum Sobel-Operator erhält man als Ausgabe des Kantendetektors ein Gradientenbild in X- und eines in Y-Richtung.

Auf gleiche Weise berechnen sich die Kantenstärke zu $\mathbf {G} ={\sqrt {\mathbf {G_{x}} ^{2}+\mathbf {G_{y}} ^{2}}}$ $\mathbf {G} ={\sqrt {\mathbf {G_{x}} ^{2}+\mathbf {G_{y}} ^{2}}}$ und die Kantenrichtung zu $\mathbf {\Theta } =\arctan \left({\frac {\mathbf {G_{y}} }{\mathbf {G_{x}} }}\right)$ $\mathbf {\Theta } =\arctan \left({\frac {\mathbf {G_{y}} }{\mathbf {G_{x}} }}\right)$ .