Prinzip von St. Venant

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Das Prinzip von Saint-Venant (nach Barré de Saint-Venant) stellt eine Vereinfachung für die Festigkeitsberechnung von Bauteilen dar. Es besagt, dass an Stellen, an welchen eine Krafteinleitung erfolgt, örtliche unregelmäßige Spannungsverteilungen berechnungsmäßig vernachlässigt werden können, da diese sehr schnell abklingen. Die Spannungsoptik gibt hiervon ein anschauliches Bild. In der praktischen Festigkeitslehre werden nur solche Bereiche eines Bauteiles berechnet, an denen keine äußeren Kräfte wirksam sind.

Bei einem Zugstab im Zugversuch wird aus diesem Grund nur die Dehnung im mittleren Bereich gemessen, da hier in der Querschnittsfläche eine konstante Spannung herrscht.

In der vollständigen Formulierung:

Wenn die auf einen kleinen Teil der Oberfläche eines elastischen Körpers wirkende Kraft durch ein äquivalentes Kräftesystem ersetzt wird, ruft diese Belastungsumverteilung wesentliche Änderungen nur bei den örtlichen Spannungen hervor: nicht aber in Bereichen, die groß sind im Vergleich zur belasteten Oberfläche.

Das Prinzip wurde durch den französischen Mathematiker Jean Claude Barré de Saint-Venant postuliert.

Weiter quantifizierbar wird die Aussage durch Betrachtungen von Timoshenko. Beispielsweise lässt sich beim Biegebalken eine Abklinglänge definieren, die in etwa dem Balkendurchmesser entspricht.