R2R-Netzwerk

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Das R2R-Netzwerk setzt digitale Werte in eine Analogspannung um (Digital-Analog-Umsetzung).

Meist billiger und einfacher als eine integrierte Schaltung ist ein R/2R-Widerstandsnetzwerk, evtl. gefolgt von einem Operationsverstärker.

Aufbau[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

R2R-Netzwerk Prinzipieller Aufbau

Ein R/2R-Netzwerk ist aus Widerständen mit den Werten R und 2R aufgebaut. Die einzelnen Eingangsbits liegen entweder auf Masse oder auf der Referenzspannung und speisen über doppelt so große Widerstände (2R) ein wie der horizontale Teil (R) des Netzwerks. Jedes Bit trägt so seinen spezifischen Teil zur resultierenden Ausgangsspannung bei.

Kommerzielle Digital-Analog-Umsetzer haben solche R/2R-Netzwerke in ihrem IC integriert.

Eigenschaften[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Vorteile[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • sehr hohe Geschwindigkeit
  • einfach zu verstehen
  • besteht aus gleichartigen Bauteilen
  • (theoretisch) ohne Geschwindigkeitsverlust auf beliebige Genauigkeit erweiterbar

Nachteile[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • die Widerstände müssen möglichst genau gleich sein, insbesondere die für die höherwertigen Bits
  • viele Bauteile erforderlich (deshalb werden R2R-Netze manchmal auch als "Widerstandsgrab" bezeichnet)
  • das höchste Bit muss (wenn =1) einen hohen Anteil der Ausgangslast treiben; daher wird oft zwischen jedem Eingangsbit und den zugehörigen Widerständen ein Operationsverstärker geschaltet

Erläuterung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Erläuterung R2R-Netzwerk

Im Folgenden wird als Lastwiderstand RL = 2R angenommen und davon ausgegangen, dass nur ein Umschalter auf +Uref steht und alle übrigen auf Masse. Wie man sieht, beträgt der Gesamtwiderstand rechts und links vom Knoten jeweils 2R (gelb unterlegt), sodass sich der über S1 auf den Knoten zufließende Strom I in die beiden Teilströme 0,5 I aufteilt. Dem nächsten weiter rechts stehenden Knoten fließt somit der Strom 0,5 I zu, der sich wieder in die beiden Teilströme 0,25 I teilt. Dies setzt sich mit jedem weiteren Knoten fort. Der Schalter S1 bewirkt somit über RL den Strom 0,125 I, S2 bewirkt (wenn er auf +Uref steht) 0,25 I und S3 bewirkt 0,5 I. Wenn entgegen der Annahme mehrere Schalter gleichzeitig auf +Uref stehen, überlagern sich die von den einzelnen Schaltern herrührenden Ströme. Von den Schaltern aus gesehen hat das Netzwerk den Widerstand 3R, somit ist der über den Schalter fließende Strom I = Uref / 3R. Damit lässt sich der über RL fließende Strom und die Ausgangsspannung Ua berechnen.

Ersatzschaltbild[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Vom Lastwiderstand RL aus gesehen ist das Netzwerk eine Spannungsquelle mit dem Innenwiderstand R. Die Schalterstellung spielt dabei keine Rolle, weil der Innenwiderstand der Spannungsquelle Uref definitionsgemäß Null ist und die Spannungsquelle somit als Kurzschluss anzusehen ist. RL kann beliebige Werte annehmen. Die Ausgangsspannung ändert sich zwar, die Stufung bleibt aber korrekt. Un ist die Leerlaufspannung, wenn kein Lastwiderstand angeschlossen ist (RL = ∞).

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]