Rogowskispule
Die Rogowskispule ist eine toroidförmige Spule ohne ferromagnetischen Kern und dient als Bestandteil elektrotechnischer Messgeräte zur Messung von Wechselstrom. Da diese Spule keinen Kern aufweist, zählt sie zu der Gruppe der Luftspulen.
Die grundlegende Idee zu ihrem Aufbau, welcher die von Wechselströmen in Luftspulen induzierten Spannungen ausnutzt, hatte Arthur Prince Chattock 1887. Die Bezeichnung ist seit der Veröffentlichung[1] von Walter Rogowski (1881–1947) als „Rogowskispule“ oder „Rogowski-Stromwandler“ bekannt.
Allgemeines
Die Rogowskispule besteht aus einem Leiterdraht, der möglichst gleichmäßig um einen festen Körper aus einem nicht ferromagnetischen Werkstoff gewickelt ist. Dieser Aufbau wird als Luftspule bezeichnet. Der Leiterdraht der Spule ist um den gesamten Ring des Spulenkörpers verteilt gewickelt, sodass beide Anschlüsse beieinander liegen. Im nebenstehenden Bild wurde die Spule als offener Kreisbogen realisiert, der das Einfädeln der zu messenden Leitung erleichtert. Der zweite Anschluss der Spule wird dabei magnetisch neutral zum anderen Ende geführt.
Um einen Strom i1 in einem Leiter zu messen, wird die Rogowskispule um den stromführenden Leiter gelegt - beispielsweise eine Kabelader oder eine Stromschiene. Der durch den Leiter fließende Wechselstrom erzeugt ein Magnetfeld, welches in der Rogowskispule eine Spannung u2 induziert.
Die Spannung wird hochohmig gemessen, sodass der Strom in der Rogowskispule nahezu null ist. Unter dieser Bedingung gilt folgender Zusammenhang:
Die Gegeninduktivität M der Rogowskispule lässt sich folgendermaßen berechnen:
wobei μ0 die magnetische Feldkonstante, N die Windungszahl, A die Querschnittsfläche der Rogowskispule und lm die mittlere Feldlinienlänge im Ring ist.
Da der Leiterstrom i1 gemessen werden soll, muss das Zeitintegral der Spannung u2 der Spule gebildet werden. So erhält man eine dem Strom i1 proportionale Größe. Das Zeitintegral wird auf analoge Weise mit einem Integrator gebildet. Bei sinusförmigem Strom kann die Integration entfallen - die gemessene Spannung kann in Strom-Einheiten kalibriert werden, da sie lediglich um 90° Phasenwinkel voreilt.
Vor- und Nachteile
Vorteile der Rogowskispule gegenüber anderen Strommessverfahren sind zum einen die Robustheit des Aufbaus. Weiterhin kann der zu messende Strom in einem weiten Bereich, sogar bis zur Höhe des größtmöglichen Stromes (Kurzschlussstrom) liegen, ohne den Messumformer zu beschädigen. Nichtlineare Einflüsse eines Eisenkerns sind nicht vorhanden. Die magnetische Beeinflussung des Leiters entfällt bei Rogowskispulen; sie ist jedoch auch bei herkömmlichen Stromwandlern, welche einen Eisenkern haben, gering, da jene im sekundären Quasi-Kurzschluss betrieben werden.
Rogowskispulen können ohne Auftrennen des Stromkreises, d. h., ohne Montagearbeiten einfach angelegt und wieder entfernt werden. Sie werden in vielen verschiedenen Baugrößen hergestellt, so dass von Messungen direkt an Bauteilen auf Leiterplatten bis hin zu Messungen an Stromschienen oder Maschinenteilen (Lagerströme) ein großer Anwendungsbereich möglich ist.
Rogowskispulen werden in verschiedenen Empfindlichkeiten für Ströme ab einigen Ampere bis zu einigen 100 kA gefertigt. Sie sind, je nach Baureihe und Empfindlichkeit, für Messungen von unter 1 Hz bis in den zweistelligen MHz-Bereich geeignet. Steile Stromanstiege, wie sie z. B. in Umrichtern oder anderen leistungselektronischen Baugruppen auftreten, lassen sich damit gut erfassen. Auch für die Messung von Oberschwingungen und anderen höherfrequenten Störungen eignen sich Rogowskispulen.
Neben Baureihen mit direktem Spannungsausgang gibt es auch Ausführungen mit Umsetzer zur Messung des Effektivwertes. Damit können diese z. B. direkt an 0–5 V oder 4–20 mA - Eingänge einer speicherprogrammierbaren Steuerung angeschlossen werden.
Hohe Kurzschlussströme, wie sie beispielsweise in der elektrischen Energietechnik vorkommen, verursachen bei Rogowskispulen im Gegensatz zu Stromwandlern keine hohen Kräfte und Verluste. Hystereseeffekte und Dauer-Magnetisierung, wie sie bei Hallsonden auftreten, entfallen. Rogowskispulen bilden im Gegensatz zu Stromwandlern keine Gefahr für das Bedienpersonal und werden nicht zerstört, wenn sie unbeschaltet sind.
Sie benötigen jedoch zur Strommessung Hilfseinrichtungen wie Verstärker und die Stromversorgung des Verstärkers, wogegen herkömmliche Stromwandler aufgrund des das Magnetfeld bündelnden Kernes innerhalb ihrer Nennbürde erhebliche Leistungen abgeben können, sodass Messwerke und Überstrom-Auslöseeinrichtungen direkt betrieben werden können.
Ein weiterer Nachteil ist die Lageabhängigkeit der Messgenauigkeit. Für eine ideale Spule ohne Luftspalt ist die Lage des umschlossenen Leiters irrelevant. Bei realen Rogowskispulen existiert jedoch ein Luftspalt, über den das Magnetfeld ungemessen „entweicht“. Die Kalibrierung dieses Fehlers erfolgt üblicherweise für die Mittelposition. Liegt der Leiter dann bei einer Messung in der Nähe des Luftspaltes, so ist das entweichende Magnetfeld größer und es kommt zu einer negativen Abweichung. Der gemessene Strom ist kleiner als der tatsächliche Wert. Liegt der Leiter auf der gegenüberliegenden Seite, tritt der entgegengesetzte Fall ein und es kommt zu einer positiven Abweichung. Der gemessene Strom ist dann größer als der tatsächliche Wert.
Literatur
- Dieter Kind, Kurt Feser: Hochspannungs-Versuchstechnik. 5., überarb. u. erw. A. Auflage. Vieweg+Teubner, 1995, ISBN 3-528-43805-3.
Einzelnachweise
- ↑ W. Rogowski, W. Steinhaus: Die Messung der magnetischen Spannung. In: Archiv für Elektrotechnik. Band 1, Nr. 4, S. 141–150, doi:10.1007/BF01656479.
- ↑ Jens Haun: Leitfähigkeitsmessungen an stark gekoppelten Kohlenstoff- und Zinkplasmen. 2001 (PDF [abgerufen am 14. September 2010] Dissertation, Fakultät für Physik und Astronomie, Ruhr-Universität Bochum; Enthält eine Herleitung der Formel).