Rotationskurve

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Rotationskurve einer Galaxie; die blaue Kurve beschreibt den erwarteten Zusammenhang, grau ist der tatsächlich beobachtete

Die Rotationskurve einer Galaxie beschreibt den Zusammenhang zwischen der Bahngeschwindigkeit ihrer Sterne und deren Abstand vom Galaxiezentrum.

Beobachtungen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Durch Beobachtungen der Doppler-Verschiebung von Spektrallinien in den Sternspektren wurde festgestellt, dass Galaxien weder wie ein starrer Körper (Rotationskurve: Ursprungsgerade, grün im Bild) noch wie ein Kepler-System (schneller Abfall der Rotationskurve nach außen hin; blau im Bild) rotieren, wie es von einem gravitativ gebundenen System zu erwarten wäre. Erste Untersuchungen machte die US-amerikanische Wissenschaftlerin Vera Rubin in den 1970er Jahren.[1]

In Wirklichkeit weisen die Rotationskurven vieler Galaxien, auch die der Milchstraße, folgenden Verlauf auf (grau im Bild): nach einem Anstieg in den inneren Bereichen, der der Rotation eines starren Körpers entspricht, sind sie in den mittleren und äußeren Bereichen der Galaxie ungefähr konstant (flache Rotationskurve; rot im Bild).

Die differentielle Rotation der Milchstraße wird durch die Oortschen Rotationsformeln beschrieben.

Erklärungshypothesen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Links: Eine simulierte Galaxie mit einer Rotationskurve, wie sie ohne dunkle Materie zu erwarten wäre.
Rechts: Galaxie mit einer flachen Rotationskurve ähnlich der Rotationskurve real beobachteter Galaxien

Als Erklärung kann angenommen werden, dass in Galaxien weit mehr Materie vorhanden ist, als man sehen kann. Dies führte zur Hypothese der dunklen Materie.

Eine andere Erklärungshypothese ist, die newtonschen Gesetze abzuändern, wie es in der modifizierten Newtonschen Dynamik angenommen wird.

Rotationsgeschwindigkeit[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Auf ein um das Zentrum einer Galaxie im Abstand mit der Bahngeschwindigkeit umlaufendes Objekt der Masse wirkt die Gravitationskraft

als Zentripetalkraft

,

wobei die in der Kugel mit Radius um das Zentrum der Galaxie eingeschlossene Masse und die Gravitationskonstante ist. Hieraus ergibt sich die Bahngeschwindigkeit allgemein zu

.

Die sichtbare Materie der meisten Galaxien ist im Wesentlichen im Zentrum, bei Spiralgalaxien im sog. Bulge, konzentriert.
Die in diesem Bereich (Radius , konstante Dichte ) befindliche Materie (dazu gehören u. a. Sterne) umläuft das Zentrum dieser Galaxie auf Kreisbahnen. Für gilt folglich

und somit für die Bahngeschwindigkeit

.

Die Bahngeschwindigkeit ist somit im Zentralbereich proportional zu

.

Mit zunehmendem Abstand vom Zentrum der Galaxie nimmt die Bahngeschwindigkeit der Materie zu, bis sie ein Maximum erreicht. Das Rotationsverhalten der Galaxie entspricht damit für ungefähr dem eines starren Körpers.

Ist dagegen , müsste wieder abnehmen, da die Dichte der sichtbaren Materie nach außen hin deutlich abnimmt und bei weitem nicht mehr linear mit wächst.
Die Bahngeschwindigkeit sollte von da an vielmehr proportional zum Kehrwert der Wurzel aus sein, wie man es für ein (ideales) Kepler-System erwartet:

Die Beobachtungen zeigen jedoch ein ganz anderes Bild. Außerhalb des zentralen Bereiches, d. h. nach Erreichen des Maximums, bleibt die Bahngeschwindigkeit weiterhin annähernd konstant. Aus der obigen allgemeinen Gleichung für erhält man daher notwendig , d. h. ein weiteres bisher nicht beobachtetes Anwachsen der eingeschlossenen Galaxien-Masse mit r.

Die Gründe dafür sind bis heute nicht bekannt, es gibt verschiedene (spekulative) Erklärungsmodelle. Es könnte sich zum Beispiel um nicht sichtbare Dunkle Materie handeln, die den Abfall der Dichte der sichtbaren Materie außerhalb des Zentralbereiches kompensiert, oder um eine Modifizierte Newtonsche Dynamik.

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. V. Rubin, W. K. Jr. Ford: Rotation of the Andromeda Nebula from a Spectroscopic Survey of Emission Regions. In: The Astrophysical Journal. 159, 1970, S. 379. bibcode:1970ApJ...159..379R. doi:10.1086/150317.

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Katharina Müller: Rotationskurven. In: Skript der Vorlesung Teilchenphysik II im Sommersemester 2002 an der Universität Zürich