Ruck

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Dieser Artikel befasst sich mit dem Begriff des Rucks in der Kinematik. Für weitere Bedeutungen siehe Ruck (Begriffsklärung).
Physikalische Größe
Name Ruck
Formelzeichen der Größe j
Größen- und
Einheitensystem
Einheit Dimension
SI m·s−3 L·T−3
CGS cm·s−3 L·T−3

Der Ruck (Formelzeichen: \vec{j}, von engl. jerk oder auch jolt) ist ein Begriff aus der Kinematik, der vorwiegend in der Fahrdynamik und der Getriebelehre benutzt wird.[1] Er ist die Ableitung der Beschleunigung nach der Zeit, also die zweite zeitliche Ableitung der Geschwindigkeit und die dritte zeitliche Ableitung des Ortsvektors:

\vec{j}(t)= \dot{\vec{a}}(t)=\ddot{\vec{v}}(t) = {\mathrm d^3\vec {x}(t)\over \mathrm{d}t^3}

wobei t die Zeit, a die Beschleunigung, v die Geschwindigkeit und x der Ort sind. Die SI-Einheit des Rucks ist dementsprechend \frac{\mathrm m}{ \mathrm s^3}.

Diese physikalische Bedeutung von „Ruck“ ist weitgehend gleich der umgangssprachlichen Wortbedeutung. Allerdings wird umgangssprachlich der Ruck zum Teil auch nach der gesamten Geschwindigkeitsänderung eines Systems bei einer kurzfristigen Beschleunigung beurteilt.

Ruck bei Fahrzeugen[Bearbeiten]

Bei Fahrzeugen ist der Grund für Rucke häufig ein Lastwechsel (z. B. beim Teillastruckeln). Es wird zwischen Längs- und Querruck unterschieden. Der Längsruck ist die zeitliche Änderung der Tangentialbeschleunigung, der Querruck dagegen eine zeitliche Änderung der Radialbeschleunigung. Anschaulich bedeutet dies, dass der Längsruck bei einem Fahrzeug durch plötzliches Anfahren oder Bremsen, der Querruck dagegen durch plötzliche Änderung des Lenkwinkels bei einem fahrenden Fahrzeug verursacht wird.

Längsruck[Bearbeiten]

Je schneller eine Bremsung eingeleitet oder beendet wird, desto höher ist der Ruck. Eine abrupt eingeleitete Bremsung (Notbremsung) ist mit einem hohen Ruck verbunden. Wenn sich der Insasse nicht schnell genug darauf eingestellt hat und abstützt, wird er bei Vorwärtsfahrt nach vorne geworfen (im Auto vom Gurt abgefangen), bei Rückwärtsfahrt in den Sitz gedrückt. Da die Betätigung der Bremse selbst bei einer Notbremsung noch eine gewisse Zeit beansprucht, bleibt der Ruck ein endlicher Wert.

Bleibt die Bremse bis zum Stillstand mit ihrer maximalen Kraft wirksam, so tritt am Ende des Bremsweges ein theoretisch unendlich hoher Ruck auf, weil die Verzögerung (= negative Beschleunigung) plötzlich, also in Zeitdauer Null endet. Dadurch wird der Insasse durch seine eigene Muskelkraft (Abstützkraft) oder, wenn er sich völlig passiv verhalten hat, durch die vom Gurt ausgeübte Kraft in den Sessel geschleudert und von der Federkraft des Sessels dann zurückgeschleudert. Für diese Bewegungen wird allerdings Zeit verbraucht. Dadurch wird der Ruck endlich, also gemildert. Außerdem entspannen sich elastische Elemente am Fahrzeug (Reifen, Radaufhängung usw.), was ebenfalls wenigstens eine gewisse Zeit dauert.

Im Normalbetrieb löst der routinierte Fahrer die Bremse langsam vor Erreichen des Stillstandes und dehnt damit die Abnahme der Verzögerung zeitlich aus, so dass der Ruck auf ein Minimum herabgesetzt wird.

Querruck[Bearbeiten]

Querruck und Zentripetalbeschleunigung bei einem Fahrzeug, das mit gleichbleibender Geschwindigkeit in eine Kurve fährt. In den unten stehenden Diagrammen ist waagerecht die Zeit oder Bogenlänge, nicht die horizontale Fahrzeugposition aufgetragen.

Der Querruck k als Spezialfall des Rucks ist die Änderung der Zentripetalbeschleunigung a_r in Abhängigkeit von der Zeit t:


k = {\mathrm{d}a_{r}(t) \over \mathrm{d}t}

Die Zentripetalbeschleunigung eines Fahrzeugs ist abhängig von seiner Geschwindigkeit v sowie der Krümmung \kappa=\frac{1}{r} der Bahn, wobei r der Radius des Krümmungskreises ist:

a_r = \frac{v^2}{r}=v^2 \, \kappa.

Ein Querruck tritt also beispielsweise auf, wenn sich der Radius einer Kreisbewegung ändert. Wenn in einer Trasse, z. B. einem Bahngleis, ein Kreisbogen unmittelbar auf eine Gerade folgt, so ändert sich an dieser Stelle die Zentripetalbeschleunigung des Fahrzeugs sprungartig. Das heißt, die Zeit für diese Änderung ist fast Null und der Querruck wird extrem groß. Verwendet man als Verbindungselement zwischen Gerade und Kreisbogen eine Klothoide, so ändert sich die Zentripetalbeschleunigung linear während der Zeit, die zum Durchfahren der Klothoide benötigt wird. Daher wird der Querruck entsprechend geringer.

In Abschnitten, in denen das Fahrzeug sich auf einer Geraden oder mit konstanter Geschwindigkeit auf einer Kreisbahn bewegt, ändert sich die Zentripetalbeschleunigung nicht. Der Querruck ist somit Null.

Bei der Planung von Trassen ist je nach der Bemessungsgeschwindigkeit und dem Fahrkomfort, den man für eine Strecke erreichen will, darauf zu achten, dass der Querruck einen Grenzwert von 0,4 bis 0,6 m/s³[2] nicht übersteigt. Im Extremfall, etwa bei Hochgeschwindigkeitszügen, kann durch Verwendung anderer Übergangsbögen als der Klothoide erreicht werden, dass der Querruck am Anfang des Übergangsbogens nicht sprunghaft, sondern allmählich einsetzt.[3]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Bruno Assmann, Peter Selke: Technische Mechanik. 3. Kinematik und Kinetik. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, 2004, ISBN 3-486-27294-2, S. 30.
  2. Ágnes Lindenbach: Straßen und Eisenbahnwesen Vorlesung 4. Abgerufen am 7. Mai 2014.
  3.  Konrad Zilch (Hrsg.): Raumordnung und Städtebau, Öffentliches Baurecht/Verkehrssysteme und Verkehrsanlagen. Springer, 2013, ISBN 978-3-642-41875-4, S. 2152 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).