Savart

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Physikalische Einheit
Einheitenname Savart
Einheitenzeichen \mathrm{}
Physikalische Größe(n) musikalisches Intervall
Formelzeichen \Delta
Dimension \mathsf{\frac{T^{-1} }{T^{-1} } = 1}
In SI-Einheiten \mathrm{}
Benannt nach Félix Savart
Abgeleitet von Frequenzverhältnis
Diatonische Intervalle
Prime
Sekunde
Terz
Quarte
Quinte
Sexte
Septime
Oktave
None
Dezime
Undezime
Duodezime
Tredezime
Halbton/Ganzton
Besondere Intervalle
Mikrointervall
Komma
Diësis
Limma
Apotome
Ditonus
Tritonus
Wolfsquinte
Naturseptime
Maßeinheiten
Cent
Millioktave
Oktave
Savart

Das Savart /saˈvaːr/ (nach Félix Savart; älterer Name der Einheit: Eptaméride) ist eine Hilfsmaßeinheit für musikalische Intervalle. 1000 Savart entspricht einem Frequenzverhältnis von 10:1.

Heute wird anstelle des Savart üblicherweise das Centmaß verwendet, gelegentlich auch die Millioktave.

Definition[Bearbeiten]

Ist \frac{f_2}{f_1} das Frequenzverhältnis, das ein gegebenes Intervall bestimmt, so ist der dazugehörige Savart-Wert:

s = 1000 \cdot \log_{10} \left( {\frac{f_2}{f_1}} \right)

\begin{align}
\Leftrightarrow \frac{f_2}{f_1} & =              10  ^{\frac{s}{1000}}\\
                                & = (\sqrt[1000]{10})^       s\\
                                & \approx 1,0023     ^       s
\end{align}

Wie das gebräuchlichere Centmaß ist das Savart also ein logarithmisches Maß für Intervalle. Daher kann man Intervallgrößen in Savart addieren, anstatt sie wie bei Frequenzverhältnissen multiplizieren zu müssen.

Umrechnungen[Bearbeiten]

1\ \mathrm{Savart} = \frac{1200}{1000 \cdot \log_{10}(2)}\ \mathrm{Cent} \approx 3{,}986\ \mathrm{Cent}

1\ \mathrm{Savart} = \frac{1}{\log_{10}(2)}\ \mathrm{Millioktaven} \approx 3{,}3219\ \mathrm{Millioktaven}

\Leftrightarrow 1\ \mathrm{Oktave} \approx 301{,}03 \ \mathrm{Savart}

Geschichte[Bearbeiten]

Das Savart wurde 1701 vom französischen Akustiker Joseph Sauveur erfunden und von ihm als Eptaméride oder Heptaméride bezeichnet.

Siehe auch[Bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten]