Schallkennimpedanz

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
(Weitergeleitet von Schallimpedanz)
Wechseln zu: Navigation, Suche
Schallgrößen

Die Schallkennimpedanz, auch akustische Feldimpedanz oder spezifische akustische Impedanz genannt, ist zusammen mit der akustischen Flussimpedanz und der mechanischen Impedanz eine der drei in der Akustik benutzten Impedanzdefinitionen. Die Schallkennimpedanz ZF ist die spezifische Impedanz, die man als Wellenwiderstand des Mediums bezeichnet.

Beschreibung[Bearbeiten]

Die Schallkennimpedanz ist eine physikalische Größe und definiert sich über das Verhältnis von Schalldruck zu Schallschnelle. Ihr Formelzeichen ist ZF und ihre abgeleitete SI-Einheit ist Ns/m3. Schallwellenwiderstand oder Schallwiderstand sind veraltete Bezeichnungen für die Schallkennimpedanz. Eine weitere, physikalisch wenig sinnvolle Bezeichnung ist Schallhärte. Bewegen sich Schallwellen von einem Medium in ein anderes (z. B. von Luft in Wasser), so werden sie an der Grenzfläche (in diesem Fall die Wasseroberfläche) umso stärker reflektiert, je größer die Differenz der Schallkennimpedanzen beider Medien ist. Der Schallreflexionsfaktor r ist das Verhältnis von Schalldruck pr der an der Grenzfläche reflektierten Welle zu Schalldruck pe der einfallenden Welle. Dieser ist auch das Verhältnis von der Differenz der beiden Schallkennimpedanzen zur Summe der Schallkennimpedanzen.

Der Schallreflexionsfaktor r lautet:

r = \dfrac{Z_2 - Z_1} {Z_2 + Z_1} = \dfrac{p_r} {p_e}

bei senkrechtem Schalleinfall.

Im Fernfeld sind Druck und Schnelle in Phase, deshalb berechnet sich die Schallkennimpedanz reellwertig aus

Z_F = \dfrac{p}{v} = \dfrac{I}{v^2} = \dfrac{p^2}{I} = \rho \cdot c

Die Proportionalitätskonstante zwischen Schalldruck und Schnelle wird auch als Wellenwiderstand bezeichnet. Das Wort „Widerstand“ soll die Analogie zum elektrischen Widerstand R = U / I signalisieren, da die Spannung ähnlich wie der Schalldruck mit der Kraft zusammenhängt und die Schnelle mit einem Teilchenstrom.

Hierbei stehen die einzelnen Formelzeichen für folgende Größen:

Symbol Einheiten Bedeutung
p = F/A Pascal = N/m2 Schalldruck
v m/s Schallschnelle
I W/m2 Schallintensität
F N, Newton Kraft
A m2 Durchschallte Fläche
ρ (rho) kg/m3 Luftdichte, Dichte der Luft (des Mediums)
c m/s Schallgeschwindigkeit, Schallausbreitungsgeschwindigkeit
beschreibt die Ausbreitungsgeschwindigkeit der
Druckwelle von Teilchen zu Teilchen
ZF = c · ρ N·s/m3 Schallkennimpedanz, Akustische Feldimpedanz

Obige Gleichung zeigt, dass das Produkt aus Dichte und Schallgeschwindigkeit gleich der Schallkennimpedanz ist und damit in einem homogenen, invarianten Schallfeld räumlich und zeitlich konstant ist. Dieser Zusammenhang wird auch „ohmsches Gesetz als akustische Äquivalenz“ genannt.

Temperaturabhängigkeit in Luft[Bearbeiten]

Für Luft beträgt die Schallkennimpedanz ZF = 414 Ns/m3 bei 20 °C oder 410 Ns/m3 bei 25 °C. Wie man erkennt, ist diese Größe stark temperaturabhängig.

Schallkennimpedanz in Abhängigkeit von der Lufttemperatur
Temperatur
\vartheta in °C
Kennimpedanz
Z_\text{F} in Ns/m³
+35 403,4
+30 406,7
+25 410,0
+20 413,6
+15 417,1
+10 420,8
+5 424,5
0 428,3
−5 432,3
−10 436,4
−15 440,6
−20 444,9
−25 449,4

Materialabhängigkeit[Bearbeiten]

Siehe auch Liste der Schallgeschwindigkeiten pro Element (engl. Wikipedia).

Schallkennimpedanz unterschiedlicher Materialien
Material ρ in kg/m3 c in m/s (longitudinal) ZF in Ns/m3
Luft (bei 0 °C) 1,2920 331,50 428,3
Wasser (bei 10 °C) 1.000 1.440 1.440.000
Stahl ca. 7.850 ca. 6.000 ca. 45.000.000
Luft (bei 20 °C) 1,204 343,4 413,5
Wasser (bei 20 °C) 998,20 1.480 1,480*106
Quecksilber 13595 1450 13.600.000 (*)
Naturgummi 950 1550[1] 1.400.000 (*)
Polystyrol 1060  ?? 2.300.000 (*)
Aluminium 2700 6420[1], 5.100[2] 16.900.000 (*)
Eisen 7874 5910[3] 45.600.000 (*)
Wolfram 19250 5220 104.200.000 (*)
Piezo-Keramik 7800 3850 30.000.000 (*)

(*) Lehrbuch der Physik: Bd. l : Mechanik, Akustik, Wärmelehre. Ernst Grimsehl, Walter Schallreuter. S.256.

Siehe auch[Bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. a b http://www.rfcafe.com/references/general/velocity-sound-media.htm
  2. Bosch, KFZ-Taschenbuch in der Google-Buchsuche-USA
  3. Speed of Sound of the elements (engl.)