Schallkennimpedanz

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Schallgrößen

Die Schallkennimpedanz , auch akustische Feldimpedanz oder spezifische akustische Impedanz genannt, ist zusammen mit der akustischen Flussimpedanz und der mechanischen Impedanz eine der drei in der Akustik benutzten Impedanzdefinitionen.

Die Schallkennimpedanz ist die spezifische Impedanz, die man als Wellenwiderstand des Mediums bezeichnet. Schallwellenwiderstand oder Schallwiderstand sind veraltete Bezeichnungen für die Schallkennimpedanz, eine physikalisch wenig sinnvolle Bezeichnung ist Schallhärte.

Beschreibung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Schallkennimpedanz ist eine physikalische Größe und ist definiert als das Verhältnis von Schalldruck p zu Schallschnelle v:

Schalldruck und Schallschnelle und damit auch die akustische Feldimpedanz werden hierbei allgemein als komplexe Größen beschrieben, die jeweils von der Frequenz abhängen.

Die abgeleitete SI-Einheit der Schallkennimpedanz ist Ns/m3 bzw. kg/m2s (veraltet: Rayl).

Im Fernfeld sind Druck und Schnelle in Phase, deshalb berechnet sich die Schallkennimpedanz reellwertig aus:

mit

Obige Gleichung zeigt, dass das Produkt aus Dichte und Schallgeschwindigkeit gleich der Schallkennimpedanz und damit in einem homogenen, invarianten Schallfeld räumlich und zeitlich konstant ist. Dieser Zusammenhang wird auch ohmsches Gesetz als akustische Äquivalenz“ genannt.

Die Proportionalitätskonstante zwischen Schalldruck und Schnelle wird auch als Wellenwiderstand bezeichnet. Das Wort „Widerstand“ soll die Analogie zum elektrischen Widerstand R = U / I signalisieren, da die elektrische Spannung ähnlich wie der Schalldruck mit der Kraft zusammenhängt und der elektrische Strom ähnlich wie die Schnelle mit einem Teilchenstrom.

Bewegen sich Schallwellen von einem Medium in ein anderes (z. B. von Luft in Wasser), so werden sie an der Grenzfläche (in diesem Fall die Wasseroberfläche) umso stärker reflektiert, je unterschiedlicher die Schallkennimpedanzen beider Medien sind. Der Schallreflexionsfaktor ist das Verhältnis des Schalldrucks pr der an der Grenzfläche reflektierten Welle zum Schalldruck pe der einfallenden Welle; er ist auch das Verhältnis der Differenz der beiden Schallkennimpedanzen zu ihrer Summe bei senkrechtem Schalleinfall:

Druck- und Temperaturabhängigkeit bei Gasen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Im Gegensatz zu Flüssigkeiten und Festkörpern hängt die Schallkennimpedanz von Gasen erheblich von den Zustandsgrößen Druck und Temperatur ab.
Sie ist für ideale Gase proportional zu und zu :

mit den Materialkonstanten

Für einen Druck von 100 kPa und eine Temperatur von 20 °C bedeutet das eine momentane mittlere Änderungsrate von etwa 1 %/ kPa und −0,17 %/ K.

Schallkennimpedanz von Luft bei 101.325 Pa
in Abhängigkeit von der Temperatur
Temperatur
(°C)
Kennimpedanz
(Ns/m³)
Temperatur
(°C)
Kennimpedanz
(Ns/m³)
+40 400,2 +5 424,5
+35 403,4 0 428,3
+30 406,7 −5 432,3
+25 410,0 −10 436,4
+20 413,6 −15 440,6
+15 417,1 −20 444,9
+10 420,8 −25 449,4

Materialabhängigkeit[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Materialkonstanten
Schallkennimpedanz von Gasen
(bei 101.325 Pa und 0 °C)
Gas ρ
(kg/m3)
c
(m/s)
ZF
(Ns/m3)
Argon 1,780 00 308,0 550,0
Helium 0,178 60 972,0 173,7
Krypton 3,740 00 212,0 795,0
Luft 1,292 00 331,5 428,3
Neon 0,900 00 433,0 390,0
Schwefelhexafluorid 6,630 00 144,0 955,0
Stickstoff 1,245 00 337,0 421,0
Wasserstoff 0,089 94 1256,0 113,0
Xenon 5,898 20 170,0 995,0
Ideales Gas
Schallkennimpedanz von Flüssigkeiten
Flüssigkeit θ
(°C)
ρ
(103 kg/m3)
c
(103 m/s)
ZF
(106 Ns/m3)
Benzol 20 0,880 00 1,326 1,167
Brom 20 3,120 00 0,149 0,465
Ethanol 20 0,789 30 1,168 0,922
Galinstan 20 6,440 00 2,950 19,000
Pentan 20 0,621 00 1,010 0,627
Quecksilber 20 13,546 00 1,407 19,059
Wasser 0 0,999 84 1,403 1,403
10 0,999 70 1,448 1,448
20 0,998 20 1,483 1,480
30 0,995 64 1,509 1,502
40 0,992 21 1,529 1,517
50 0,988 03 1,543 1,525
60 0,983 19 1,551 1,525
70 0,977 76 1,555 1,520
80 0,971 79 1,555 1,511
90 0,965 30 1,551 1,497
100 0,958 35 1,543 1,479
Flüssigkeit
Longitudinale Schallkennimpedanz von Festkörpern
Material ρ
(103 kg/m3)
c
(103 m/s)
ZF
(106 Ns/m3)
Aluminium 2,700 [1]6,42 16,90 *
Blei 11,340 1,26 14,30 *
Blei-Zirkonat-Titanat 7,800 3,85 30,00 *
Diamant 3,520 18,35 64,60 *
Eis (0 °C) 0,918 3,25 2,98
Eisen 7,874 [2]5,91 45,60 *
Kupfer 8,930 5,01 44,60
Lithium 0,535 6,00 3,20
Magnesium 1,730 5,80 10,00
Messing (30 % Zinn) 8,640 4,70 40,60
Naturgummi 0,950 [1]1,55 1,40 *
Polystyrol 1,060 ca. 2,20 2,30 *
Stahl ca. 7,850 ca. 6,00 ca. 45,00
Titan 4,500 4,14 18,60
Wolfram 19,250 5,22 104,20 *
Festkörper
(longitudinal)
Festkörper
(transversal)


Lehrbuch der Physik: Bd. l: Mechanik, Akustik, Wärmelehre. Ernst Grimsehl, Walter Schallreuter. S. 256.
Weitere Werte für Festkörper sind unter traktoria.org[3] zu finden.

Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. a b http://www.rfcafe.com/references/general/velocity-sound-media.htm
  2. Speed of Sound of the elements (engl.)
  3. US data for solids. (Memento vom 24. Januar 2016 im Internet Archive). Auf Traktoria.org (englisch), abgerufen am 13. Mai 2022.