Schläfli-Symbol

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Das Schläfli-Symbol, benannt nach dem Schweizer Mathematiker Ludwig Schläfli, wird in der Form benutzt, um reguläre Polygone, Polyeder und andere Vielflächner, auch in höheren Dimensionen, zu beschreiben.

Wenn ganz ist, beschreibt das Symbol ein regelmäßiges Polygon. Ist ein nicht notwendig gekürzter Bruch, dann beschreibt es einen Stern.

Das Symbol beschreibt eine Pflasterung mittels regelmäßiger -Ecke, wobei angibt, wie viele solcher Polygone an jeder Ecke zusammenstoßen.

Die Inversion eines Schläfli-Symbols liefert das dazu duale Polygon.

Beispiele[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Polygone und Sterne[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

bezeichnet ein -Eck.

bezeichnet das Pentagramm Pentagram.svg.

und bezeichnen die Heptagramme Obtuse heptagram.svg und Acute heptagram.svg.

Platonische Körper[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

bezeichnet das selbstduale Tetraeder.

bezeichnet das Oktaeder, die Inversion den zum Oktaeder dualen Würfel.

bezeichnet das Ikosaeder, die Inversion das zum Ikosaeder duale Dodekaeder.

Platonische Parkette[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

bezeichnet die Dreieckparkettierung, die Inversion die zur Dreieckparkettierung duale Sechseckparkettierung.

bezeichnet die selbstduale Quadratparkettierung.

Kepler-Poinsot-Körper[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

bezeichnet das Große Ikosaeder, die Inversion das zum Großen Ikosaeder duale Große Sterndodekaeder.

bezeichnet das Große Dodekaeder, die Inversion das zum Großen Dodekaeder duale Kleine Sterndodekaeder.

Vierdimensionale Körper[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

bezeichnet das Pentachoron,

den vierdimensionalen Würfel, das Duale dazu den regulären 16-Zeller (Hexadekachor),

den regulären 24-Zeller (Ikositetrachor),

den regulären 120-Zeller, das Duale dazu den regulären 600-Zeller.

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Coxeter: Regular Polytopes.

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]