Schwache Hyperladung

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Die schwache Hyperladung (W für engl. weak, schwach) ist in der Teilchenphysik eine Quantenzahl von Elementarteilchen im Zusammenhang mit der elektroschwachen Wechselwirkung. Im Gegensatz zur elektrischen Ladung tritt die schwache Hyperladung eines Teilchens im Alltag nicht in Erscheinung.

Die spontane Symmetriebrechung der elektroschwachen Symmetriegruppe durch den Higgs-Mechanismus setzt die schwache Hyperladung mit der dritten Komponente des schwachen Isospins und der elektrischen Ladung in Beziehung. Aufgrund dieser Symmetriebrechung ist die schwache Hyperladung, ebenso wie der schwache Isospin, keine Erhaltungsgröße (vgl. Fabri-Picasso-Theorem).

Hintergrund[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die schwache Hyperladung ist die Ladung der im Standardmodell auftretenden -Symmetriegruppe, der Kreisgruppe. Die Existenz dieser Symmetriegruppe bedeutet, dass sich die Bewegungsgleichungen für die Wellenfunktion der Materieteilchen (Fermionen) unter der Transformation mit einer beliebigen Funktion nicht ändern dürfen. Mit einer solchen Symmetrie ist stets die Existenz bosonischer Eichfelder verbunden. Das zur schwachen Hyperladung zugehörige Eichfeld ist das physikalisch nicht beobachtbare -Boson.

Durch den Higgs-Mechanismus wird die -Symmetrie des Standardmodells gebrochen und das -Boson mischt mit einem der Eichbosonen der -Symmetrie zu den beobachtbaren massiven Z-Bosonen und masselosen Photonen . Die anderen beiden Eichbosonen der sind durch diese Mischung nicht betroffen.

Werte[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Zuordnung der schwachen Hyperladungen zu den einzelnen Teilchen im Standardmodell ergibt sich aus der Forderung nach Anomaliefreiheit des Standardmodells, sodass die schwachen Hyperladungen bis auf eine generelle Normierungskonstante eindeutig[1] festgelegt sind.

Die schwache Hyperladung ist

  • für linkshändige Leptonen:
  • für linkshändige Quarks:
  • für rechtshändige geladene Leptonen:
  • für rechtshändige Quarks des up-Typs:
  • für rechtshändige Quarks des down-Typs: .

Rechtshändige ungeladene Leptonen (Neutrinos) existieren nach dem Standardmodell nicht; in einigen weiterführenden Theorien sind sie Majorana-Fermionen und tragen als ihre eigenen Antiteilchen .[2]

Zusammenhang zur elektrischen Ladung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die elektrische Ladung ist mittels der schwachen Hyperladung und der dritten Komponente des schwachen Isospins definiert durch die Beziehung:

Dieser Zusammenhang ergibt sich durch die Brechung der elektroschwachen Symmetriegruppe, nach der diese Kombination von Ladungen das Quantenvakuum weiterhin annihiliert. Eine andere Normierung der Hyperladung wählt diese so, dass dann gilt (und die obigen Werte für die Hyperladung halbiert werden müssen). Zusammenfassend ist also:

Linkshändig el. Ladung
schw. Isospin
schw. Hyperldg.
Rechtshändig el. Ladung
schw. Isospin
schw. Hyperldg.
Leptonen 0 −1
−1 −½ −1 −1 0 −2
Quarks +2/3 +1/3 +2/3 0 +4/3
−1/3 −½ +1/3 −1/3 0 −2/3

Die down-artigen Quarks in dieser Tabelle sind in den Eigenzuständen der schwachen Wechselwirkung. Diese sind nicht die durch Detektoren messbaren Masseneigenzustände , sondern eine Linearkombination davon. Den Übergang zwischen der Masseneigenbasis und der Eigenbasis der schwachen Wechselwirkung liefert die CKM-Matrix.

Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • B − L, Differenz aus Baryonen- und Leptonenzahl, zusätzliche -Symmetriegruppe einer großen vereinheitlichten Theorie

Quellen und Fußnoten[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. J. A. Minahan et al.: Comment on anomaly cancellation in the standard model. In: Phys. Rev. D. Band 41, Nr. 2, 1990, S. 715–716 (englisch).
  2. Mattew D. Schwartz: Quantum Field Theory and the Standard Model. 1. Auflage. Cambridge University Press, Cambridge 2014, ISBN 978-1-107-03473-0 (englisch).