Schwacher Isospin

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Der schwache Isospin, auch schwache Ladung[1], ist eine vektorwertige Größe in der Elementarteilchenphysik. Der Betrag des schwachen Isospins ist dort eine Quantenzahl und nimmt für Fermionen linkshändiger Chiralität den Wert 12 und für Fermionen rechtshändiger Chiralität den Wert 0 an. Das übliche Formelzeichen für den schwachen Isospin ist . Die drei Komponenten des schwachen Isospins sind die Ladungen einer -Symmetriegruppe, die im Standardmodell der Elementarteilchenphysik auftritt. Wie beim namensverwandten Spin sind auch die drei Komponenten des schwachen Isospins nicht gleichzeitig messbar, daher wird konventionell zusätzlich zum Isospin dessen Projektion auf die -Achse oder als bedeutende Quantenzahl angegeben (auch als „dritte Komponente“ bezeichnet), die die Wert annehmen kann. Da der Betrag des schwachen Isospins stets entweder 12 oder 0 ist, ist .

Details[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Aufgrund des von Null verschiedenen schwachen Isospins bilden die linkshändigen Fermionen Schwache-Isospin-Dubletts, deren Einträge sich durch die dritte Komponente unterscheiden. Für Leptonen erhalten die Neutrinos eine Zuordnung von und die geladenen Leptonen . Für Quarks erhalten die up-artigen Quarks und die down-artigen Quarks . Die genaue Zuordnung der Teilchen zur dritten Komponente des schwachen Isospins ist Konvention; eine generelle Änderung aller Vorzeichen wäre physikalisch irrelevant. Man kann diese Dubletts für die drei Generationen also wie folgt zusammenfassen, wobei der Index die Linkshändigkeit symbolisiert:

.

Hierbei sind d', s' und b' die Eigenzustände der Quarks bezüglich der schwachen Wechselwirkung, welche durch die CKM-Matrix mit den Eigenzuständen der starken Wechselwirkung verknüpft sind. Die rechtshändigen Fermionen bilden entsprechend Schwache-Isospin-Singuletts

und die Existenz rechtshändiger Neutrinos ist strittig. Im Standardmodell nehmen diese an keiner Wechselwirkung teil und sind sterile Teilchen, weswegen sie in dieser Auflistung nicht erwähnt werden.

Die geladenen Ströme der schwachen Wechselwirkung ändern die dritte Komponente des schwachen Isospins, sodass sich linkshändige Neutrinos und geladene Leptonen beziehungsweise linkshändige Quarks vom up- und down-Typ ineinander umwandeln können. Ein neutraler Strom der schwachen Wechselwirkung ändert die dritte Komponente des Isospins nicht.

Schwacher Isospin im Standardmodell[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Im Standardmodell sind schwache Wechselwirkung und Elektromagnetismus zur elektroschwachen Wechselwirkung vereinigt. Dabei wird die Symmetrie des Standardmodells spontan gebrochen und die wird versteckt. Als Resultat der Symmetriebrechung ergibt sich, dass die dritte Komponente des schwachen Isospins und die schwache Hyperladung mit der elektrischen Ladung in Beziehung stehen:

Eine andere Konvention normiert die schwache Hyperladung verschieden und erhält .

Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Jörn Bleck-Neuhaus: Elementare Teilchen. Von den Atomen über das Standard-Modell bis zum Higgs-Boson. 2. Auflage. Springer, Berlin Heidelberg 2013, ISBN 978-3-642-32578-6.