Slater Type Orbitals

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In der Quantenchemie sind Slater-Type Orbitals (STOs, nach John C. Slater, der sie 1930 einführte[1]) Wellenfunktionen in Kugelkoordinaten, die in der LCAO-Näherung als Atomorbitale eingesetzt werden.

Da die Rechnungen mit STOs durch die zu lösenden Integrale schnell sehr aufwendig werden, versucht man häufig, die jeweilige Slater-Funktion durch Verwendung mehrerer Gaussian Type Orbitals (GTOs) anzunähern. Beispiel ist der minimale Basissatz STO-3G, bei dem drei GTOs zur Approximation eines STOs verwendet werden.

Radialteil[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

mit

Die Normierungskonstante  wird berechnet aus der Normierung der o.g. Gleichung:

mit Hilfe des allgemeinen Integrals

zu

Winkelabhängiger Teil[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Für den winkelabhängigen Teil der STOs, d.h. denjenigen, der von θ und φ abhängt, werden meist Kugelflächenfunktionen verwendet, die aufgrund ihrer Nullstellen für die erforderlichen Knotenflächen sorgen.

Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. J. C. Slater: Atomic Shielding Constants. In: Physical Review. Band 36, Nr. 1, 1930, S. 57–64, doi:10.1103/PhysRev.36.57 (PDF-Datei).