Sperrdifferential

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Ein Sperrdifferential (oder Selbstsperrdifferentialgetriebe) ist ein in Kraftfahrzeugen gebrauchtes Differentialgetriebe, das im Unterschied zum üblichen leichtgängigen (offenen) Ausgleichsgetriebe bis zu einem gewissen Grad schwergängig geht. [1] Es bremst plötzlich auftretende Drehzahlerhöhungen an demjenigen angetriebenenen Rad ab, das z.B. seine Bodenhaftung durch Springen kurzzeitig verloren hat.

Das im Getriebe zwischen den beiden Radwellen wirkende selbsttätige Bremsmoment wird meistens lastabhängig erzeugt und ist deshalb nicht vorhanden, wenn eines der beiden Räder auf glatte Fahrbahn geraten ist und keine Antriebskraft auf den Boden übertragen kann. Das andere Rad wird dann ausgleichend auch nicht angetrieben. Für solche Fälle wird eine Differentialsperre,[2] dessen beide Ausgangsachsen durch Schalten von Hand starr aneinander gekoppelt werden können, verwendet. Sie ist in schweren Nutzfahrzeugen eingebaut und wird nur temporär benutzt, wenn schwieriges Gelände oder Acker zu befahren ist. Es muss möglichst geradeaus gefahren werden können, denn beide Antriebsräder drehen genau gleich schnell und behindern das Lenken.

Das in PKWs häufig eingebaute Selbstsperrdifferential enthält i.d.R. zusätzlich eine lastunabhängige geringe Schwergängigkeit, um bei einseitiger Glätte bis zu einem gewissen Grad am Fortkommen nicht behindert zu sein. Diese Schwergängigkeit ist konstant und immer wirkend, was beim Kurvenfahren schwach untersteuernd wirkt.

Begriffe[Bearbeiten]

  • Ein offenes Differential ist ein Differentialgetriebe ohne Sperreinrichtung.
  • Eine Differentialsperre ist ein Differentialgetriebe, dessen ausgleichende Funktion i.d.R. von Hand aus- und eingeschaltet werden kann.
  • Ein Selbstsperrdifferential ist ein schwergängiges Differentialgetriebe.
  • Ein Achs- oder Querdifferential ist ein i.d.R. selbstsperrendes Differentialgetriebe zum Drehmoment-Ausgleich zwischen den beiden Rädern einer angetriebenen Achse.
  • Eine Längs- Zentral- oder Mittensperre ist ein i.d.R. selbstsperrendes Differentialgetriebe zum Drehmoment-Ausgleich zwischen Vorder- und Hinterachse bei Vierradantrieb. Als Längsdifferentiale werden grundsätzlich dieselben Arten von selbstsperrenden Differentialgetrieben eingesetzt.[3] Im Unterschied zu Querdifferentialen enthalten sie bevorzugt Stirnräder anstatt Kegelräder. Eine Besonderheit ist, das das zugrundeliegende Ausgleichsgetriebe das Antriebsmoment nicht 1:1, sondern z.B. 1:2 auf Vorder- und Hinterachse aufteilt.

Funktion[Bearbeiten]

Die Aufgabe eines Sperrdifferentials ist, jedem Rad immer ein minimales Antriebsmoment zuzuführen und dennoch unterschiedliche Drehzahlen an beiden Rädern zuzulassen. Sie wird traditionell mit rein mechanischen Mitteln, d.h. mit Reibungskupplungen gelöst. Alternative Lösungen beruhen auf mechanischer Reibung in Schrägverzahnungen (z.B. in Torsen-Ausgleichsgetrieben) oder zwischen Gleitsteinen und Kurvenscheiben oder beruhen auf Flüssigkeitsreibung in Viscosekupplungen.[4] Sonderlösungen benutzen Freilaufeinrichtungen u.a.[4][5][6]

Festwertsperre[Bearbeiten]

Die Festwertsperre ist eine Differentialsperre, die die beiden Räder nicht fest (100%ig) „aneinander sperrt“, sondern sie sich lastunabhängig konstant („Festwert“) schwergängig gegeneinander drehen lässt. Bei dieser einfachsten mechanischen Lösung werden die beiden Abtriebswellen mit Hilfe von je einer Reibungskupplung schleifend an den Differentialkorb gefesselt. Die i.d.R. mit Feder/n erzeugte Anpresskraft ist konstant, jedes Rad enthält ein relativ kleines Antriebsmoment, wenn das andere durchdrehen sollte. Es besteht aber auch ein konstantes Differenzmoment zwischen den beiden Rädern, das die Kurvenfahrt entsprechend seinem Wert behindert.

Lastabhängige Selbstsperrdifferentiale[Bearbeiten]

Die Sperrwirkung wird von Reibungskupplungen, deren Anpresskraft der Last (repräsentiert durch das ins Getriebe eingehende Drehmoment) proportional ist, automatisch erzeugt.

  • In Standarddifferentialen mit Kegelrädern lassen sich bereits die aus den Reaktionskräften zwischen den Zahnrädern stammenden Spreizkräfte als Anpresskräfte verwenden.
  • Stärkere Anpresskräfte werden mit Druckringen erhalten, die vom mit dem Differentialkorb umlaufenden Differentialbolzen (Welle für die Planeten-Kegelräder) auseinander gedrückt werden. Der Bolzen gleitet auf in Umfangsrichtung schräge Flächen an den Druckringen auf und erzeugt dabei achsiale Kräfte auf die Ringe, die mit Gegenflächen im Differntialkorb Reibungskupplungen bilden.[7] In lastabhängigen Sperrdifferentialen wird meistens diese Konstruktion verwendet. Verschieden stark sperrende Varianten lassen sich auf einfache Weise mit lediglich verändertem Schrägungswinkel der Kontaktflächen an den Druckringen herstellen.

Im Prinzip wird auf das Rad mit dem geringeren oder ohne Schlupf das x-fache des am anderen Rad wirksamen Antriebsmoments übertragen. Das Verhältnis x wird als TBR (Torque Bias Ratio, Wertebereich 1 ... , siehe unten) bezeichnet.

Damit das Rad auf festem Boden auch dann angetrieben wird, wenn das andere frei durchdreht (Antriebsmoment = Null, Null mal Null bleibt Null), wird das lastabhängige Sperrdifferential mit einer schwach wirkenden Festwertsperre kombiniert.

Drehzahlabhängige Selbstsperrdifferentiale[Bearbeiten]

Die Sperrwirkung ist von der Drehzahldifferenz zwischen den Rädern abhängig. Bei Viscokupplungen, die zum Selbstsperren von Ausgleichsgetrieben eingesetzt werden, entstehen Scherkräfte zwischen z.B. Kupplungslamellen und der Flüssigkeit (meistens Silikonöl), die das Getriebe bei Drehzahldifferenz zwischen den beiden angetriebenen Rädern schwergängig machen.[8]

Torque Bias Ratio, Sperrwert und Wirkungsgrad[Bearbeiten]

Die Sperrwirkung wird mit den Größen Torque Bias Ratio TBR (siehe oben) und Sperrwert S quantifiziert. Beide sind Funktionen der Drehmomente MR (rechts)  und  ML (links) an den beiden Rädern.

Torque Bias Ratio:

TBR = \frac{\text{größeres Moment }(M_L \text{ oder } M_R)}{\text{kleineres Moment } (M_R \text{ oder } M_L)} = 1\ldots\infin .

Sperrwert:

S = \frac {|M_L-M_R|}{(M_L+M_R)} = 0\,\ldots 1\, \qquad  (\text{oder: } = 0\,\%\ldots 100\,\% ) .

Umrechnungsformeln:

TBR = \frac{1 + S}{1 - S}\qquad S = \frac{TBR - 1}{TBR + 1} .

Der Sperrwert ist das Verhältnis der im Sperrdifferential bei Drehzahldifferenz rechts/links zwischen den beiden Reibungskupplungen wirkenden Drehmoments (Bremsmoment) und dem ins Getriebe eingehenden Drehmoment. Er ist eine Konstante unter der Annahme, dass die Räder keinen Schlupf gegenüber der Fahrbahn haben.

Häufig verwendete Werte für S sind 25 % bis 50 % (davon 10 % bis 15 % als konstanter Festsperrwert). 50 % bedeuten, dass das schnellere Rad mit 1/4, das langsamere mit 3/4 des Eingangsdrehmoments angetrieben wird  (Kontrolle: 3/4 - 1/4 = 1/2 bzw. 50 %). TBR ist 3 (Kontrolle: 3/4 ÷ 1/4 = 3).

Beim offenen Differentialgetriebe sind die Drehmomente rechts und links theoretisch (tatsächlich findet eine schwache Reibung in jedem Getriebe statt) gleich:   MR = ML   >>>   S = 0 %   und   TBR = 1.

Durch das auf die Reibungskupplungen wirkende Bremsmoment geht Energie als Wärme verloren, umso mehr, je größer die Drehzahlabweichung Δn bezogen auf die mittlere Drehzahl n ist. Die Formel für den Wirkungsgrad η ist:[9]

 \eta = 1 - S\cdot\frac{\Delta n}{n} = 1 - S\cdot\frac{W}{2R}         Δn = absolute Abweichung rechts und links von mittlerer Drehzahl         W = Spurweite     R = mittlerer Kurvenradius

Beispiel: S = 0,5; W = 1,5m; R = 10m   >>>   η = 0,955  (oder: = 95,5 %)

Abgrenzung zur Antriebsschlupfregelung[Bearbeiten]

Sperrdifferentiale sind nicht mit Antriebsschlupfregelungen zu verwechseln, die ihrerseits als "Traction Control", "Traktionskontrolle" oder unter herstellerspezifischen Bezeichnungen wie ASC oder ASR bekannt sind.

Die Antriebsschlupfregelung ist inzwischen als reine Softwarefunktion des Elektronischen Stabilitätsprogrammes (ESP) in fast jedem Fahrzeug vorhanden. Das ESP ahmt dabei teilweise den Effekt des Sperrdifferentials nach. Da jedoch das ESP nur bremsen kann, wird je nach Anwendungsfall bis zu 50 % (einachsiger Antrieb) der Motorleistung weggebremst. Damit bietet das ESP zwar eine kostengünstige Hilfe in Notfällen, aber es erreicht bei weitem nicht die Performance von Sperrdifferentialen, und ist insbesondere für schweres Gelände und im sportlichen Einsatz ungeeignet.

In der Kombination von Antriebsschlupfregelungen profitieren beide Systeme voneinander, allerdings erfordert das ESP bei einem stabilisierenden Eingriff die Verwendung von drehmomentfühlenden Sperrdifferentialen.

Nachteile einfacher (mechanischer) Sperrdifferentiale[Bearbeiten]

Einfache Sperrdifferentiale reagieren auf unterschiedliche Drehzahlen und Drehmomente ohne Rücksicht auf die Ursachen. In manchen Situationen ergeben sich deshalb Nachteile:

  • Viele Bauarten (insbesondere Varianten mit Reibscheiben) unterliegen mechanischem Verschleiß, sodass die Sperrwirkung mit zunehmender Laufleistung des Fahrzeugs abnimmt.
  • Bei einigen Bauarten ist eine Trennkupplung oder Freilauf erforderlich, um es mit einem Antiblockiersystem (ABS) oder ESP kompatibel zu machen, weil ansonsten die Rückwirkung zwischen einzelnen Rädern die Regelung erschwert oder unmöglich macht.
  • Sperren reagieren empfindlich auf Bereifung mit unterschiedlichem Abrollumfang (zum Beispiel durch unterschiedlichen Luftdruck, verschiedene Profiltiefe), weil sie zu Differenzdrehzahlen führen und erhöhten Verschleiß zur Folge haben. So ist die Fahrgeschwindigkeit und Fahrstrecke mit Noträdern eingeschränkt.
  • Bei Kurvenfahrt unterhalb des Grenzbereiches (Alltagsbetrieb) können sie zu einem verstärkten Untersteuern führen, weil hier der erforderliche Drehzahlausgleich bei Kurvenfahrt behindert wird.

Bei offenen Achsdifferentialen übertragen beide Räder gleich viel Drehmoment, dadurch entsteht kein Giermoment um die Hochachse des Fahrzeugs. Bei Sperrdifferentialen kann es auch zu einer asymmetrischen Aufteilung der Achsantriebskraft kommen. Es entsteht ein Giermoment, das der Fahrer gegebenenfalls mit Gegenlenken kompensieren muss. Dadurch ergeben sich weitere nachteilige Effekte:

  • Bei einem Vorderachssperrdifferential kann der Zugkraftunterschied für den Fahrer am Lenkrad spürbar werden. Aus Komfortgründen wird deshalb an der Vorderachse meist nur ein geringer Sperrwert gewählt.
  • Bei Fahrzeugen mit Hinterachssperrdifferential kann einseitige Glätte zu einem Giermoment führen. Ohne Gegenlenken bewirkt das Giermoment ein Eindrehen des Fahrzeuges hin zur glatteren Fahrbahnseite.

Anmerkungen[Bearbeiten]

  1. Johannes Loomann: Zahnradgetriebe, Springer 1988, ISBN 3-540-18307-8, S. 349
  2. Bild einer Differntialsperre: offenes Kegelraddifferentialgetriebe, dessen rechts gezeichnete Radantriebswelle mit einer Klauenkupplung an das Tellerrrad am Getriebeeingang und damit an den Differentialkorb und an die andere Radantriebswelle drehfest angeschlossen werden kann. [1]
  3. Loomann, S. 372
  4. a b Loomann, S. 353
  5. Beim No-Spin-Differential von EATON sind beide Antriebsachsen zu den Rädern mit je einer Klauenkupplung fest mit dem mittleren Antriebsteil und untereinander fest verbunden. Bei Kurvenfahrt läuft das äußere Rad schneller, wodurch die äußere Kupplung geöffnet und das Rad wie von einem Freilauf frei gegeben schneller als das innere dreht.
  6. Liste von etwa 20 weiteren Konstruktionen, vgl. Loomann, S. 389-370
  7. Bild eines lastabhängigen Kegelradselbstsperrdifferentialgetriebes: Der Differentialbolzen drückt auf die ihm anliegenden schrägen Flächen der Druckringe, die wiederum die außen liegenden Kupplungslamellen zusammendrücken. Die äußerste Scheibe ist eine Tellerfeder, die die Lamellen vorab zusammenpresst und einen Festwertsperr-Anteil erzeugt. [2]
  8. Bild eines drehzahlabhängigen Kegelradselbstsperrdifferentials mit eingebauter Viscokupplung, die die rechts gezeichnete Radantriebswelle an den Differentialkorb und damit an die andere Radantriebswelle schwergängig anschließt. [3]
  9. Loomann, S. 365

Literatur[Bearbeiten]

  • Johannes Loomann: Selbstsperrdiffrentiale in Kraftfahrzeugen, VDI-Zeitschrift 110 (1968), Nr. 6, S. 209–216.
  • Johannes Loomann: Zahnradgetriebe, Springer-Verlag, 1988, ISBN 3-540-18307-8.
  • Siegfried Wetzel: Technik in Versuchen - Getriebe, Phywe-Schriftenreihe, Industrie-Druck GmbH - Verlag, Göttingen, 1973, 4.8. Selbstsperrdiffrentialgetriebe (Festwertsperre).

Weblinks[Bearbeiten]

  • www.ArsTechnica.de: animierte Grafiken von Sperrdifferentialen und Hintergrundinformationen