Spezifischer Impuls

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Der spezifische Impuls eines Raketentriebwerkes ist die Änderung des Impulses pro Masse (massenspezifischer Impuls) oder pro Gewicht (gewichtsspezifischer Impuls) des Treibstoffs bzw. der mitgeführten Stützmasse (z. B. bei Ionentriebwerken)

Er ist eine wesentliche Kenngröße von Raketenmotoren und lässt sich mit der Geschwindigkeit der Antriebsgase beim Verlassen der Düse steigern. Er ist eine Kenngröße eines Antriebs oder eines Treibstoffs unabhängig von der Größe des Motors.

Definition[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Massenspezifischer Impuls[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Der massenspezifischer Impuls ist wie folgt definiert:

Dabei bedeuten:

  •   die Brenndauer
  •   die Treibstoffmasse
  •   der gemittelte Schub (Kraft)
  •   der Schub zum Zeitpunkt

Er hat die Dimension Länge pro Zeit, beispielsweise in der SI-konformem Einheit Meter pro Sekunde .

Gewichtspezifischer Impuls[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Wegen der unterschiedlichen Einheitensysteme ist es heute üblich, anstelle des massenspezifischen Impulses den gewichtsspezifischen Impuls zu verwenden. Dieser wird mit der Standard-Erdbeschleunigung skaliert, ist damit auf die Gewichtskraft bezogen und wird folglich in der Einheit Sekunde angegeben:[1]

mit  = Erdbeschleunigung.

Dass sich für die Rakete beim Flug oft die Schwerebeschleunigung ändert, hat keinen Einfluss auf die Angabe des gewichtsspezifischen Impulses. Der Bezug auf die Gewichtskraft wurde lediglich wegen der einheitlichen Angabe auch bei international unterschiedlichen Masse- und Krafteinheiten eingeführt.

Beispiele[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Ein spezifischer Impuls von 1.000 m/s = 1.000 Ns/kg ≙ 102 s bedeutet, dass 1 kg dieses Treibstoffs eine Impulsänderung von 1.000 Ns bewirken kann. Das entspricht z. B. einem Triebwerk, das eine Sekunde lang eine Schubkraft von 1.000 N entwickelt und in dieser Zeit 1 kg Treibstoff verbraucht, oder einem kleinen Triebwerk, das 10 s lang 10 N Schub entwickelt bei 0,1 kg Treibstoffbedarf. Anschaulich gesprochen, ist 1.000 m/s die Geschwindigkeitsänderung, die eine Masse bei einem 102 s dauernden Freifall im Norm-Schwerefeld der Erde erreicht.

Der spezifische Impuls eines chemischen Raketentriebwerks ist von der Austrittsgeschwindigkeit (bestimmt u.a. durch den chemischen Energieinhalt, die erreichte Temperaturerhöhung bzw. Reaktionsgeschwindigkeit, die Bauform und die Vollständigkeit der Verbrennung) und der Masse der Reaktionsprodukte abhängig. Die höchsten spezifischen Impulse bei den heute eingesetzten Treibstoffkombinationen werden mit Wasserstoff + Sauerstoff und Wasserstoff + Fluor erreicht. Der höchste experimentell erreichte Wert liegt bei zirka 470 s (RL-10B2 und Vinci-Triebwerk).

Ionentriebwerke beschleunigen Ionen durch elektrische Felder. Dazu wird ein Arbeitsmedium ionisiert. Je nach angelegter Spannung können die Ionen auf sehr hohe Geschwindigkeiten beschleunigt werden, theoretisch bis nahezu Lichtgeschwindigkeit. Verfügbare Ionentriebwerke weisen Spezifische Impulse von 3.000 bis 4.000 s auf, der Dual-Stage-4-Grid-Ionenantrieb (DS4G) der ESA erreichte einen spezifischen Impuls von 21.400 s bei einer Austrittsgeschwindigkeit von 210.000 m/s.[2]

Anwendung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Der spezifische Impuls eines Raketentriebwerks ist vom Umgebungsdruck abhängig. Die Lavaldüse wird konstruktiv auf einen bestimmten Enddruck optimiert. Oberstufen entwickeln den höchsten spezifischen Impuls im Vakuum. Beim Start von der Erde ist wegen des Atmosphärendrucks der maximal erreichbare spezifische Impuls um 10 bis 15 Prozent geringer, da man bei Unterstufen nicht unter etwa 40 Prozent des Außendrucks expandieren kann. Anderenfalls kommt es bei den normalerweise verwendeten Glockendüsen zu einem Abriss der Strömung (Summerfield-Kriterium). Eine sowohl in Luft als auch im Vakuum gleichermaßen effizient arbeitende Alternative ist das Aerospike-Triebwerk.

Da der massenspezifische Impuls in SI-Einheiten die effektive Ausströmgeschwindigkeit der Gase darstellt, kann man zusammen mit der Voll- und Leermasse aus der Raketengrundgleichung Ziolkowskis die Endgeschwindigkeit der Rakete berechnen.

Für Raketen, die innerhalb der Atmosphäre eingesetzt werden, sowie militärische Raketen, die in einem Silo oder einem möglichst kleinen Transportcontainer untergebracht werden müssen, ist auch der volumenspezifische Impuls wichtig, da man dann möglichst kompakt, also luftwiderstandsgünstig bauen will. Er wird gebildet, indem der spezifische Impuls mit der Dichte des Treibstoffs multipliziert wird:

volumenspezifischer Impuls = Dichte × spezifischer Impuls

Beispielsweise ist der spezifische Impuls der Kombination von Stickstofftetroxid mit Hydrazin-Varianten etwas kleiner als der von flüssigem Sauerstoff und Kerosin. Die Dichte ist jedoch höher, und so erhält man eine kleinere Rakete.

Belege[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Ernst Messerschmid, Stefanos Fasoulas: Raumfahrtsysteme. 3. Auflage, Springer-Verlag, 2008, ISBN 3-540-77699-0.
  2. Emma Young: Super-powerful new ion engine revealed. New Scientist, 18. Januar 2006, abgerufen am 18. November 2013 (englisch).

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]