Tf-idf-Maß

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Das tf-idf-Maß (von englisch term frequency ‚Vorkommenshäufigkeit‘ und inverse document frequencyinverse Dokumenthäufigkeit‘) wird im Information Retrieval zur Beurteilung der Relevanz von Termen in Dokumenten einer Dokumentenkollektion eingesetzt.

Mit der so errechneten Gewichtung eines Wortes bezüglich des Dokuments, in welchem es enthalten ist, können Dokumente als Suchtreffer einer wortbasierten Suche besser in der Trefferliste angeordnet werden, als es beispielsweise über die Termfrequenz allein möglich wäre.

Vorkommenshäufigkeit[Bearbeiten]

Die Vorkommenshäufigkeit  tf_{i,j} gibt an, wie häufig der Term i im Dokument j vorkommt. Ist beispielsweise das Dokument 5 der Satz

Das rote Auto hält an der roten Ampel.

dann ist tf_{rot,5} = 2.

Um eine Verzerrung des Ergebnis in langen Dokumenten zu verhindern, ist es möglich die Termfrequenz zu normalisieren. Dazu wird die Anzahl der Vorkommen von Term t in Dokument d durch die maximale Anzahl an Vorkommen eines Terms w in d geteilt.

tf(t,d) = \frac{f(t, d)}{\max\{f(w, d):w \in d\}}

Inverse Dokumenthäufigkeit[Bearbeiten]

Die inverse Dokumenthäufigkeit misst die allgemeine Bedeutung des Terms für die Gesamtmenge der betrachteten Dokumente.

Die inverse Dokumentfrequenz idf hängt nicht vom einzelnen Dokument, sondern vom Dokumentkorpus (der Gesamtmenge aller Dokumente im Retrievalszenario) D ab:

idf_i = \log \frac{N}{n_i}

Hier ist N = |D| die Anzahl der Dokumente im Korpus und n_i die Anzahl der Dokumente, die Term i beinhalten.

Das Gewicht w eines Terms i im Dokument j ist dann nach TF-IDF:

w_{i,j} = tf_{i,j} \cdot idf_i = tf_{i,j} \cdot \log \frac{N}{n_i}

In den meisten Anwendungen dürfte es sinnvoll sein, dass ein vielfaches Vorkommen eines Terms nicht auch in gleichem Maße zur Relevanz beiträgt. In der Praxis wird der TF-Wert daher in der Regel normalisiert.

Literatur[Bearbeiten]

  • Ricardo Baeza-Yates, Berthier Ribeiro-Neto: Modern Information Retrieval. Addison-Wesley, Harlow u. a. 1999, ISBN 0-201-39829-X, S. 29–30.